Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов

svavik

Есть простенькая задачка:
Два поезда, расстояние между которыми 600 км, едут по прямой навстречу друг другу, со скоростью 60 км в час (каждый). Между ними от одного поезда к другому летает муха со скоростью 120 км в час. Какое расстояние пролетит муха до встречи поездов?
Так вот читал я где-то, что был такая история:
Какому-то известному учёному (к сожалению не помню кому)
предложили эту задачу, через пару минут,
он её решил в уме. Тогда задававший задачу сказал: "Я так и знал, что
Вы догадаетесь, как просто решается эта задача, а то другие берутся
сразу вычислять интегралы..." На что тот ответил: "Я так и сделал."
Кто этот учёный?
Может помнит кто, отзовитесь..

AvvaX

Нейман вроде.

SWIETLANACHKA

Фон Нейман

SWIETLANACHKA

Фон Нейман и задача о мухе. Эту задачу можно решить двумя способами: "трудным" и "легким".
Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?
С каждым из поездов муха успевает повстречаться бесконечно много раз. Чтобы найти расстояние, которое муха преодолела в полете, можно просуммировать бесконечный ряд расстояний (эти расстояния убывают достаточно быстро, и ряд сходится). Это - "трудное" решение. Чтобы получить его, вам понадобятся карандаш и бумага. "Легкое" решение состоит в следующем. Поскольку в начальный момент расстояние между поездами равно 200 км, а каждый поезд развивает скорость 50 км/ч, то от начала движения до столкновения проходит 2 ч. Все эти 2 ч муха находится в полете. Поскольку она развивает скорость 75 км/ч, то до того момента, как столкнувшиеся локомотивы раздавят ее, муха успеет пролететь 150 км. Вот и все!
Один из выдающихся математиков современности, Джон фон Нейман, когда ему задали эту задачу, задумался лишь на миг и сказал: "Ну, конечно, 150 км!" Приятель спросил его: "Как вам удалось так быстро получить ответ?" "Я просуммировал ряд", - ответил математик.

svavik

Большое спасибо.

urchin

Математик скорее всего пошутил, поняв про два решения. Решил простым способом, а сказал, что сложным.

aqvamen

Когда сумма ряда известна, способы меняются местами по "сложности"

машенька

так вот откуда эта задача!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: