Как рассчитать выплаты по кредиту

Godin

Есть ли формула расчета ежемесячной суммы платежа по кредиту, если известна сумма кредита, годовая процентная ставка и срок кредита?
2. Объясните, пожалуйста, такую вещь. Если мы берем кредит на год, допустим, под 16,9% годовых, то реальная переплата получается около 9% от первоначальной суммы. Не совсем понятны тогда эти 16,9% годовых.

asgrig

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%BD%D1%83%D0%B8%...
читай, если не филолог

Godin

окай. спасибо по первому вопросу.
по второму: я просто всегда думал, что если берешь в кредит 100к, и ставка 20%, то через год отдашь 120к.

bitle

по второму: я просто всегда думал, что если берешь в кредит 100к, и ставка 20%, то через год отдашь 120к.
Если ты платишь аннуитетами ежемесячно, то эффективная годовая ставка выше чем чисто годовая.

Godin

вот как раз и по другому.
Допустим годовая ставка 16,9%.
Берем 500к на год.
Рассчитываем сумму аннуитетного платежа:45 554,93р.
Получаем, что за год мы отдадим 546 648р.
Т.е. переплата составит (546 648 - 500 000)/500 000 = 9,3%.

stm5395371

Такое происходит потому что в ежемесячный платежа состоит из 2-х частей:
1) Набежавшие проценты на остаток долга.
2) Гашение основного долга.
Поэтому, беря кредит на год, вы часть денег отдаете через месяц, часть через два, ..., часть через 12 месяцев. В зависимости от срока пользования деньгами - вам начисляются проценты, основанные на годовой ставке за прошедший промежуток времени. Именно это вы не учли в своих рассуждениях.

Godin

Я это понимаю. Просто до этого момента не осознавал. Всегда думал, что кредит безумно невыгодная штука. А так получается, что иногда купить машину в кредит получается по деньгам также как и своими(здесь берем во внимание инфляцию)

bitle

Смотри.
Ты берешь 500К под 16.9% на год, и допустим у тебя два варианта:
- заплатить все проценты в конце года, тогда заплатишь 584500 руб.
- платить раз в месяц, тогда заплатишь 45578.65*12 = 546943.81 руб.
Вроде бы очевидно, что выгоднее второй вариант, да?
НО! Фишка в том, что в первом варианте ты заплатишь только через год, и будешь пользоваться всей суммой год. Во втором варианте ты будешь платить с самого начала.
Стоимость денег сегодня, как ты знаешь, всегда выше стоимости того же количества денег завтра.
Считаем будущую стоимость (future value) уплаченных тобой денег по обоим вариантам (с процентной ставкой 16.9):
Вариант с погашением кредита в конце года: 584500 руб.
Вариант с погашением ежемесячно: 591362.44 руб.
Итого ты переплачиваешь около 6800 руб. при оплате помесячно.
И видимость того, что ты заплатил 9% вместо 17% - только кажущаяся.
Почитать что такое Future Value можно в той же вики или лучше в любом учебнике по финансам.
Посчитать проще всего в экселе:
Вариант оплаты в конце года считается так: =БС(0,169;1;0;500000) = 584500 руб.
Вариант оплаты помесячно считается так: =БС(0,169/12;12;45578,65) = 591362.44 руб.
Аннуитет ты посчитал почти правильно, в экселе это =ПЛТ(0,169/12;12;500000) = 45578.65 руб.
Все вышеприведенные рассуждения, конечно, немного сферические, и в жизни все несколько сложнее (из-за колебаний мировой экономики, например но в целом схема зарабатывания банков на аннуитете выглядит именно так.

Godin

И какую ставку инфляции ты использовал в своих расчетах?

bitle

Везде 16.9 использовано. Инфляция - внешний фактор, влияющий на всех. Я просто объясняю почему ты платишь больше чем кажущиеся тебе 9%

Godin

что я плачу больше чем 9% это я понял. Возник вопрос на сколько больше.
Я пока не совсем пойму почему ты ставку дисконтирования определяешь как 16,9%
Вот тут есть формула
Фактически у нас в CF уже заложена ставка по кредиту 16,9%. Т.е. для расчетов PV необходимо еше закладывать ставку дисконтирования.

bitle

Я пока не совсем пойму почему ты ставку дисконтирования определяешь как 16,9%
Для упрощения, и чтобы исключить влияние внешних факторов на расчет (иными словами, чтобы посчитать выгоду банка "при прочих равных"). Понятно, что для того, чтобы посчитать реальную будущую стоимость твоих платежей нужно использовать какую-нибудь цифру исходя из реальной экономической ситуации. Только вот какую? Я просто не знаю, есть ли какая-нибудь официальная ставка дисконтирования, которая определяется ЦБ, например?

stm5395371

А можете мне объяснить разницу между Дифференцированными платежами и Аннуитетными платежами с досрочным гашение основного долга (так чтобы сумма гашения за месяц была равна константе)? На мой взгляд получается, что разницы нет никакой, или банк все равно как-то дурит в такой схеме?

klusser

в дифах тебе начисляются проценты с остатка долга, поэтому платежи уменьшаются со временем, но первый платеж, при прочих равных вводных будет больше чем аннуитетный. НО итого в дифах итоговая "переплата" меньше чем в аннуитете.

garin

Понятно, что для того, чтобы посчитать реальную будущую стоимость твоих платежей нужно использовать какую-нибудь цифру исходя из реальной экономической ситуации. Только вот какую? Я просто не знаю, есть ли какая-нибудь официальная ставка дисконтирования, которая определяется ЦБ, например?
Хорошим приближением была бы ставка рефинансирования ЦБ, но проблема в том, что она может изменяться (и таки изменяется) несколько раз в год. Если сейчас она, к примеру, 8%, то использовать её для дисконтирования недельного кредита вполне разумно, но напрямую применить её к годовому кредиту будет неправильно.
В странах загнивающего капитализма для этого случая придуман специальный дериватив, который называется overnight indexed swap (OIS). Он позволяет тебе захеджировать риск изменения ставок ЦБ или ставок межбанковских кредитов. Поэтому если долларовый OIS на год торгуется на уровне 0.17%, то ты можешь смело использовать это число для дисконтирования годового долларового кредита.

a7137928

Для сравнения:
пару лет назад рассчитывали стоимость кредита при каждом типе платежей. Несколько миллионов на 15 лет с одинаковой процентной ставкой.
При аннуитетных платежах получалось ежемесячно где-то по 40-45 тысяч. При дифференциальных - первый платеж 75 тысяч, и дальше очень плавное уменьшение к концу срока.
При этом итоговая переплата за кредит при дифференциальных платежах получалась чуть не в два раза меньше.
То есть, если есть возможность платить дифы - надо платить дифы. Может быть даже, возможна такая тактика: если кредит не является запредельным, надо брать больше денег, чем требуется, и первое время выплачивать дифы из самого кредита.
Но если кредит берется на пределе возможностей, то дифы не подходят, потому что в первые же месяцы надо будет отдавать в два раза больше. И приходится соглашаться на кабалу и переплату при аннуитетных платежах.

stm5395371

в дифах тебе начисляются проценты с остатка долга, поэтому платежи уменьшаются со временем, но первый платеж, при прочих равных вводных будет больше чем аннуитетный. НО итого в дифах итоговая "переплата" меньше чем в аннуитете.
При аннуитете проценты так же начисляются на остаток основного долга, но я же написал, что собираюсь дополнительно досрочно каждый месяц гасить основной долг так, чтобы каждый месяц основной долг списывался в равных величинах. Теоретически, платежи получаются точно такими же, как при дифференциальных платежах, различие только в геморрое с досрочным погашением.
Вот меня и интересует вопрос: все ли я правильно понимаю, или у банк где-то в такой схеме на мне зарабатывает?

Zatto-1

да, ты всё правильно понимаешь
аннуитет всего лишь удобнее для большинства людей, легче планировать ден. поток, поэтому и популярнее (ну и да, без досрочных погашений выгоднее банку чем диф.платежи).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: