Задача по математике

tatikx

Пусть P(A) и P(В) не равны нулю .Можно ли утверждать, что всегда верно следующее :
P(A) >= P(A | B)

stm7543347

Нет, конечно.
Если A=B, то P(A|B)=1.

tatikx

Спасиб. Ещё несколько вопросиков.Может хоть что-нибудь скажешь
1) e(t) = e1(t) + i*e2(t) - случайный процесс. "i" -мнимая ед. K(t,s) - его корреляционная функция
Всегда ли верно K(t,s) = K(s,t)
2) e(t) - случайный процесс. K(t,s) - его корреляционная функция. Всегда ли верно K(t,t) >=0
3) Как посчитать мат. ожидание для равном распр велечины e(t) = v + t
и дисперсию для e(t)~ N(0,1) e(t) = vt, t>0, v - случайная велечина

NHGKU2

) Только если K(t,s) вещественна. Вообще, всегда верно, что K(t,s) = \overline{K(s,t)}, где \overline означает комплексное сопряжение.
2) K(t,t) есть не что иное, как дисперсия e(t): K(t,t) = De(t). А дисперсия случ. величины всегда неотрицательна в силу неравенства Me^2 >= (Me)^2, которое следует из неравенства Гёльдера:
Me = \int e dP = \int e*1 dP <= (\int e^2 dP)^1/2 (\int 1dP)^1/2 = (\int e^2 dP)^1/2 = (Me^2)^1/2.
3) не понял.

a7137928

3) не понял.
Я кажись че-то понял, но пусть нормально напишет.

tatikx

Как посчитать мат. ожидание для случайного процесса e(t) = v + t, v имеет нормальное распределение и
дисперсию для e(t) = vt, v ~ N(0,1) ; v- случайная велечина , t>0

tatikx

В первом случае кажется получается Ex = t+0.5
во втором Dx =t^2

NHGKU2

Мне кажется, что такие задачки просто неприлично спрашивать
Элементарные свойства мат.ожидания и дисперсии ты уж должен знать.
А получить при этом ещё и неправильный ответ (в случае Ex = t+0.5; с дисперсией всё нормально) - это вообще лол. Загляни в учебник

a7137928

Ответ был правильным в том смысле, что чел вместо "равномерное на [0,1]" написал "нормальное".
А с остальным согласен.

golontiand

Да ! В первой задаче v распределена равномерно на [0.1]. Поэтому все верно. А на счет простейших свойств мат ожидания это ты прав.

tatikx

На самом деле мой вопрос был не как посчитать, а правильно ли я посчитал! Я такие задачи решаю впервые, поэтому хотелось просто спросить у знающих людей. Я же непросил подробно расписать мне решение этой задачи

a7137928

Ага, ну мы, оказывается, просто не так поняли...
Как посчитать мат. ожидание для ...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: