Google ведет работы по созданию искусственного интеллекта

maxim93

Один из основателей Google Лари Пэйдж выступил на конференции American Association for the Advancement of Science, где заявил о том, что компания ведет работы по разработке искусственного интеллекта. По мнению Пэйджа, человеческий мозг на самом деле не является предельно сложной структурой, а алгоритмы мышления возможно смоделировать в упрощенном виде.
http://www.newsru.com/world/19feb2007/ai_google.html

GeorgeL

бугага, человек становиттся орудием своих орудий =)

shtil1976

человеческий мозг на самом деле не является предельно сложной структурой, а алгоритмы мышления возможно смоделировать в упрощенном виде.
чет логики мало. а зачем упрощенно тогда моделировать раз мозг не является предельно сложной структурой?

bell1951

а зачем сложно моделировать?

shtil1976

моделировать можно как угодно, но ведь модель получается упрощенной

Demontage

Один из основателей Google Лари Пэйдж выступил на конференции American Association for the Advancement of Science, где заявил о том, что компания ведет работы по разработке искусственного интеллекта. По мнению Пэйджа, человеческий мозг на самом деле не является предельно сложной структурой, а алгоритмы мышления возможно смоделировать в упрощенном виде.
...да этим и без них много народу занимается.
Громко сказано.

Demontage

Он считает, что вся структура ДНК равна приблизительно 600 Мб данных, что примерно соответствует емкости одного обычного CD.

П.С.
Херня. Скорее всего речь идет о "психо-анализе алгоритмов фильтрации спама в человеческом мозгу" чем о моделировании человеческого мышления исходя из ха-ха-ха ДНК.
А вообше у гугла шас дохера бабок-они открывают много всяких проектов для саморекламы, по словам знакомого который там работает.

frmzn

...
По мнению Пэйджа, человеческий мозг на самом деле не является предельно сложной структурой, а алгоритмы мышления возможно смоделировать в упрощенном виде.
... Понятие "алгоритм" к мышлению неприменимо - теорема Гёделя-Тьюринга.

Nukmole406

На домохозяек такие высказывания действуют безотказно. Скорее всего это просто грамотный рекламный ход.

korpa

человек как-то мыслит => сделать можно

korpa

... Понятие "алгоритм" к мышлению неприменимо - теорема Гёделя-Тьюринга.
мышление не алгоритм, а результат работы некоторого алгоритма

SonnyFly

 Мышление не алгоритмизируется, об этом речь. Р. Пенроуза почитай, например.

korpa

Мышление не алгоритмизируется, об этом речь. Р. Пенроуза почитай, например.

демагогия, человек мыслит => сделать можно, повторяю

SonnyFly

 Машину со сверхсложными алгоритмами — можно сделать; полноценного человека — нельзя (в рамках универсальной машины Тьюринга; возможно, подобное будет доступно квантовым алгоритмам).
Человек — это не сложная машина Тьюринга, а относительно устойчивый "демон Максвелла". По-моему, это знает каждый образованный человек. Можешь начать с классики — "Кибернетики" Н. Винера.
А пока, соотв. отрывок из Р. Пенроуза:
Для того, чтобы понять, каким образом из теоремы Гёделя (в моей упрощенной формулировке, навеянной отчасти идеями Тьюринга) следует все вышесказанное, нам необходимо будет сделать небольшое обобщение для типов утверждений, относящихся к рассмотренным в предыдущем разделе вычислениям. Вместо того чтобы решать проблему завершаемое(tm) для каждого отдельного вычисления А (В (С (D) или (Е нам следует рассмотреть некоторое общее вычисление, которое зависит от натурального числа n (либо как то воздействует на него). Таким образом, обозначив такое вычисление через C(n мы можем рассматривать его как целое семейство вычислений, где для каждого натурального числа (0, 1, 2, 3, 4,...) выполняется отдельное вычисление (соответственно, (C(0 С(1 С(2 С(3 С(4 ... а сам принцип, в соответствии с которым вычисление зависит от n, является целиком и полностью вычислительным.
В терминах машин Тьюринга это всего лишь означает, что C(n) есть действие, производимое некоей машиной Тьюринга над числом п. Иными словами, число n наносится на ленту и подается на вход машины, после чего машина самостоятельно выполняет вычисления. Если вас почему либо не устраивает концепция "машины Тьюринга", вообразите себе самый обыкновенный универсальный компьютер и считайте n "данными", необходимыми для работы какой нибудь программы. Нас в данном случае интересует лишь одно: при любом ли значении n может завершиться работа такого компьютера.
Для того чтобы пояснить, что именно понимается под вычислением, зависящим от натурального числа п, рассмотрим два примера.
(F) Найти число, не являющееся суммой квадратов n чисел,
и
(G) Найти нечетное число, являющееся суммой n четных чисел.
Припомнив, о чем говорилось выше, мы без особого труда убедимся, что вычисление (F) завершается только при n = 0, 1, 2 и 3 (давая в результате, соответственно, 1, 2, 3 и 7 тогда как вычисление (G) вообще не завершается ни при каком значении n. Вздумай мы действительно доказать, что вычисление (F) не завершается при n, равном или большем 4, нам понадобилась бы более или менее серьезная математическая подготовка (по крайней мере, знакомство с доказательством Лагранжа); с другой стороны, тот факт, что ни при каком n не завершается вычисление (G вполне очевиден. Какими же процедурами располагают математики для установления незавершаемой природы таких вычислений в общем случае? Можно ли сами эти процедуры представить в вычислительной форме?
Предположим, что у нас имеется некая вычислительная процедура А, которая по своем завершении дает нам исчерпывающее доказательство того, что вычисление С(n) действительно никогда не заканчивается. Ниже мы попробуем вообразить, что А включает в себя все известные математикам процедуры, посредством которых можно убедительно доказать, что то или иное вычисление никогда не завершается. Соответственно, если в каком то конкретном случае завершается процедура А, то мы получаем, в рамках доступного человеку знания, доказательство того, что рассматриваемое конкретное вычисление никогда не заканчивается. Большая часть последующих рассуждений не потребует участия процедуры А именно в такой роли, так как они посвящены, в основном, математическим умопостроениям. Однако для получения окончательного заключения У нам придется таки придать процедуре А соответствующий статус.
Я, разумеется, не требую, чтобы посредством процедуры А всегда можно было однозначно установить, что вычисление С(n) нельзя завершить (в случае, если это действительно так); однако я настаиваю на том, что неверных ответов А не дает, т. е. если мы с ее помощью пришли к выводу, что вычисление С(n) не завершается, значит, так оно и есть. Процедуру А, которая и в самом деле всегда дает верный ответ, мы будем называть обоснованной. Следует отметить, что если процедура А оказывается в действительности необоснованной, то этот факт, в принципе, можно установить с помощью прямого вычисления иными словами, необоснованную процедуру А можно опровергнуть вычислительными методами. Так, если А ошибочно утверждает, что вычисление С(n) нельзя завершить, тогда как в действительности это не так, то выполнение самого вычисления С(n) в конечном счете приведет к опровержению А. (Возможность практического выполнения такого вычисления представляет собой отдельный вопрос, его мы рассмотрим в ответе на возражение Q8.)
Для того чтобы процедуру А можно было применять к вычислениям в общем случае, нам потребуется какой нибудь способ маркировки различных вычислений С(n допускаемый А. Все возможные вычисления С можно, вообще говоря, представить в виде простой последовательности
, , , , , ,...,
т. е. q е вычисление при этом получит обозначение Сq. В случае применения такого вычисления к конкретному числу п будем записывать
С0 (n Ci (п С2 (п С3 (п С4 (п С5 (п .... ,
Можно представить, что эта последовательность задается, скажем, как некий пронумерованный ряд компьютерных программ. (Для большей ясности мы могли бы, при желании, рассматривать такую последовательность как ряд пронумерованных машин Тьюринга, описанных в НРК; в этом случае вычисление Cq(n) представляет собой процедуру, выполняемую q й машиной Тьюринга Тq над числом n.) Здесь важно учитывать следующий технический момент: рассматриваемая последовательность является вычислимой иными словами, существует одно единственное вычисление С., которое, будучи выполнено над числом q, дает в результате Сq, или, если точнее, выполнение вычисления С, над парой чисел q, n (именно в таком порядке) дает в результате Cq (n).
Можно полагать, что процедура А представляет собой некое особое вычисление, выполняя которое над парой чисел q, n, можно однозначно установить, что вычисление Cq (n в конечном итоге, никогда не завершится. Таким образом, когда завершается вычисление А, мы имеем достаточное доказательство того, что вычисление Cq (n) завершить невозможно. Хотя, как уже говорилось, мы и попытаемся вскоре представить себе такую процедуру А, которая формализует все известные современной математике процедуры, способные достоверно установить невозможность завершения вычисления, нет никакой необходимости придавать А такой смысл прямо сейчас. Пока же процедурой А мы будем называть любой обоснованный набор вычислительных правил, с помощью которого можно установить, что то или иное вычисление Cq (n) никогда не завершается. Поскольку выполняемое процедурой А вычисление зависит от двух чисел q и п, его можно обозначить как A (q, n) и записать следующее утверждение:
(Н) Если завершается A (q, n то Cq (n) не завершается.
Рассмотрим частный случай утверждения (Н положив q равным п. Такой шаг может показаться странным, однако он вполне допустим. (Он представляет собой первый этап мощного "диагонального доказательства" процедуры, открытой в высшей степени оригинальным и влиятельным датско русско немецким математиком девятнадцатого века Георгом Кантором; эта процедура лежит в основе рассуждений и Гёделя, и Тьюринга.) При q, равном п, наше утверждение принимает следующий вид:
(I) Если завершается А (п, п то Сп (п) не завершается.
Отметим, что А(n, n) зависит только от одного числа (n а не от двух, так что данное вычисление должно принадлежать ряду , , , , ... (по n поскольку предполагается, что этот ряд содержит все вычисления, которые можно выполнить над одним натуральным числом n. Обозначив это вычисление через Ck, запишем:
(J) A(n,n) = Ck(n).
Рассмотрим теперь частный случай п = k. (Второй этап диагонального доказательства Кантора.) Из равенства (J) получаем:
(К) A(k,k) = Ck(k
утверждение же (I) при n = k принимает вид:
(L) Если завершается A (k, k то Ck (k) не завершается.
Подставляя (К) в (L находим:
(М) Если завершается Ck (k то Ck (k) не завершается.
Из этого следует заключить, что вычисление Ck (k) в действительности не завершается. (Ибо, согласно (М если оно завершается, то оно не завершается!) Невозможно завершить и вычисление A (k, k поскольку, согласно (К оно совпадает с Ck (k). То есть, наша процедура А оказывается не в состоянии показать, что данное конкретное вычисление Ck (k) не завершается, даже если оно и в самом деле не завершается.
Более того, если нам известно, что процедура А обоснована, то, значит, нам известно и то, что вычисление Ck (k) не завершается. Иными словами, нам известно нечто, о чем посредством процедуры А мы узнать не могли. Следовательно, сама процедура А с нашим пониманием никак не связана.
В этом месте осторожный читатель, возможно, пожелает перечесть все вышеприведенное доказательство заново, дабы убедиться в том, что он не пропустил какой нибудь "ловкости рук" с моей стороны. Надо признать, что, на первый взгляд, это доказательство и в самом деле смахивает на фокус, и все же оно полностью допустимо, а при более тщательном изучении лишь выигрывает в убедительности. Мы обнаружили некое вычисление Ck (k которое, насколько нам известно, не завершается; однако установить этот факт с помощью имеющейся в нашем распоряжении вычислительной процедуры А мы не в состоянии. Это, собственно, и есть теорема Гёделя( Тьюринга) в необходимом мне виде. Она применима к любой вычислительной процедуре А, предназначенной для установления невозможности завершить вычисление, коль скоро нам известно, что упомянутая процедура обоснована. Можно заключить, что для однозначного установления факта незавершаемости вычисления не будет вполне достаточным ни один из заведомо обоснованных наборов вычислительных правил (такой, например, как процедура А поскольку существуют незавершающиеся вычисления (например, Ck (k на которые эти правила не распространяются. Более того, поскольку на основании того, что нам известно о процедуре А и об ее обоснованности, мы действительно можем составить вычисление Ck (k}, которое, очевидно, никогда не завершается, мы вправе заключить, что процедуру А никоим образом нельзя считать формализацией процедур, которыми располагают математики для установления факта незавершаемости вычисления, вне зависимости от конкретной природы А. Вывод:
Для установления математической истины математики не применяют заведомо обоснованные алгоритмы.
Мне представляется, что к такому выводу неизбежно должен прийти всякий логически рассуждающий человек. Однако многие до сих пор предпринимают попытки этот вывод опровергнуть (выдвигая возражения, обобщенные мною под номерами Q1 Q20 в §2.6 и §2.10 и, разумеется, найдется ничуть не меньше желающих оспорить вывод более строгий, суть которого сводится к тому, что мыслительная деятельность непременно оказывается связана с некими феноменами, носящими фундаментально невычислительный характер. Вы, возможно, уже спрашиваете себя, каким же это образом подобные математические рассуждения об абстрактной природе вычислений могут способствовать объяснению принципов функционирования человеческого мозга. Какое такое отношение имеет все вышесказанное к проблеме осмысленного осознания? Дело в том, что, благодаря этим математическим рассуждениям, мы и впрямь можем прояснить для себя некие весьма важные аспекты такого свойства мышления, как понимание в терминах общей вычислимости, а, как было показано в § 1.12, свойство понимания связано с осмысленным осознанием самым непосредственным образом. Предшествующее рассуждение действительно носит в основном математический характер, и связано это с необходимостью подчеркнуть одно очень существенное обстоятельство: алгоритм А участвует здесь на двух совершенно различных уровнях. С одной стороны, это просто некий алгоритм, обладающий определенными свойствами, с другой стороны, получается, что на самом то деле А можно рассматривать как "алгоритм, которым пользуемся мы сами" в процессе установления факта незавершаемости того или иного вычисления. Так что в вышеприведенном рассуждении речь идет не только и не столько о вычислениях. Речь идет также и о том, каким образом мы используем нашу способность к осмысленному пониманию для составления заключения об истинности какого либо математического утверждения в данном случае утверждения о незавершаемости вычисления Ck (k). Именно взаимодействие между двумя различными уровнями рассмотрения алгоритма А в качестве гипотетического способа функционирования сознания и собственно вычисления позволяет нам сделать вывод, выражающий фундаментальное противоречие между такой сознательной деятельностью и простым вычислением.
Существуют, однако, всевозможные лазейки и контраргументы, на которые необходимо обратить самое пристальное внимание. Для начала, в оставшейся части этой главы, я тщательно разберу все важные контраргументы против вывода ^, которые когда либо попадались мне на глаза см. возражения Q1 Q20 и комментарии к ним в §§2.6 и 2.10; там, кроме того, можно найти и несколько дополнительных возражений моего собственного изобретения. Каждое из возражений будет разобрано со всей обстоятельностью, на какую я только способен. Пройдя через это испытание, вывод , как мы убедимся, существенно не пострадает. Далее, в главе 3, я рассмотрю следствия уже из утверждения . Мы обнаружим, что оно и в самом деле способно послужить прочным фундаментом для построения весьма убедительного доказательства абсолютной невозможности точного моделирования сознательного математического понимания посредством вычислительных процедур, будь то восходящих, нисходящих или любых их сочетаний. Многие сочтут такой вывод весьма неприятным, поскольку если он справедлив, то нам, получается, просто некуда двигаться дальше. Во второй части книги я выберу более позитивный курс. Я приведу правдоподобные, на мой взгляд, научные доводы в пользу справедливости результатов моих размышлений о физических процессах, которые могут, предположительно, лежать в основе деятельности мозга вроде той, что осуществляется при нашем восприятии приведенных выше рассуждений, и о причинах недоступности этой деятельности для какого бы то ни было вычислительного описания.

MaMMolog

Тебе говорят: "Человек же мыслит!"
А ты: "Так не бывает, это знает любой образованный человек, читайте Винера и Пенроуза"
Я вот, например, читал и Винера, и Пенроуза, и много еще кого. Например, нейрологию, нейрофизиологию, психофизиологию, психологию, психопатологию (к сожалению, я не специалист в этих областях но все-таки это чуть побольше, чем начитаться попсы из Винера и Пенроуза, не так ли?). И я согласен с Джо, и не согласен с тобой.

SonnyFly

Тебе говорят: "Человек же мыслит!"
А ты: "Так не бывает, это знает любой образованный человек, читайте Винера и Пенроуза"
Я вот, например, читал и Винера, и Пенроуза, и много еще кого. Например, нейрологию, нейрофизиологию, психофизиологию, психологию, психопатологию (к сожалению, я не специалист в этих областях но все-таки это чуть побольше, чем начитаться попсы из Винера и Пенроуза, не так ли?). И я согласен с Джо, и не согласен с тобой.
 Ты тред не читал, но человек образованный. Значит, сейчас меня поймёшь ):
   Фраза Бишепа "человек мыслит => сделать можно" означала не то, что человек может что-то там сделать, а то, что можно алгоритмизировать мышление человека, создать т. н. "искусственный интеллект", то есть реализовать мышление в виде сложного алгоритма на сложном компьютере (но в рамках УМТ, других пока нет!).
 Соответственно, и я спорил не с тем, что человек мыслит, а с тем, что его мышление алгоритмизируется. Точнее даже, не спорил, а напомнил, что современная наука так считает (что ИИ на обычном компьютере невозможен, грубо говоря).

MaMMolog

Да мне как раз не кажется, что мышление человека неалгоритмизуемо. Все, что я читаю о мышлении, говорит о том, что оно очень простое и алгоритмичное (сами алгоритмы могут быть и сложными). Возможно, причина в том, что пока наука не способна проанализировать более сложные аспекты мышления. Может, неалгоритмические аспекты просто непознаваемы. Как человеку мне приятнее думать, что наука слаба. А как ученому, приятнее считать, что человек примитивен.
Вроде, одной из крайне немногих проблем, к которым не было найдено ни подхода, ни даже смутной идеи - это проблема восприятия. Ну, собирают органы чувств инфу, перерабатывают, даже, допустим, в память пихают - это все понятно. Но что происходит с инфой дальше? Тут предполагается такой, по выражению Хьюбела, гомункулус. Мы видим глазами, слышим ушами, в коре все это перерабатывается, тырыпыры - а затем гомункулус у нас в голове это "видит". Пока нет никаких версий, никаких зацепок, ничего, чтобы понять, что именно там происходит.
Еще важная проблема - это воля. Хотя тут зацепки есть. Возможно, мы ее просто слишком переоцениваем.
Такой вот косяк. Получается, у человека есть неалгоритмизируемая душа, и наука бессильна.
А посмотрим с другой стороны. Перестанем самокопаться и начнем анализировать обезьяну. Или другого человека. Мы про него не знаем, что он что-то думает, что-то волит, что-то любит, помнит.. Мы его рассматриваем как черный ящик. И тут выясняется, что никаких принципиальных проблем в его анализе пока не обнаружено. Да, очень много неясного, гораздо больше, чем ясного. Но вопросов, на которые нет даже гипотез, больше не возникает.
Такой вот косяк. Получается, человек - алгоритмизируемый автомат, и наука на коне.
Между прочим, такими мыслями я разрешаю противоречие "верю в душу - верю в науку". Просто разделяю их сферы. Душа - это то, что человек о себе думает, и это неалгоритмизуемо. Мышление - это то, как он себя ведет, и это очень даже алгоритмизуемо (хотя система очень сложная и малоизученная).
Вот, вернемся к ИИ. Мы ведь не ждем от ИИ, чтобы он о себе что-то думал. Нас совершенно не волнует, есть ли у него душа. Если он сможет вести себя примерно так, как ведет себя человек, мы сочтем, что Гугль (или кто-нибудь другой) справился с задачей.
А душа, кстати, у него, быть может, и сама появится. В конце концов, что мы знаем о душе? Да ровным счетом ничего.

korpa

нет никакого алгоритма "думания", имхо, я думаю человеческое мышление функционирует на основе запоминания большого количества шаблонов и простейших ассоциаций.

SonnyFly

 > человеческое мышление функционирует на основе запоминания большого количества шаблонов и простейших ассоциаций
Это тоже алгоритм. Т. е. можно создать робота, который будет так действовать. Процессором у него, грубо говоря, может быть и множество кластеров x86.
Но почитай всё-таки запощенную мною выше цитату.
Там коротко и просто, стандартным диагональным методом, доказывается, что каким бы сложным созданный робот не был, для него будут существовать "невычислимые" функции, которые человек вычислить сможет (т. е. в действительности они вычислимы).
Интересно, что есть и следующий уровень — функции, невычислимые для человека; например, бесконечно ли число "простых двоек" (3 и 5, 11 и 13, 17 и 19, и т. д.).
Есть надежда, что именно т. н. квантовые компьютеры смогут некоторые такие функции вычислять.

Sergey79

Мы его рассматриваем как черный ящик. И тут выясняется, что никаких принципиальных проблем в его анализе пока не обнаружено.
глядя на другого человека мы анализируем его _поведение_, а не мышление. Это немного разные вещи. Наверное, можно написать сетевого бота, чтобы для любого N его нельзя было расколоть за число постов, меньшее N. Т.е. с практической точки зрения это "минимальный человек". Т.е. человек мог бы так себя вести как этот бот.

korpa

это бред, я вижу других людей, они как-то думают, всё это происходит по вполне определённым законам. скорее всего в говнопримере произошла подмена понятий

PETERPETER

Вы, возможно, уже спрашиваете себя, каким же это образом подобные математические рассуждения об абстрактной природе вычислений могут способствовать объяснению принципов функционирования человеческого мозга. Какое такое отношение имеет все вышесказанное к проблеме осмысленного осознания?
Кусок из статьи, на который так и не было ответа. Зачем ты вообще эту статью привёл? Чтобы напугать тех, кто боится аппарата из матлогики? Кстати, есть тут какие-то сомнительные манипуляции с A. Ну да ладно, нужно долго думать.
Там коротко и просто, стандартным диагональным методом, доказывается, что каким бы сложным созданный робот не был, для него будут существовать "невычислимые" функции, которые человек вычислить сможет (т. е. в действительности они вычислимы).
Там не доказывается (и не показывается что человек такие функции сможет вычислить.
Соответственно, и я спорил не с тем, что человек мыслит, а с тем, что его мышление алгоритмизируется. Точнее даже, не спорил, а напомнил, что современная наука так считает (что ИИ на обычном компьютере невозможен, грубо говоря).
Это классический способ спора - сослаться на то, что "современная наука так считает" (сомнительный факт, особенно если не раскрыть то, что подразумевается под "алгоритмизуется").
Если на процессы в мозге сказываются какие-то квантовые эффекты, то это ещё ничего не значит. Это, считай, просто шум. Введи в свои алгоритмы элемент случайности (да, конечно, в классической машине Тьюринга этого нет и ты сможешь моделировать мышление. Квантового компьютера для этого не нужно.
Не нужно пытаться привлечь аппарат матлогики для того, чтобы обосновывать возможность/невозможность моделирования человека, он для этого не предназначен.

SonnyFly

 Это не статья, а книга.
Хотя ответ на приведённую цитату дан и в этом отрывке.
Связь такая: человек, прочитавший приведённое в отрывке доказательство, и понявший его, совершил этим самым вычисление, недоступное любому УМТ-роботу.
Сейчас попробую короче и строже изложить само доказательство.

Demontage

Там не доказывается (и не показывается что человек такие функции сможет вычислить.
Toje obratil vnimanije...

SonnyFly

 Пусть М1, М2, М3, .. — множество всех машин Тьюринга.
Пусть Р — "лучший" робот (тоже машина Тьюринга, с другим входом который по входу Мk и n либо останавливается (и это означает, что Мk(n) не останавливается либо не останавливается.
Обозначим машину Р с входом Мk и n через машину Р(k, n) (на входе просто два натуральных числа). Тогда
(1) Если Р(k, n) останавливается, то Мk(n) не останавливается.
Рассмотрим машину
(2) Р(n, n) = Мs(n)
для некоторого натурального s (так как на входе уже одно натуральное число, а все такие машины перечислены в {М1, М2, М3, .. }).
Тогда из (1) при выборе k = n = s:
(3) Если Р(s, s) останавливается, то Ms(s) не останавливается.
Из (2) и (3) следует:
(4) Если Мs(s) останавливается, то Мs(s) не останавливается.
Из (4) следует, что Мs(n) не останавливается. Из (2) следует, что и Р(s, s) не останавливается.
Таким образом, человек, проделавший это доказательство, превзошёл здесь машину Р — человек доказал невычислимость Ms(s) там, где машина Р это не смогла (т. к. Р(s, s) не завершилась, т. е. не дала ответ).
Вычислять само Ms(s) не требуется, и Р этого не делает.

PETERPETER

Чуть переформулирую пост-предшественник:
Здесь доказывается, что не может существовать универсальной машины P(Mk,n) c такими свойствами. P - это машина, которая говорит для ЛЮБОЙ другой машины, останавливается она, или нет. И показывается, что проблемы у неё возникнут, когда на вход будет подставлен номер этой машины. Дело в том, что тут больше тонких моментов - а именно, игра на "!x=x", что не во всех логиках является аксиомой.
Но вернёмся к машине P. Если посмотреть внимательнее, то ты лишь доказываешь, что машина не может доказать невычислимость САМОЙ СЕБЯ, ибо ключевая идея - подстановка в качестве аргумента номера самой себя. При этом ты не доказываешь даже невычислимость машины, эквивалентной по свойсвам твоей машины, но имеющей другой номер - может быть существует идентичная машина P', про которую ты уже сможешь сказать, что она невычислима (я обращаю внимание на некоторые прорехи в доказательстве, из-за которых нельзя переносить его на мышление человека).

PETERPETER

Добавлю комментарии по поводу ПМ и моего удалённого поста.
Есть некоторая подмена понятий.
Для человека существует три состояния - либо он знает, что машина остановится, либо он знает, что не остановится, либо он не знает ни того, не другого. Иными словами, аксиома "!x=x" не верна. Ты же пытаешься строить машину, способную дать два ответа, тогда как корректнее работать с машиной, которая на момент остановки кладёт в какую-то ячейку 0 или 1. С "корректной" машиной такое доказательство уже не проходит. И человек из себя представляет именно корректную машину.

SonnyFly

 > P - это машина, которая говорит для ЛЮБОЙ другой машины, останавливается она, или нет.
  Уже это неверно. См. мой пост внимательно: "Р — "лучший" робот (тоже машина Тьюринга, с другим входом который по входу Мk и n либо останавливается (и это означает, что Мk(n) не останавливается либо не останавливается." Если Р не остановилась, то про Мk ничего не известно. Машины Р, которую описываешь ты, естественно не существует ):
Насчёт аксиом логики.
 В данном доказательстве никакие модели логик не используются.
Ты, как конкретный человек, либо понимаешь его для себя (вычисляешь либо нет. Считается, что понять это может любой человек.
 "эквивалентной по свойсвам твоей машины, но имеющей другой номер - может быть существует идентичная машина P' " — нумерация машин является биекцией, естественно. Прошу прощения, что не указал этого, считая довольно очевидным (:
 "обращаю внимание на некоторые прорехи в доказательстве, из-за которых нельзя переносить его на мышление человека" — если ты найдёшь в этом доказательстве (не в моей интерпретации, я мог не понять, не специалист..) ошибку, станешь в один ряд с Кантом, Гёделем, Поппером -)

SonnyFly

 > Для человека существует три состояния - либо он знает, что машина остановится, либо он знает, что не остановится, либо он не знает ни того, не другого
  Ты как будто не знаешь определения МТ -)
 МТ либо останавливается (и тогда слово, записанное на ленте в этот момент, называется результатом работы МТ либо не останавливается.
Человек заранее не может знать, остановится МТ, или будет работать вечно.
 Могу дать в ГЗ отличную книгу Китаева, Шеня, и Вялого "Классические и квантовые вычисления", (МЦНМО, естественно написано всё очень доступно (хотя сам не всё понял пока).

PETERPETER

Ты как будто не знаешь определения МТ
Кто же помнит опреледения, даже базовые
Но принципиальный момент другой. Повторяюсь - ты доказываешь, что программа не может определить, останавливается она, или нет. Конкретно с этим фактом я спорить даже и не пытаюсь. Это не значит, что мне нравится доказательство, просто факт этот я не оспариваю. Просто обращаю внимание на то, что программа не может определить, останавливается ли она сама, или нет. Ключевое слово - "сама", именно из-за него и возникают основные разногласия. Человек тоже не сможет определить, остановится ли его мышление, или нет (ну условно, конечно). Ты ведь не приводишь конкретную программу?
Всё же тут есть некоторая подмена понятий. Мне сейчас, на ночь гладя (важнее, что давно я уже над матлогикой не думал) трудно сформулировать, в чём именно, но подмена есть. Ещё напишу, но чуть позже.

PETERPETER

Мышление не алгоритмизируется, об этом речь.
Можно в двух словах, что это значит?
В том смысле, что нельзя мышление человека запрограммировать детерминированной машиной тьюринга?
Тогда один принципиальный момент. Не всякую компьютерную программу можно записать в виде программы на МТ, так как компьютерная программа может использовать некую функцию random, и менять своё поведение от этой функции. Таким образом, дважды запущенная, одна программа может выдавать разный результат. Это довольно важный момент - например, в одном случае она остановится, в другом случае - нет. Классические доказательства уже не работают, а поведение напоминает поведение человека Хотя до квантового компьютера далеко.

Demontage

Чуть переформулирую пост-предшественник:
Здесь доказывается, что не может существовать универсальной машины P(Mk,n) c такими свойствами. P - это машина, которая говорит для ЛЮБОЙ другой машины, останавливается она, или нет.
+1.
Dokazatel'stvo nachinajetsja s predpolojenija: Pust'...bla-bla-bla...
A suwestvovanije takoj mawini (s takimi svojstvami) - ochevidno?
Mne net.
P.S.
Sorry, esli moj vopros pokajetsja glupim...logiku proxodil ochen' davno...

Demontage

P.S.
da, daje pomnju bila teorema o tom chto ne suwestvujet mawini turinga kotoraja
po vxodu-drugoj mawine turinga opredeljajet ostanavlivaetsja li ona ili net.
Kak raz zdes' eto i dokazivajetsja, esli ja pravil'no ponjal.
Toko prichem zdes' chelovek?

SonnyFly

 > В том смысле, что нельзя мышление человека запрограммировать детерминированной машиной тьюринга?
Да.
Тогда один принципиальный момент. Не всякую компьютерную программу можно записать в виде программы на МТ, так как компьютерная программа может использовать некую функцию random, и менять своё поведение от этой функции. Таким образом, дважды запущенная, одна программа может выдавать разный результат. Это довольно важный момент.
 Реального случайного значения не получишь. Есть лишь псевдослучайность — сложные зависимости от предыдущих запусков, от времени, и т. д. Поэтому особого принципиального значения для человека random не имеет.
Есть, однако, понятие НМТ (недетерминированной машины Тьюринга формально реализующая рандом. Оно используется при построение знаменитого класса предикатов NP (по существу, это как раз класс предикатов L(x таких что существует НМТ, вычисляющая L(x) при L(x) = 1 за полиномиальное время, и не имеющая ни одного пути, приводящего к 1, при L(x) = 0; различные пути возникают из-за рандома, как раз).
Вложение P в NP (где P — класс полиномиально вычислимых предикатов, т. е. тех, которые реализовываются на современных компьютерах) очевидно, а вот гипотеза P = NP пока ещё не разрешена, и остаётся одной из трёх мат. проблем современности (С. Смейл наряду с гипотизой Римана, и гипотезой Пуанкаре (якобы доказанной Г. Перельманом, но в действительности серьёзного доказательства у него нет, проверки ещё идут; считается, однако, что полностью довести до конца его идеи не удастся). Кстати, из P = NP будет автоматически следовать теоретическое отсутствие псевдослучайный генераторов.
Однако то, что сам человек "вычисляет" (или доказывает невычислимость) и предикатов не из NP, сомнений не вызывает.

SonnyFly

 > Toko prichem zdes' chelovek?

Таким образом, человек, проделавший это доказательство, превзошёл здесь машину Р — человек доказал невычислимость Ms(s) там, где машина Р это не смогла (т. к. Р(s, s) не завершилась, т. е. не дала ответ).
Вычислять само Ms(s) не требуется, и Р этого не делает.

korpa

это доказательство лишь показывает, что не существует бога, т.к. он один может вычислить все функции. а если взять отдельного человека, он сможет вычислить их всех? что-то я сомневаюсь...
ЗЫ эффект случайности можно получить прикрепив к компу датчик просматривающий какие-то физические состояния, их предсказать невозможно. Так и у человека - на него действует много случайных внешних факторов, поэтому аналогия с такой машиной Тьюринга неуместна, т.к. там случайности нет

frostenrus

У тебя примитивные представления о ИИ.
Почитай про Eurisko.

730097993416

Ну, собирают органы чувств инфу, перерабатывают, даже, допустим, в память пихают - это все понятно. Но что происходит с инфой дальше?
В данном случае приведенные тобой рассуждения воспроизводят действие того, что Д. Айди называет "эпистемологическими машинами". Т.е. конкретная вещь, устройство, зачастую становится метафорой познания, и определяет его в дальнейшем. Классическим примером является камера обскура и теории познания Нового времени. О процессе познания несколько веков (да и частично до сих пор) рассуждали, явно или неявно отталкиваясь от модели камеры обскуры.
Цифровой компьютер - влиятельнейшая эпистемологическая машина современности. Информационная теория коммуникации - только один из способов представить процесс человеческого взаимодействия. Но если ты уже мыслишь в терминах передача и прием информации, память и т.д. - все, что ты будешь получать в своих выводах о человеческом мышлении будет алгоритмизируемо просто по определению. Потому что, как говориться, если все, что у тебя есть - молоток, все, что ты видишь, кажется тебе гвоздем.
И работы по психологии, к которым ты апеллируешь выполнены целиком и полностью под влиянием той же метафоры. Потому что она соответствует современному "очевидному" положению дел, потому что она позволяет дольше продвигаться вперед, выстраивать гипотезы.
P.S. Просто надо помнить, что есть другие метафоры, и, следоватально, эпистемологические парадигмы. Тут, в отличие от физики, единственная парадигма не может полностью восторжествовать даже в ограниченный промежуток времени.
P.P.S. А "черный ящик" - это и вовсе уход от проблемы. Практически любая научная парадигма так или иначе справляется с неразрешимыми вопросами и "неудобными фактами" (так сказать, "выживает"). Взять, к примеру, теорию Фрейда. Опровергнуть ничего почти никогда не возможно. Возможно лишь усомниться в продуктивности и начать рассматривать другие варианты.
Кроме того, по любимому физиками Попперу, с черным ящиком еще большие проблемы. Т.к. теории черного ящика не способствуют формированию научных (т.е. фальсифицируемых!) предложений.

SonnyFly

Доказательство распространяется легко и на НМТ, поскольку их тоже счетное число.
Так что случайные генераторы не приближают машину к человеку.

SonnyFly

Да, спасибо — про ИИ зря вообще упомянул, т. к. даже не знаю принятого сейчас определения ИИ.
Правильно было сказать — какой-то ИИ создать можно, и он будет очень "похож" на человека.
Но принципиально человек будет выше, так как физически он не просто НМТ, он энтропию может понижать вокруг себя, грубо говоря. Формальное доказательство — выше.

korpa

ну да, в любом случае ИИ должен будет обучаться, в любом случае для обучения ему нужно будет скармливать случайные последовательности из внешнего мира, это понятно. но преимущество перед человеком будет заключаться в том, что его можно будет затачивать под какие-то определённые нужды.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: