Квантовая механика основы

chepa02

После спецкурса я поняла, что так ничего и не узнала о ней.
Что это все-таки за теория с точки зрения физики?
В классической механике состояние - это характеристика положения и скорости частицы.
Простейший маятник представить легко. И записать его уравнение движения тоже.
Квантовая система - это уравнение на функциях.
Пространство состояний - функции некоторого класса. Наблюдаемые - операторы на этом пространстве и т.п.
Но какой у всего этого физический смысл?
По каким физ.явлениям строится такая система?
Например, какую реальную систему описывает квантовый гармонический осциллятор?
Как он это делает
==============
Можно начать с простого
Что такое волна?

greekdom

Например, какую реальную систему описывает квантовый гармонический осциллятор?
Электрон на который действует сила k*x

chepa02

Главный вопрос здесь был "Как он это делает?".
Само состояние есть функция. Для электрона это зависимость чего от чего?
Как эта функция описывает движение?

greekdom

Главный вопрос здесь был "Как он это делает?".
Что это?
Главный вопрос здесь был "Как он это делает?".
В квантовой физике нет понятия движения, есть только вероятность тахождения частицы в том или другом месте

chepa02

Да, я читала про принцип неопределенности.
Так эта функция описывает вероятность, распределение?
Что конкретно можно узнать по волновой функции?

Claw777

не пытайся найти реальных аналогов для начала

greekdom

Так эта функция описывает вероятность, распределение?
Да, это как бы и есть в некотором смысле её определение.
Что конкретно можно узнать по волновой функции?
Можно узнать, если она в х представлении с какой вероятностью частица находится в той или иной точке пространства.

Irina_Afanaseva

как было сказано, из-за принципа неопределенности квантовая теория сугубо статистическая, так как предсказывает только вероятности, то есть (не результат одного эксперимента, а)
статистику большого числа однотипных экспериментов.

Самое поразительное --- что эти вероятности она предсказывает с фантастической точностью,
порядка 10 точных знаков.

Irina_Afanaseva

еще кванты дают классификацию элементарных частиц по неприводимым представлениям унитарных групп

chepa02

Т.е. волновая функция - это плотность распределения, задающего положение частицы (время и скорость учитываются здесь же за счет большей размерности, т.е. положение в расширенном фазовом пространстве)
Поэтому квантовая механика применяется только для систем с большим количеством объектов, и для одной частицы неприменима.
А процесс геометрического квантования классической системы - он как-то "на пальцах" объясняется?
Как возникает различие между результатами классической и квантовой теории?
Т.е мы вместо положения частицы стали изучать вероятность этого положения и пришли к другим результатам.
Получается, что если электрон один, то движется он в соответствии с классической теорией, а если их много, то по квантовой ? Как "сшиваются" эти подходы?

spiritmc

Просто квантовая система не является материальной точкой.
Поэтому ты пишешь не уравнение движения,
а уравнение изменения ("эволюции") состояния системы.
Гармоническим осциллятором можно описывать довольно много
реальных систем.
Грубо говоря, какую захочешь --- такую и опишешь.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Нет, волновая функция --- это не плотность вероятности.
Нет, квантовая механика применима к одночастичным системам.
Что такое "геометрическое квантование?"
Различие возникает в ходе изучения природы.
Электрон движется.
А вот какой теорией ты будешь описывать --- это твоё дело.
Про сшивку см. учебник. Хотя бы Ландавшица.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

greekdom

Т.е. волновая функция - это плотность распределения, задающего положение частицы
Да
(время и скорость учитываются здесь же за счет большей размерности, т.е. положение в расширенном фазовом пространстве)
Ничё не понял.
Поэтому квантовая механика применяется только для систем с большим количеством объектов, и для одной частицы неприменима.
Это откуда такое следует Я ж написал про один электрон.
Как возникает различие между результатами классической и квантовой теории?
Ну из некоторых опытов не согласующихся с классикой пришли к выводу что нужно придумать теорию которая это сможет описать.
Получается, что если электрон один, то движется он в соответствии с классической теорией, а если их много, то по квантовой
Нет.

greekdom

Нет, волновая функция --- это не плотность вероятности.
Да если быть точным то плотность это модуль волновой функции в квадрате.

greekdom

Как "сшиваются" эти подходы?
Про эти сказать сложно а переход он квантовой физики к классической происходит за счёт устремления h -> 0 .

Zoltan

есть простенький опыт с одной частицей:
Итак, благодаря возникшему в квантовой механике дуализму частицы тоже могут испытывать интерференцию. Широко известный пример такой интерференции частиц — опыт с двумя щелями в экране (рис. 4.2). Рассмотрим экран, в котором прорезаны две узкие параллельные щели. По одну сторону от экрана со щелями помещен источник света какого-то определенного цвета (т. е. определенной длины волны). Свет в основном попадает на поверхность экрана, но небольшая его часть пройдет сквозь щели. Далее представим себе экран для наблюдения, установленный по другую от источника света сторону экрана со щелями. Тогда в любую точку экрана для наблюдения будут попадать световые волны из обеих щелей. Но расстояние, пройденное светом через щели от источника до экрана, будет, вообще говоря, разным. Это означает, что волны, прошедшие через щели, попадут на экран в разной фазе: в одних местах они будут ослаблять друг друга, а в других — усиливать. В результате на экране получится характерная картина, составленная из темных и светлых полос.
Удивительно, что в точности такие же полосы возникают при замене источника света источником частиц, скажем, электронов, вылетающих с определенной скоростью (это означает, что им соответствуют волны определенной длины). Описанное явление тем более странно, что при наличии только одной щели никакие полосы не возникают и на экране появляется просто однородное распределение электронов. Можно было бы предположить, что еще одна щель просто увеличит число электронов, попадающих в каждую точку экрана, по на самом деле из-за интерференции число этих электронов в некоторых местах, наоборот, уменьшается. Если пропускать через щели но одному электрону за раз, то можно было бы ожидать, что каждый из них пройдет либо через одну щель, либо через другую, т. е. будет вести себя так, как будто та щель, через которую он прошел, единственная, и тогда на экране должно возникнуть однородное распределение. Однако на самом деле полосы появляются даже в том случае, когда электроны выпускаются по одному. Следовательно, каждый электрон должен проходить сразу через обе щели!
отсюда

chepa02

>>Это откуда такое следует Я ж написал про один электрон.
Неприменима, потому что по известной вероятности мы о конкретной частице все равно ничего сказать не можем. Мы можем извлечь из распределения полезную информацию только если частиц очень много. Можно тогда оценить количество частиц в данном объеме и т.п.
>> >>Получается, что если электрон один, то движется он в соответствии с классической теорией, а если их много, то по квантовой
>> Нет.
Почему нет?
Вот для пучка электронов получаются всякие неожиданные эффекты
А для одного электрона действует тот же закон, что и для мяча?
Или мы про один электрон ничего не можем узнать?

stm7543347

А для одного электрона действует тот же закон, что и для мяча?
Разумеется, одни и те же законы. Просто для электрона лучше видна их квантовость. А движение мяча очень похоже на классический случай.

greekdom

Неприменима, потому что по известной вероятности мы о конкретной частице все равно ничего сказать не можем.
Конкретно конечно ничего, но зато можно сказать с той или иной вероятностью
Мы можем извлечь из распределения полезную информацию только если частиц очень много. Можно тогда оценить количество частиц в данном объеме и т.п.
Ну это уже какаето статистика пошла, при чем тут объём?
Почему нет?
Потому что один тоже подчиняется квантовым законам.
Вот для пучка электронов получаются всякие неожиданные эффекты
Какие например?
Или мы про один электрон ничего не можем узнать?
Точно нет.

spiritmc

Внимательнее.
\rho^2 = \psi^* \psi
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

>> Что такое "геометрическое квантование?"
Любой классической системе можно сопоставить квантовый аналог.
В уравнении заменяем функции на операторы ( импульс -> дифференцирование)
Есть различные способы этого сопоставления (вейлевское например)
Получаем из уравнения Гамильтона уравнение Шредингера.

greekdom

Внимательнее.
\rho^2 = \psi^* \psi
Ты про что

greekdom

Тогда на пальцах это наверное сложно объеснить, если мне конечно ничего не изменяет то это чуть ли не аксиока.

spiritmc

Вообще-то, это просто способ быстрого вывода
квантового уравнения по классическому.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Ты смешиваешь совершенно разные явления.
Нельзя любое движение сводить к классическому механическому.
То, что законы движения квантовых систем отличаются от законов
движения классических, не даёт основания говорить, что, мол,
"мы ничего не можем узнать."
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Не поняла.
Классические законы противоречат квантовым.
Хотя при изучении движения отдельной частицы классика опытам не противоречит.
Получается, что мы имеем две различные ситуации.
1) Если частиц несколько, то берем классический подход и изучаем все взаимодействия.
2) Если частиц очень много, то изучаем их поведение в целом, с помощью статистики и квантового подхода.

chepa02

Что значит способ вывода?
Что за уравнение мы получаем в итоге? Как связана полученная квантовая система с исходной классической?

spiritmc

Классические законы можно получить из квантовых предельным переходом.
Да, кстати, ты искажаешь копенгагенское толкование.
Вернее --- не понимаешь его.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Да, кстати, ты искажаешь копенгагенское толкование.
Вернее --- не понимаешь его.
А это что?

spiritmc

Ты можешь сделать то же самое без "замены на производные" и т. п.
Все эти уравнения можно вывести напрямую из постулатов.
Где-то у Блохинцева, по-моему, показано, как именно.
Квантовая система при загрублении переходит в классическую.
Тоже предельный переход.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Ты смешиваешь статистическое истолкование квантовомеханического
опыта, предложенное Борном, оно же называется копенгагенской
интерпретацией, и статистическую механику.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Как раз дело в том, что я говорю о геометрическом квантовании. Оно вообще делается без участия физики, по алгоритму.
У нас по крайней мере на кафедре получается так:
сначала изучаем классическую систему, находим интегралы, потом квантованием получаем систему, так что интегралы у неё уже есть, а потом ищем описывает ли эта система какое-нибудь реальное явление.
Про предельный переход я знаю, но при переходе мы все хитрые квантовые эффекты теряем. А хотелось бы найти аналогию между самими системами.
Например почему система описывающая маятник при квантовании переходит в систему описывающую электрон?
Что будет описывать система полученная квантованием из случая Эйлера или из волчка Лагранжа

chepa02

Т.е. надо отличать квантовую механику от статистической?

spiritmc

Если оно делается без участия физики, то там может быть, что угодно.
"Применение закона по аналогии не допускается."
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."
Дж. В. Гиббс

spiritmc

Да.
---
...Я работаю...

chepa02


Как я поняла общей теории квантования пока нет. Поэтому приходится собирать факты.
Вдруг у нас чего-нибудь красивое после квантования появится Тогда уже можно будет рыть в этом направлении и сочинять объясняющую эту красивость теорию.

Anastasia85

Читаем Ландавшица в самом начале: суть принципа неопределенности в том, что частица вообще не имеет траектории. Т.е. если у нас есть одна частица, то в классическом описании она как-то движется в простанстве по некоей траектории. В квантах же никакой траектории у частицы в принципе нет.
Квадрат модуля пси-функции действительно дает нам плотность распределения вероятности нахождения частицы в данной точке.
Насчет предсказания поведения одной частицы кванты тоже кое-что дают. Например, если из-за интерференции пси-функция в некой точке обращается в ноль, то там частица точно не окажется, а в классическом описании она там оказаться может. Есть наглядные эесперименты на этот счет.

chepa02

>> пси-функция в некой точке обращается в ноль, то там частица точно не окажется
Если вероятность равна нулю, это не значит , что событие невозможно.
И все-таки получается, что между мячом и электроном есть глобальное различие.
Что они подчиняются совершенно разным законам. Есть какая-то граница, после которой законы изменяются. Т.е. мы делаем мяч все меньше и меньше и вдруг у него пропадает траектория.
Вобщем не поняла

greekdom

Т.е. мы делаем мяч все меньше и меньше и вдруг у него пропадает траектория.
У мяча она тоже не определена то порядок неопределенности настолько мал что он просто не заметен.

Irina_Afanaseva

Как раз дело в том, что я говорю о геометрическом квантовании. Оно вообще делается без участия физики, по алгоритму.
У нас по крайней мере на кафедре получается так:
сначала изучаем классическую систему, находим интегралы, потом квантованием получаем систему, так что интегралы у неё уже есть, а потом ищем описывает ли эта система какое-нибудь реальное явление.
Про предельный переход я знаю, но при переходе мы все хитрые квантовые эффекты теряем. А хотелось бы найти аналогию между самими системами.
В начале разговора о соотношении квантовой и классической теории необходимо вспомнить, что по существу дела уравнения квантовой теории -фундаментальные, а уравнения классической физики -- их следствия; но следствия нагляднее, и исторически были открыты раньше.
Так называемые "алгоритмы квантования" -- это способы угадать исходные(=фундаментальные, квантовые) уравнения по их классическим следствиям.

spiritmc

В начале разговора о соотношении квантовой и классической теории
необходимо вспомнить, что уравнения квантовой теории
фундаментально используют уравнения классической физики.
Как следствие --- невозможность полной замены классической теории квантовой.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

> уравнения квантовой теории фундаментально используют уравнения классической физики.
Поясните, что же понимается у Вас под "фундаментальным использованием уравнений классической физики", например, в случае ур.Шредингера, Дирака и Янга--Миллса.
> Как следствие --- невозможность полной замены классической теории квантовой.
Конечно, на практике всем нужны только классические эффекты --- мощность электростанции или ядерного взрыва, поэтому никто для приложений не собирается заменять классику чем-либо.
НО! Для фундментального уравнения - зачем классика?

Anastasia85

>Если вероятность равна нулю, это не значит , что событие невозможно.
Поясни эту мысль, плиз.
> мы делаем мяч все меньше и меньше и вдруг у него пропадает траектория
Мяч состоит из множества частиц, каждая из которых не обладает траекторией, но матожидание координаты частицы траекторией обладает. Наблюдая такое большое скопление частиц, как мяч, мы наблюдаем за матожиданиями этих частиц, которые ведут себя вполне классически.

Irina_Afanaseva

> Например почему система описывающая маятник при квантовании переходит в систему описывающую электрон?
С математической точки зрения любая квантово-механическая система - квантовый осциллятор,
так как описывается уравнением вида
f'(t)=iH f(t)
Где самосопряженный оператор H так или иначе диагонализуем и получаем систему одномерных осцилляторов.
Уравнение электрона УГАДАНО шредингером (в релятивистском случае - Дираком
и приводимый в учебниках "вывод" не что иное как мнемоническое правило для этой догадки.
Исходные уравнения невозможно "вывести" дедуктивно, так как для этого надо знать более фундаментальные уравнения.
Предлагаемые же "индуктивные" способы вывода - от частного к общему - имеют всегда логические пропуски, заполняемые "физической интуицией"

spiritmc

То и понимается: уравнения квантовой теории, сама теория
существенно использует классическую для своего обоснования.
То есть, в основании квантовой теории лежит классическая.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Anastasia85

> Поясните, что же понимается у Вас под "фундаментальным использованием уравнений классической физики", например, в случае ур.Шредингера, Дирака и Янга--Миллса.
Подозреваю, что для ур. Шрёдингера имелся в виду гамильтониан. Его-то мы в задачах берем из классики.

spiritmc

>> Если вероятность равна нулю, это не значит, что событие невозможно.
> Поясни эту мысль, плиз.
См. частотное определение вероятности.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

> использует классическую для своего обоснования.
Никто не спорит с тем что для проведения экспериментов по квантовой теории
и для связи с практикой нужны классические приборы и соответственно классическая теория.
Пафос в том, что в квантовой теории есть постулаты, ПРИНЦИПИАЛЬНО невыводимые из классических постулатов. На то она и Квантовая Революция в физике.

spiritmc

Если б они выводились, то это не была бы самостоятельная теория.
Смысл заключается в том, что наблюдатель необходим, а он классический.
Квантовых наблюдателей не придумали.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

>> Поясните, что же понимается у Вас под "фундаментальным использованием уравнений классической
>> физики", например, в случае ур.Шредингера, Дирака и Янга--Миллса.
> Подозреваю, что для ур. Шрёдингера имелся в виду гамильтониан.
> Его-то мы в задачах берем из классики.
Да, и то же для ур.Дирака, в котором и магнитный потенциал учитывается.
Это НЕ фундаментальное использование классической физики,
поскольку потенциалы есть и в уравнениях Янга--Миллса для ядерных сил,
а классических аналогов нет.
Наоборот, систематическое использование потенциала - это есть фудаментальная черта квантовой теории, хотя угадана важность потенциала была еще в классической физике.

Irina_Afanaseva

Это не ответ.
Пафос в том, что классический наблюдатель нужен только для проверки уравнений,
которые прекрасно работают и без него.

chepa02

Значит все в нашем мире подчиняется квантово-механическим законам, а классическая механика лишь грубое приближение?
Интересно, а квантовая механика не имеет противоречий? Насколько она сейчас доработана?

Irina_Afanaseva

> Значит все в нашем мире подчиняется квантово-механическим законам,
> а классическая механика лишь грубое приближение?
да
> Интересно, а квантовая механика не имеет противоречий?
Да там почти все интегралы и ряды расходятся.
Например, не решена задача бесконечной интенсивности самодействия электрона.

spiritmc

Уравнения вообще работают только при вмешательстве человека.
Классический наблюдатель необходим для самого существования этих
уравнений. Выводятся они из особенностей взаимодействия
квантовых систем с наблюдателем.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

говорят, что из физических соображений они друг друга компенсируют

Irina_Afanaseva

> Уравнения вообще работают только при вмешательстве человека.
Это полемическое преувеличение

Irina_Afanaseva

Скзать, что макроскопические (=статистические) проявления квантовой теории МОГУТ быть зарегистрированы только макроскопическими приборами ---
НЕ значит утверждать что макроскопические следствия ОПРЕДЕЛЯЮТ структуру
исходной квантовой теории.

spiritmc

Слово "редукционизм" слышал?
Не надо рассказывать сказки.
---
"Математик может говорить, что ему хочется,
но физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."
Дж. В. Гиббс

spiritmc

Прикинь? Да!
При динозаврах --- никаких квантов!
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

ну, я там выше исправил.
насчет динозавров это сильно.
Физики этого не поймут.

chepa02


Спор на уровне
Что главнее: арифметика или теория групп
Яйцо или курица

Irina_Afanaseva

> Слово "редукционизм" слышал?
> Не надо рассказывать сказки.
Мало того --- я не только слышал этот звон, но и знаю откуда.
Объясняю.
Человеческое индуктивное изложение предмета для студентов - от простого к сложному -
как раз означает, как правило, ОБРАТНУЮ связь теорий -- последняя более фундаментальна.
То, что человек не осознает принципов получения уравнений квантовой теории
без уравнений соответствующей классической, не означает фундаментальность последней.

sergeymorozov

А почему бы вам не поговорить про вторичное квантование?
Очень интересно было бы послушать

Irina_Afanaseva

Спор на уровне
Что главнее: арифметика или теория групп
-------
Нет, тут до динозавров дошло.

Irina_Afanaseva

Ваш вопрос.

Irina_Afanaseva

или по пятницам с 18:05 ауд.16-22

sergeymorozov

А где? я бы сходил всё-таки немного другой взгляд на привычные вещи иногда оочень нужен

Irina_Afanaseva

> Квантовых наблюдателей не придумали.
Чем плох "резервуар" в теории открытых квантовых систем?
Ключевые фамилии: S.Albeverio (Bonn J.Kupsch (Kerslautern)

Irina_Afanaseva

ГЗ, сектор А, ауд 16-22 (мехмат)
> немного другой взгляд на привычные вещи иногда оочень нужен
там, как и здесь, в основном - про устоявшиеся понятия о необычных вещах

spiritmc

Ну, если всё перевернуть вверх ногами, то голова окажется основанием.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Один из постулатов квантовой механики говорит о наблюдаемых величинах.
Как ты собираешься оторвать от него классического наблюдателя?
---
"Но разве было бы плохо перевернуть перевёрнутый мир?"
Джордано Бруно

sergeymorozov

А ты мог бы поконкретнее? И что ты понимаешь под словом наблюдаемая тогда уж

Irina_Afanaseva

я говорил об основных уравнениях.
а этот постулат - о связи объектов квантовой теории с классической экспериментальной ситуацией.
Он необходим в теории, описывающей эксперименты, но именно эти эксперименты как раз и подтверждают фундаментальность (и несводимость к классической) квантовых уравнений.
Ну все таки я считаю, что и при динозаврах уравнение Шредингера выполнялось с той же точностью что и сегодня
и что квантовая теория описывает не столько эксперименты, сколько независящие от них принципы взаимодействия квантовых частиц (полей, струн и т.д.)

spiritmc

То есть, фундаментальная теория имеет право не согласовываться
с классическим опытом?
---
"...Физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."

sergeymorozov

а этот постулат - о связи объектов квантовой теории с классической экспериментальной ситуацией.
А всегда ли это можно сделать?

spiritmc

Как факт: при динозаврах уравнения Шрёдингера не существовало.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

Ты просто придераешься к словам. Речь в постулате идёт о том, как интерпретировать результаты квантово-механического эксперимента. И спор сводится к тому, что в реальной не существует ни квадратного корня, ни числа пи, ни числа е... и ни динозавры, ни волки, ни собаки о них тоже не слышали.

Irina_Afanaseva

Она имеет право предсказывать то, что на опыте, скажем, невозможно _сразу_ проверить
и на практике НИКТО НИКОГДА проверять не будет.

В этом же смысл физики: проверяем несколько простых ситуаций и опираясь на это экстраполируем.
Ты же не перепроверяешь законы Ньютона прежде чем идти гулять или законы газодинамики перед тем как вздохнуть.

Irina_Afanaseva

> при динозаврах уравнения Шрёдингера не существовало.
оно не было записано но прекрасно выполнялось.

Irina_Afanaseva

нужны-то собственно не они, а следствия тех формул, в которых они есть ---
и вот в рамках этих формул все расходимости так или иначе регуляризуются
с нужной точностью (как с обобщенными функциями).
Отсюда и успехи в вычислениях (до упомянутых 7--10, а иногда и до 18 точных знаков).

spiritmc

Да, но эта экстраполяция должна с необходимостью согласовываться
с тем, что можно проверить на опыте.
В частности, говорить на том же языке, в тех же понятиях.
Как факт: эрмитовость матриц или операторов задаётся именно
в постулате о наблюдаемых величинах.
Будешь утверждать, что это свойство не используется в построениях?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Объективный идеализм?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

>> а этот постулат - о связи объектов квантовой теории с классической экспериментальной ситуацией.
--------------------------------------------------------------------------------
> А всегда ли это можно сделать?
Все классические мысленные эксперименты, придуманные классиками для верификации квантовой механики, были сделаны и подтвердили теорию!

Irina_Afanaseva

> Да, но эта экстраполяция должна с необходимостью согласовываться
> с тем, что можно проверить на опыте.
Ну так и можно проверить. А потом можно и не перепроверять, раз проверив.
От этого действие проверенных формул не изменится. Физический идеализм. На том и стоит физика. До очередной революции.

spiritmc

Ты не там поставил ударение: теория должна говорить о том,
что возможно проверить на опыте. То есть --- быть содержательной.
Иначе можно считать чертей на булавочной головке.
Кроме того --- эрмитовость.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

slsf

> при динозаврах уравнения Шрёдингера не существовало.
оно не было записано но прекрасно выполнялось.
Интересно, а что Вы понимаете под фразой "уравнение выполнялось" ?
В контексте физики.

Irina_Afanaseva

> Интересно, а что Вы понимаете под фразой "уравнение выполнялось" ?
> В контексте физики.
То же, что и прочие физики, экстаполируя обнаруженные законы в глубь веков.
Например говоря об образовании Солнечной системы или Нашей Галактики.
Или Вы считаете что до Шредингера его уравнение не выполнялось

Irina_Afanaseva

> Ты не там поставил ударение:
Ну значит мы поняли друг друга.
> теория должна говорить о том, что возможно проверить на опыте.
> То есть --- быть содержательной.
Это две большие разницы. Ну какой опыт по Большому взрыву?
> Кроме того --- эрмитовость.
Да что ты к ней привязался. Наблюдаемая эрмитова по определению.
Но квантовое СОСТОЯНИЕ имеет смысл и без наблюдения,
и комплексное пространство квантовых состояний
НИКАКОГО КЛАССИЧЕСКОГО аналога не имеет
И НЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ однозначно процедурой квантования классической системы.

spiritmc

А Большой Взрыв --- это вообще какая-то вещь в себе.
Про частицы мне тогда ничего внятного так и не ответили.
Наблюдаемая эрмитова лишь постольку, поскольку наблюдатель
классический и мнимых чисел не воспринимает.
Списать свойство на определение --- легко.
Только это сразу лишает теорию содержательности.
"Процедура квантования" --- это, наверное, так:
Я тебя поквантую!
В клочья!
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

> Наблюдаемая эрмитова лишь постольку, поскольку наблюдатель
классический и мнимых чисел не воспринимает.
Нет. Потому и только потому, что практика показывает: мы можем помеерить только действительные. Точнее, только рациональные, но это уже к делу не относится

spiritmc

Распределений, кстати, он не воспринимает точно так же.
---
...Я работаю...

zuzaka

зэлбстферштэндлихе

Irina_Afanaseva

я написал, что квантовое СОСТОЯНИЕ имеет смысл и без наблюдения.
Конечно, только наблюдение выявит состояние. Но оно же и изменит это состояние,
причем непрерсказуемым образом. Состояния нельзя выкинуть из теории.
Все теории исходят из пространства состояний.
Включая струнные.

zuzaka

>я написал, что квантовое СОСТОЯНИЕ имеет смысл и без наблюдения.0
нетрадиционный взгляд

spiritmc

Вот из всего этого и вытекает эрмитовость.
Она не является произвольным ограничением.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

>>я написал, что квантовое СОСТОЯНИЕ имеет смысл и без наблюдения.
>нетрадиционный взгляд
неграмотный ответ. или шутка?

Irina_Afanaseva

> эрмитовость.
> Она не является произвольным ограничением.
ну опять. Я не утверждаю, что кв.физика оторвана от макроскопического мира.
Я утверждаю ее несводимость к классической и фундаментальность.

zuzaka

почему неграмотный? Уже лет 40, как более или менее общепризнан подход, не рассматривающий никакого состояния в том случае, если измерения нет. Кошка Шредингера - так даже старше.

spiritmc

Ты зависимость дальше одной ступени не прослеживаешь?
Кв. физ. (вся) <- Постулаты = Кл. набл. <- Кл. физ. (вся).
Причём именно в таком порядке.
Грубо говоря, как завещал тов. Ленин (<-Маркс<-Гегель).
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

slsf

Вы путаете описание с термином выполнялось, Вы никогда не можете даже утверждать, что та или иная теория выполняется, так как ваша модель уже с самого начала сугубо описательная.
Потому Ваше утверждение о выполнении ур Шредингера не несет никакой физической информации. Это утверждение может быть верно воспринято в рамках определенной физико-математической культуры.
Кстати, насколько я понимаю, именно в этом и состоит сущность спора с КОНТРОй. Он , видимо, утверждает, что Вы не можете построить и в какой-то мере обосновать квантовую механику без классических представлений. По всей видимости это верно.

Irina_Afanaseva

> Потому Ваше утверждение о выполнении ур Шредингера не несет никакой физической информации
это утверждение, во-первых, Шредингера
во-вторых, за это "отсутстие физической информации" ему дали Нобелевку по физике

Irina_Afanaseva

чудеса.
То уравнение Шредингера не несет информации,
то оно при динозаврах не выполнялось,
то классическая физика фундамент квантовой...
Зайдите на физфак, дорогие оппоненты, и скажите это любому проходящему физику.

Irina_Afanaseva

отделм мух от котлет.
> не можете построить и в какой-то мере обосновать
> квантовую механику без классических представлений.
а) Построить объекты квантовой теории не ссылаясь на классическую?
Это сделал Ю.ШВИНГЕР, нобелевский лауреат - читайте классиков
("Квантовая кинематика и динамика").
б) если в теорию ДОБАВИТЬ описание экспериментов, то она конечно должна
ссылаться на классическую.

chepa02

>>Зайдите на физфак, дорогие оппоненты, и скажите это любому проходящему физику.
ИМХО очень плохой аргумент. Думаю в ответ можно услышать все, что угодно, но только не то, что ты бы хотел
А по сути, мне кажется вы все на самом деле утверждаете непротиворечащие друг другу вещи.

spiritmc

Разумеется, ураавнение Шрёдингера не несёт информации.
Вся информация была подъедена при выводе этого уравнения:
так, когда-то ты мог удивляться каждой радуге,
а потом узнал закономерность.
При динозаврах уравнения Шрёдингера не было,
а значит нечему было выполняться.
Просто потом пришёл тов. Эрвин и открыл закон,
действие которого распространили на прошлое.
Обратная сила!
А классическая физика и есть основание квантовой.
И если подходить к изучению предмета серьёзно,
а не как к шаманскому искусству, то это довольно очевидно.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Nefertyty

А вот меня вопрос волнует:
при Аристотеле стрелы летали сначала по прямой, а потом вертикально вниз?

Irina_Afanaseva

> А классическая физика и есть основание квантовой.
Говорим серьезно.
Да --- если речь идет о последовательности изучения предметов.
Нет --- если речь идет о событиях, например, сразу после Большого Взрыва,
ибо вначале НЕ БЫЛО объектов классической физики.
А объекты квантовой были.

spiritmc

Да.
Поэтому, если наловчиться, можно было стрелять из-за угла.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

> то классическая физика фундамент квантовой...
Извини, конечно, но это написано во всех учебниках. Принцип соответствия лежит в аксиоматической базе квантов. В этом их большой концептуальный недостаток: в их основе лежит тот самый классический случай, который, по идее, должен получаться предельным переходом.

spiritmc

А кто может сказать, что они там были? Есть свидетели?
Ты забываешь о важном: объект --- это плод твоего воображения.
Потому что это ты установил границы и выделил какие-то части.
Поэтому до того, как ты появился, никаких объектов ---
ни классической физики, ни квантовой --- не было.
Ещё раз.
Квантовую теорию ты никак не можешь ввести приемлемым образом,
не опираясь на классическую.
Формальную, аксиоматическую теорию, ты можешь придумать какую
угодно --- бумага стерпит. Но при этом тебе придётся сделать
что-то не очень-то понятное, что граничит с шаманством.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

> Квантовую теорию ты никак не можешь ввести приемлемым образом,
> не опираясь на классическую.
А зачем мне ее вводить отдельно о классической?
Я говорю еще раз --- в преподавании надо по традиции, сначала классику.
Но когда человек осознает новые принципы, он вполне может представлять себе и ненаблюдаемые объекты (и принципы их поведения в отрыве от эксперимента) типа кварков
или монополей.
Ведь чтобы их искать, надо представлять, чт`о именно ищешь

Irina_Afanaseva

> А кто может сказать, что они там были? Есть свидетели?
А динозавров тоже не было? Их никто не наблюдал. Твой ультрапозитивизм несерьезен.

Irina_Afanaseva

>> то классическая физика фундамент квантовой...
>Извини, конечно, но это написано во всех учебниках. Принцип соответствия лежит в аксиоматической
> базе квантов. В этом их большой концептуальный недостаток: в их основе лежит тот самый
> классический случай, который, по идее, должен получаться предельным переходом.
Не извиню, потому что я НЕ О ПРЕПОДАВАНИИ И НЕ О СТРУКТУРЕ УЧЕБНИКА ГОВОРЮ,
а о структуре физической картины мира. Давно это уточняю. Не о принципах изложения картины, а о существе содержания.
Еще раз: например, сразу после Большого Взрыва,
вначале НЕ БЫЛО объектов классической физики.
А объекты квантовой были.

spiritmc

Во времена динозавров динозавров не было.
Парадокс, да?
А вот потом оказалось, что они тогда жили.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Irina_Afanaseva

У меня жена биолог. Вот смеется над твоей шуткой

Sergey79

Есть Великое Заклинание -
заменяем полевые функции операторозначными обобщенными функциями. При этом операторы нетеровских зарядов сохраняют свой классический вид. И дальше квантуем.
А потом говорим: классические нетеровские заряды выводятся из квантовых по теоремам Эренфеста.

spiritmc


"Мы диалектику учили не по Гегелю."

Любопытно было бы знать, какой ярлык на меня повесили бы
выпускники философского.

Irina_Afanaseva

Об этом уже писали.
Это для КЭД применимо.
А если НЕ было классического аналога?
Вот для сильного взаимодействия.

slsf

Странный у Вас взгляд на физику. Физика, к сожалению или к счастью, неотделима от ее исторического (читать образовательного) развития. Если я,как человек приближенный к физфаку, начал бы излагать Вам теорию поля в ее сегодняшнем виде, Вы бы вряд ли что-то поняли. А значит я не смог бы донести до вас принципы теории и ее взгляд на устройство мира. Научить ее применять я бы Вас конечно смог, но это была бы уже не физика как, я надеюсь, Вы понимаете.
Так и в квантовой теории, научиться ее применять Вы сможете, но понимать реальную суть вещей думаю вряд ли, для этого скорее нужно знакомство с экспериментальной базой и как любят говорить физики - "Физическая интуиция". И вы даже можете провозгласить ее фундаментальной теорией, но в каком-то смысле классика не менее фундаментальна. Так что, на мой взгляд, дробить физику пока нет основания.

Nefertyty

Как из-за угла?

Irina_Afanaseva

> начал бы излагать Вам теорию поля в ее сегодняшнем виде, Вы бы вряд ли что-то поняли.
Не смешите. Я сотрудник физического института и специализируюсь по квантовой теории поля.
Один сотрудник физического факультета той же специализации мой соавтор.
Есть ещё предположения о том, что бы ещё из физики Вы мне рассказали и я бы не понял?

slsf

Речь шла о том, что Вы бы это не поняли не зная основ классической физики. И только.
И ни один нормальный человек не понял бы при таких условиях.
Тогда Вам, вероятно, должна о чем-то говорить фраза Фейнмана, о том, что ни один человек не понимает квантовой механики Как можно сделать ее фундаментальной теорией откинув и даже не зная классической для меня остается загадкой. Как к ней можно прийти не зная классической ?
Ответы вроде постулируем то постулируем это не подходят.

sergeymorozov

Ну мехмату ведь преподают кванты как-то

stm7537641

Квантовая система - это уравнение на функциях.
Пространство состояний - функции некоторого класса. Наблюдаемые - операторы на этом пространстве и т.п.
Но какой у всего этого физический смысл?
Вы судя по всему математик -- очень советую поэтому посмотреть то, что разбросано в разных параграфах (особенно во 2-й части, в 4-й немного про комбинированные системы) Линейной алгебры и геометрии Кострикина-Манина. Вся математическая схема (в общих чертах) как на ладони

demiurg

Я с некоторых пор думаю, что человеческий разум не в состоянии "понять" (в том смысле, о котором, вдимо говорил в этой фразе Фейнман, почувствовать итд) ничего, у чего нет настоящей механической аналогии. НАверное, в этом все дело.

stm7537641

Само состояние есть функция. Для электрона это зависимость чего от чего?
Как эта функция описывает движение?
Вся информация о состоянии электрона закодирована в векторе состояния -- ненулевом элементе некоторого Гильбертова пространства (тут есть разные обобщения). Причем два вектора описывают одно и то же состояние т. и т.т. когда они отличаются ненулевым (комплексным) множителем. Можно рассматривать нормированные состояния, тогда этот множитель -- комплексное число, по модулю равное 1. Вектор состояния обычно является элементом (подходящим образом выбранного) пространства функций, поэтому исторически называется "волновой функцией". Эволюция вектора состояния = волновой функции задается ур-нием Шредингера (если разложить вектор состояния по собственным векторам оператора Гамильтона (например если его спектр дискретен то получится суперпозиция одномерных гармонических осцилляторов, соответствующих собственным значениям оператора Гамильтона -- строго говоря, если они невырождены). Физические наблюдаемые = эрмитовы операторы, действующие в данном гильбертовом пространстве. Если система находится в "чистом" состоянии для наблюдаемой F, то ее вектор состояния -- собственный вектор оператора, соответствующего F (в "реальных" системах это обычно "обобщенные" векторы состояния, принадлежащие не исходному пространству функций, а двойственному пространству функционалов, как например дельта-функция для оператора координаты а измерение наблюдаемой F даст значение \ . В "общем" случае, вероятность того, что значение наблюдаемой F в нормированном состоянии \psi равно \, равно квадрату модуля ортогональной проекции вектора \psi на соответствующее \ собственное подпространство оператора F. И т.д.

stm7537641

Что конкретно можно узнать по волновой функции?
Все (по крайней мере в рамках квантовой механики). См. предыдущий мой пост а лучше учебник по кв. механике, например ИМХО хороша книга Садбери "Квантовая механика и физика элементарных частиц".

stm7537641

Поэтому квантовая механика применяется только для систем с большим количеством объектов, и для одной частицы неприменима.
Статистический характер результатов эксперимента возникает уже в случае одной частицы при "когерентном" сложении состояний -- см. любимый Фейнманом мысленный эксперимент с двумя щелями.
Как возникает различие между результатами классической и квантовой теории?
О том, как квантовое уравнение движения переходит в классическое (2-й закон Ньютона) -- см. например теорему Эренфеста (стр.121 в Садбери).
Получается, что если электрон один, то движется он в соответствии с классической теорией
Не так.

Irina_Afanaseva

>... Вы бы это не поняли не зная основ классической физики. ...
> И ни один нормальный человек не понял бы при таких условиях.
Вот забавно. Я все пишу про фактическую сторону дела, а мне всё стараются ответить про методико-педагогическую. Я не спорю с приведенным Вами тезисом про то, в какой последовательности надо изучать или преподавать кв.теорию. Я говорю о принятой ныне модели структуры мира: там, а не в образовании, законы квантового мира фундаментальны, а законы привычного нам мира --- их следствия.
> Тогда Вам, вероятно, должна о чем-то говорить фраза Фейнмана, о том,
> что ни один человек не понимает квантовой механики.
> Как можно сделать ее фундаментальной теорией откинув и даже не зная классической для меня
> остается загадкой.
> Как к ней можно прийти не зная классической ?
> Ответы вроде "постулируем то, постулируем это" не подходят.
Квантовый мир не нуждается в том, чтобы
теорию о нем вообще "делали" или чтобы к теории о нем "приходили не зная классической".
Он просто существует, причем в основе вещей, и всё.
Принципы типа суперпозиции НЕ нуждаются в наличии макроскопических тел.
Не надо путать очередной раз внутренние принципы поведения квантовых объектов
(которые работали, как я уже писал, например в доли секунды после Большого взрыва,
когда еще не было приборов по выявлению этих принципов и постулаты о связи микромира с макромиром, нужные для проведения экспериментов. Вторые --- следствия первых!
Подробности см., например, в сборнике "Происхождение классического мира из квантового" (на англ)
под ред. J.Kupsch-а.

Irina_Afanaseva

Вообще, Ваши с Контрой возражения - следующего уровня:
Я: - вот Колумб открыл новые земли со специфическими законами в тамошних племенах аборигенов...
Вы: - но он не понял бы тех законов если бы не вырос в Европе. Значит, законы тех аборигенов суть следствия законов европейских...
Фантастика.

chepa02

Но ведь Колумб для описания этих специфических законов использовал-то испанский. Иначе бы никто из соотечественников его не понял. Т.о. всю специфику заменял наиболее подходящими понятиями своего европейского мира.
(Надеюсь я правильно поняла другую точку зрения )
--------------------
Теорию квантовой механики ("некоммутативной математики" как говорит Хелемский) можно изложить вообще без физики, абстрактно, но такая теория сама по себе никому не нужна, нужны реальные результаты. А их можно изложить только в терминах классических, потому что иначе мы сами не понимаем, не можем их увидеть. Это и есть самое интересное в этой науке. Как наглядно истолковать функциональный анализ.

Irina_Afanaseva

> Но ведь Колумб для описания этих специфических законов использовал-то испанский.
> Иначе бы никто из соотечественников его не понял. Т.о. всю специфику заменял наиболее
> подходящими понятиями своего европейского мира.
> (Надеюсь я правильно поняла другую точку зрения )
Ну если на слова Контры посмотреть, то _гораздо_ больше утверждается:
а именно, что, до приезда Колумба, тех аборигенов и небыло как факта.
Астроном попроще, но тоже побольше утверждает:
именно, что понять законы аборигенов могут только европейцы.
--------------------
> Теорию квантовой механики ("некоммутативной математики" как говорит Хелемский) можно изложить
> вообще без физики, абстрактно, но такая теория сама по себе никому не нужна, нужны реальные
> результаты.
Да что Вы, именно внутренняя математическая структура квантовой теории так красива, что море статей и книг написано и диссертациий защищено.
> А их можно изложить только в терминах классических, потому что иначе мы сами не понимаем, не
> можем их увидеть. Это и есть самое интересное в этой науке. Как наглядно истолковать
> функциональный анализ.
Про изложение - да, постоянно соглашаюсь.
А про функан - нет: вот у меня есть приятель - совершенный талант в функане.
Гумбольтовский стипендиат.
Физику ненавидит (издали, так как не знает) и знать не хочет.
Плевать ему на наглядность - и так все понимает и решает.

zuzaka

ты все же не въехал. Дело не в методологии и дидактике. Принцип соответствия действительно лежит в основе квантов как одна из аксиом (с точки зрения современной науки а вовсе не для удобства изложения в учебниках.

Irina_Afanaseva

> ты все же не въехал.
> Дело не в методологии и дидактике.
> Принцип соответствия действительно лежит в основе квантов как одна из аксиом
> (с точки зрения современной науки а вовсе не для удобства изложения в учебниках.
Это ты не въехал. Банальность, которую ты написал, не противоречит моему тезису:
законы классические суть надстройка над квантовыми и из последних выводятся.
Принцип соответствия --- как раз напоминание, что квантовые уравнения
переходят в классические в некотором пределе, в соответствии с предыдущей фразой
о том что классические выводятся; этот принцип просто уточняет, как именно
--- предельным переходом.

zuzaka

ты плохо ботал кванты. не классика выводится из квантов предельным переходом, а наоборот, кванты строятся так, чтобы из них получалась классика. Строятся не в том смысле, что теорию так подгоняли 70 лет назад, а в том, что в основе теории прямо прописано: когда что-то непонятно, брать инфу из классики.

Irina_Afanaseva

> не классика выводится из квантов предельным переходом, а наоборот,
> кванты строятся так, чтобы из них получалась классика.
Ну вот, ты опять про дидактику. "Строятся, выводится..."
А я про эволюцию материи.
Сначала не было классического мира, можешь усвоить?
А квантовый был. Потом получились тела. А сначала - только кванты.

Irina_Afanaseva

> ты плохо ботал кванты
Вот тут ты споришь с кучей профессоров теорерической физики сразу.

zuzaka

что значит "классика", "кванты"? В смысле, сначала природа жила сугубо по квантовым законам, а затем плавно перешла в классическое приближение? Другой бы спорил

zuzaka

кхм. предыдущим постом ты споришь со всеми квантовиками мира сразу, и ничего

spiritmc

Если ты про эволюцию материи, то ты очень даже неправ.
Сначала не было никакого квантового мира.
И даже классического.
Но классический возник раньше квантового.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

yurimedvedev

Ссылку давай. Давай ссылку и кончай пи...

spiritmc

А если на мои слова посмотреть внимательно, то утверждается ещё больше:
а именно, что до приезда Колумба люди были, а вот аборигены --- нет.
А астроном вообще не может понять законов, по которым он живёт.
Получается, что правоведы куда выше организованы, чем астроном.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

в основе теории прямо прописано: когда что-то непонятно, брать инфу из классики.
Это уже утверждение того, что классическая механика лежит в основе квантовой?

spiritmc

Да.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

демуазель желает еще какой-нибудь свет?

Dr_Jones

Да там почти все интегралы и ряды расходятся.
Например, не решена задача бесконечной интенсивности самодействия электрона.
ой, а можно поподробнее, что это за штука такая ?

Dr_Jones

для связи с практикой нужны классические приборы и соответственно классическая теория.
здрасте, приехали. кто там утверждал, что теннисный мячик квантовый ?

Dr_Jones

ну как , как на 90 градусов поворачиваешь лук вкруг продольной оси - и всё !

Dr_Jones

Ответы вроде постулируем то постулируем это не подходят.
вай ?

Dr_Jones

Что такое волна?
грамотный вопрос.
насколько я понимаю, это для чего справедливы некие свойства, называемые волновыми.
к ним относятся то, что для этих обьектов справедлив "неправильный " принцип суперпозиции.
то, есть складываются амплитуды, а не интенсивности ( {плотности}вероятности).
имхо это как раз и есть главное олличие кл. механикиот квантовой.
то, что у простых обьектов, у привычных нам тел проявляются волновые свойства !

anomalia

пришол топ, и начал задавать ?
про электрон имеется ввиду бесконечная собственная энергия наверное. иба самодействие по нормальному в двумерии только хорошо-точно получается

Dr_Jones

а кто такое собственная энергия в кв. механике ?
и кто такое самодействие в кв механике ?

anomalia

ну собственная энергия это петля
насщет самодействия затрудняюсь ответить, там и классика нехило рулит, квантовые эффекты не так велики

Dr_Jones

сорри, а какая может быть ,нахер, петля в КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ ?
насщет самодействия затрудняюсь ответить
насЧёт.
если вы о том, что электрон точечная частица и энегрия эл/поля есть эр в минус первой.
и поэтому в точке , где находится электрон она обращается в бесконечность, то да в классической электродинамике есть баг.
ну так ведь это дело даже в кл. электродинамике успешно обходится. (например считать, что электрон конечный )

anomalia

ну ты еще скажи что если механика, то рассматриваем только механические силы и никакого электромагнетизма

Dr_Jones

если говорится квантовая механика, то это значит квантовая механика.
квантовая теория поля называется квантовой теорией поля. и к кв. механике имеет весма далёкое отношение.
так же как и кл. электродинамика к класической механике.

Irina_Afanaseva

> кхм. предыдущим постом ты споришь со всеми квантовиками мира сразу
опять ошиаешься. спорю разве только с твоим "революционным" пониманием их текстов.

Irina_Afanaseva

> А если на мои слова посмотреть внимательно, то утверждается ещё больше:
> а именно, что до приезда Колумба люди были, а вот аборигены --- нет.
Но это вопросы терминологии.
Вот считаешь ли ты, что у тех людей, которые там были до Колумба и ещё не назывались аборигенами,
существовали свои племенные законы, независимо от европейских и вообще от существования европейцев?

sergeymorozov

А не кажется ли вам, что вы опять таки путаете формализм с сущностью?

zuzaka

нет, не кажется. Я, конечно, не могу гарантировать, что понял книги и преподов правильно, но у меня осталось именно то впечатление, которое я изложил

sergeymorozov

У меня же сложилось впечатление, что КМ и ММ работая в определённых диапазонах являются лишь составной частью какого-то более сильного закона, ещё не известного (мне кажется об этом уже говорил).

8686087

Ох... Здорово это - обсуждать на форумах проблемы классической и квантовой механики и их соответствия!
На самом деле в квантовой механике никаких проблем нет. Это вполне корректная теория, являющаяся описанием реального мира. При этом классическая механика также описывает реальную действительность. Понятно также, что квантовое описание является куда более глубоким, чем классическое. Ведь в классической механике нельзя даже поставить, например, задачу об энергетическом спектре, потому что энергия может принимать любые значения; классическая механика очень грубая...
Естественно, что в области применимости классической механики квантовая механика должна давать результаты, не противоречащие классическим . В частности, должны получаться законы Ньютона для макроскопических объектов как следствия уравнения Шредингера. И они получаются; этот вопрос разрешается с помощью квазиклассических методов (например, методов Маслова).
Соответствие между квантовой и классической механикой очень напоминает соответствие между статистической физикой и термодинамикой. Безусловно, статистическое описание действительности является куда более глубоким, чем термодинамическое, но и законы термодинамики должны получаться из законов статистической физики в случае, если число частиц достаточно велико.

spiritmc

Никто не утверждает, что в квантовой механике есть какие-то
недочёты или что-то подобное. Дело обстоит иначе:
есть два человека, которые утверждают, вопреки классикам,
в частности, Бору, что квантовая механика является
самостоятельной наукой, никак не зависящей от классической механики.
Можно построить термодинамическую систему из одной частицы.
Парадокс, да?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

>>Никто не утверждает, что в квантовой механике есть какие-то
недочёты или что-то подобное.
Вообще что-то подобное утверждали.
-------
: Интересно, а квантовая механика не имеет противоречий?
: Да там почти все интегралы и ряды расходятся.
Например, не решена задача бесконечной интенсивности самодействия электрона.
----------
Или я неправильно поняла?
Имеет ли сейчас квантовая теория противоречия, по типу тех, что были у классической?

spiritmc

Трудности математиков физиков не волнуют.
---
"...Физик должен, хотя бы в какой-то мере, быть в здравом рассудке."
Дж. В. Гиббс

spiritmc

Отнюдь. Это вопросы познания.
Закон становится законом лишь тогда, когда он обоснован как закон.
А до того это может быть случайностью, обычаем --- не законом.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

stm7537641

: Интересно, а квантовая механика не имеет противоречий?
: Да там почти все интегралы и ряды расходятся.
Например, не решена задача бесконечной интенсивности самодействия электрона.
Вроде уже где-то было написано, что нужно различать механику и теорию поля.
Имеет ли сейчас квантовая теория противоречия, по типу тех, что были у классической?
А разве были (внутренние) противоречия в классической механике (если не считать того, что она не могла объяснить поведение электрона в атоме)?

stm7537641

Кстати кажется здесь не было упомянуто, что "принцип соответствия" присутствует и в чисто математических задачах квантования (например пуассоновых многообразий т.е. что при ћ-->0 "квантовый" объект должен переходить в "классический". (По-существу квантование заключается в рассмотрении одно- (или много-) параметрических (где ћ --параметр) некоммутативных деформаций классических коммутативных алгебр с доп. структурами).

spiritmc

Немного не так.
Противоречия возникали, когда поведение электрона описывалось
классической механикой _и_электродинамикой_.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

stm7537641

Да, согласен.

Anastasia85

Я фигею, столько страниц спора, и никто не удосужился открыть книжку.
Читаем Ландавшица. Первая глава, первый параграф:
"Обычно более общая теория может быть сформулирована логически замкнутым образом
независимо от менее общей теории, являющейся ее предельным случаем. Так,
релятивистская механика может быть построена на основании своих основных
принципов без всяких ссылок на ньютоновскую механику. Формулировка же
основных положений квантовой механики принципиально невозможна без
привлечения механики классической.
...
Таким образом, квантовая механика занимает очень своеобразное положение в ряду
физических теорий - она содержит классическую механику как свой предельный
случай и в тоже время нуждается в этом предельном случае для самого своего
обоснования."

zuzaka

почему это "никто не удосужился открыть книжку"? Меня игноришь, или тред невнимательно читаешь?

spiritmc

"Мы открывали Маркса каждый том..."
Это мы читали и прекрасно помним содержимое.
---
"...Плывёт по волнам,
По волнам моей памяти..."

Anastasia85

Молодцы! Я про ваших оппонентов.

chepa02

>>А разве были (внутренние) противоречия в классической механике (если не считать того, что она не могла объяснить поведение электрона в атоме)?
Что значит "внутренние"?
Сначала считалось, что классическая механика описывает все взаимодействия. Лишь когда при более точных опытах выявились несоответствия появилась идея об ограниченности области её применения.
Теперь вот говорят, что квантовая механика устраняет противоречия, обобщает и объясняет многое из того, что не могла объяснить классическая.
Я и интересуюсь, ожидается ли следующий шаг. Т.е. есть ли необходимость в дальнейших обобщениях или пока никаких несоответствий в квантовой теории нет?

Anastasia85

Вроде, Пенроуз говорил, что сегодняшняя квантовая механика еще недостаточно хороша, что нужно что-то новое, что ответило бы на некоторые вопросы. В основном речь шла о так называемой "R-процедуре", когда система скачком меняет свое состояние при измерении. Когда именно и каким образом это происходит, типа, непонятно (см. классические примеры с котом Шрёдингера и другом Вигнера). В качестве гипотезы он выдвигает свой "одногравитонный критерий", говоря, что новая теория должна будет как-то объединять КМ и гравитацию..

Sergey79

Да, регуляризация с помощью дзета-функции Римана действительно часто используемый метод. И когда просили найти сумму ряда, должно быть, имели в виду именно этот метод. А там сумма не любая, а совершенно определенная.

spiritmc

В своё время, Полинг говорил, что химии повезло в том, что
квантовая механика не успела развиться раньше середины 20-го.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

stm7537641

Что значит "внутренние"?
Я пытался угадать какие противоречия в классической механике имели в виду Вы постом выше Мой тезис состоял в математической непротиворечивости классической механики, о согласовании с экспериментами пусть физики заботятся
Теперь вот говорят, что квантовая механика устраняет противоречия[]
Вот опять -- какие противоречия Вы имеете в виду?
Т.е. есть ли необходимость в дальнейших обобщениях или пока никаких несоответствий в квантовой теории нет?
Физики вроде говорят что квантовая теория не совместима с ОТО. С другой стороны, в самОй квантовой механике (я не рассматриваю КТП) математических проблем вроде бы нет (хотя квантовую механику наверное правильно понимать как общую (в смысле абстрактную) математическую схему построения моделей конкретных физических систем -- например в ней нет раз навсегда заданного пространства состояний как в классической механике -- поэтому приходится рассматривать разные функциональные пространства для разных физических систем).

chepa02

Вы говорите о математической стороне дела, а я о физической.
Непротиворечивость математической теории это конечно хорошо, но хочется понять насколько достоверно она описывает реальность. Именно насколько она согласовывается с физическими экспериментами.
--------
Что-то я уже не понимаю Квантовая теория поля и квантовая механика - это разные вещи? В чем их различия?

stm7537641

но хочется понять насколько достоверно она описывает реальность. Именно насколько она согласовывается с физическими экспериментами.
Меня когда-то впечатлили цифры о том, насколько точны предсказания квантовай электродинамики, приведенные в книге Фейнмана "КЭД -- квантовая теория света и вещества" -- советую почитать эту книжку (в ней имхо здОрово "на пальцах" объясняются основы КЭД).
Квантовая теория поля и квантовая механика - это разные вещи? В чем их различия?
В первом приближении я думаю можно считать что разница такая же как между классической механикой и теорией поля. Хотя с другой стороны квантовые поля теснее связаны с механикой (фактически поле -- бесконечный набор независимых квантовых осцилляторов). У физиков наверное более объективное мнение на этот счет -- может они что-нибудь об этом напишут.

spiritmc

Квантовая механика, основанная на уравнениях от Шрёдингера или
Гейзенберга, не согласована с ТО.
В частности, это имеет значение для веществ с тяжёлыми атомами,
например, РЗЭ.
В общем, "электрон так же неисчерпаем, как и атом."
---
"Контра бы из Ленина цитату подобрал."

stm7537641

Квантовая механика, основанная на уравнениях от Шрёдингера или
Гейзенберга, не согласована с ТО.
Если Вы имеете в виду СТО, то проблема согласования с ней давно решена -- см. ур-ние Дирака.

spiritmc

Там написано, какие уравнения.
А уравнение Дирака пока ещё не решают.
По крайней мере, я не слышал, чтобы разные игрушки,
вроде GAMESS, предоставляли такие возможности.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

В этом ты ошибаешься.
Кроме того релятивизм можно учитывать с помощью задания псевдопотенциала.

Sergey79

Да это так. СТО - переход от группы преобразований Галилея к группе Лоренца элементарен.
А вот ОТО, во-первых, не квантуется принципиально, во вторых, просто запрещает существование фермионов. Необходимо использовать супергравитацию.
Про электроны философам лучше не думать, так как тут они вылазят из болота словоблудия под палящее солнце научного метода.

spiritmc

Не я неорганик --- тебе лучше знать.
А что, в ИГРУШККе есть Дирак?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

Не долго мне осталось
А насчёт уравнения Дирака - такж и уравнения Шредингера там нет
Неявно релятивизм учитывается либо с помощью псевдопотенциала (SBK, Штуттгарт для тяжёлых металлов и может другие... которые зашиты в игрушкку

spiritmc

Ты же прекрасно знаешь, что все эти псевдопотенциалы придуманы
для уравнения Шрёдингера, которое потом долго и муторно
преобразуется к удобному для счёта виду.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

8686087


Таким образом, квантовая механика занимает очень своеобразное положение в ряду физических теорий - она содержит классическую механику как свой предельный случай и в тоже время нуждается в этом предельном случае для самого своего обоснования.

Я не согласен. Термодинамические понятия играют такую же роль в статистической физике, как и классические понятия - в квантовой механике. Тут аналогия на самом деле полная и прозрачная.

А что касается квантовой теории поля - проблема расходимостей разрешена в рамках теории возмущений , а, так как все вычисления в основном осуществляются именно по теории возмущений, на конечных результатах расходимости не отражаются.
О противоречиях квантовой теории поля я бы говорить не стал. Речь идет о том, что в настоящее время пока отсутствует математическое строгое обоснование квантовой теории поля. Ну представим себе, что мы бы жили во времена Ньютона, когда аппарат обыкновенных дифееренциальных уравнений только зарождался - и не была доказана теорема о существовании и единственности решения задачи Коши. И вот мы бы подходили к Ньютону и говорили, что его механика никуда не годится, поскольку неизвестно, корректно ли поставлена задача. Да, эти претензии были бы на тот момент справедливы; но все развитие науки показало, что математический аппарат обычно все-таки успешно подтягивается к физической теории.

spiritmc

Вообще говоря, да.
Статистическая механика очень даже хорошо опирается на
достижения термодинамики. Пожалуй, термостат тоже нельзя
назвать самостоятельной теорией.
Никто не видел "Той Самой Статьи" Гиббса в электронном виде?
Можно было бы обратиться к ней за подробностями.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

Я бы сказал псевдопотенциалы придуманы для представления волновой функции нечто типа базиса.

spiritmc

Один чёрт, основное уравнение --- Шрёдингера.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

sergeymorozov

Ну так они - уравнения Дирака и Шредингера формально ничем и не отличаются. Дело то как раз в записи гамильтониана и волновой функции.

Dr_Jones

Я и интересуюсь, ожидается ли следующий шаг. Т.е. есть ли необходимость в дальнейших обобщениях или пока никаких несоответствий в квантовой теории нет?
он не просто ожидается, он уже есть. Кв. мех. не релятивиская теория. она не описывает много чего. в частности процессы превращения частиц.
(Кв. механика работает при низких энергиях. Кл. механика работае при ещё более низких энергиях.)
КТП описывает. мало того, несмотря на то, что нет прямых явных экспериментальныхуказаний, уже ясно, что и КТП есть низкоэнергитический предел некой другой теории, более общей.
её пока нет. она называется М-теория.наверое она должна включать в себя элементв теории струн, бран, высших спинов, и т п.
однако химикам и полимерщикам вполне хватает Кв. механики для их творчества.

SheZz

КТП описывает. мало того, несмотря на то, что нет прямых явных экспериментальныхуказаний, уже ясно, что и КТП есть низкоэнергитический предел некой другой теории, более общей.
её пока нет. она называется М-теория.наверое она должна включать в себя элементв теории струн, бран, высших спинов, и т п.
Голая проза... ничего нового в этих якобы более фундаментальных теориях нет, с физической точки зрения, это все те же старые теории с новыми математическими наворотами.
Реально, люди сейчас мало что в устройстве мира понимают, потому прорыва не будет.

stm7537641

Кв. мех. не релятивиская теория. []
Т.е. "релятивистская квантовая механика" (в которой например для частиц со спином 1/2 роль ур-ния Шредингера играет ур-ние Дирака) -- это то же что и КТП?

slsf

Если Вам, действительно, интересны подобные вопросы, то надо обращаться не к топу, а как минимум к литературе и форумам не подобным этому, а например зайдите в sci.physics.research. Там гораздо более грамотные люди.
Если Вам интересно современное развитие квантов то можно много почитать из современного, все это доступно у нас в сети.

Dr_Jones

по сути да.

whins

"Квантовую механику невозможно понять! К ней можно только привыкнуть.." (с) препод какой-то

stm7537641

Все же я кажется понял разницу. Переход от механики к полевой картине заключен в процедуре вторичного квантования Надо со всем этим познакомиться поближе -- даже математику это ИМХО необходимо знать.

8686087


"Квантовую механику невозможно понять! К ней можно только привыкнуть.."

На самом деле понять можно. Только надо четко понимать, что законы физики микрочастиц отличаются от законов макроскопического мира, более привычных нам, и спокойно относиться к тому, что элементарные частицы не ведут себя, как футбольный мяч.
Отказ воспринимать квантовую механику на самом деле напоминает расовую, национальную, религиозную и др. нетерпимость, когда один человек не в состоянии принять точку зрения другого человека и отказывает ему во всех правах.

whins

Я не имею ничего против Квантовой Механики.
Более того, я люблю Квантовую Механику! ...так как сдавал Хрусталёву

Dr_Jones

в разных подходах по-разному. но можно и вторичным квантованием, а можно с помощью континуального интеграла.

Irina_Afanaseva

> Таким образом, квантовая механика занимает очень своеобразное положение в ряду физических теорий - она содержит классическую механику как свой предельный случай и в тоже время нуждается в этом предельном случае для самого своего обоснования.
> Я не согласен.
Это как раз нетривиальное место, которое мои оппоненты не могут усвоить.
Приведенная выше известная всем заинтересованным сторонам фраза из "Ландафшица"
ТРИВИАЛЬНО ВЕРНА, поскольку в ней говорится об ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ обосновании
и МЕТОДИЧЕСКОМ ИЗЛОЖЕНИИ, и я сто раз об этом упоминал.
Оппоненты как раз настаивают на другом --- несогласие с чем, как я понимаю, и выражено:
они хотят приведенную цитату понимать так, как будто НЕЛЬЗЯ говорить о возможности
описания квантового мира не упоминая о классическом.
Я с этим спорю, приводя 2 довода:
1) "первые доли секунды" после Взрыва -
ведь там работали ТОЛЬКО квантовые законы ибо классические объекты ещё не сформировались
2) Вроде очевидно, что ЕСЛИ уж мы приняли, что законы квантовой механики обоснованы ---
то вполне можно ими пользоваться при рассуждении о чисто квантовых эффектах типа поведения замкнутой квантовой системы!

Irina_Afanaseva

Если вы считаете этот многотомник вершиной физической мысли
--- не знаете ли, какого лешего за полвека переизданий на фоне бурного развития метода Фейнмановского интеграла и даже после построения с его помощью электрослабой теории
и квантования с его помощь Янг-Миллсовских полей этот метод так и не вошел в многотомник?
Знаете, знаете - просто метод трудно было до сих пор освоить издающей команде.

sergeymorozov

Да, кстати, поговорил тут со своим научником Тот весьма вопросу удивился и ответил так (в моей узкой интерпретации что человек, как объект классической механики не может понимать квантовый мир на уровне квантовом и использует КМ только лишь как язык адекватного восприятия, а вообще вопрос либо философский либо некорректный

sergeymorozov

Да и ещё предложил поразмышлять над известным всем вопросом Бора к Резерфорду

Irina_Afanaseva

> КМ только лишь как язык адекватного восприятия
вот я как раз про это --- насчет адекватности
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: