Определить среднюю длину свободного пробега молекулы

Onlyan

Определить среднюю длину свободного пробега «λ» молекулы азота в сосуде емкостью V=(6+1)л. Масса газа m =(4+1)10-1г.
Помогите, плиз:)

mtk79

Провести эксперимент и померить: в чем проблема? Жидкий азот на химфаке есть. Линейка — тоже.

svetik5623190

Помогите, плиз:)
арифметические операции в условиях тоже нам предлагаешь провести?

ereyzer

а что значит (6+1) и (4+1)?

dunkel68

наверное имелось в виду [math]$6\pm1$[/math], но вообще странно что объём не могут померить с точностью, большей чем плюс-минус литр

Onlyan

сорри, тут имелось ввиду :
Определить среднюю длину свободного пробега «λ» молекулы азота в сосуде емкостью V=7л. Масса газа m =49г.
Это по идее должна быть простая задача.....

svetik5623190

Условия наверное нормальные - давление атмосферное, температура 25 по Цельсию.
Наверное надо посчитать молярную конецентрацию (это легко а что дальше делать - хз

demiurg

среди первых 5 ссылок в трех есть формула через концентрацию.
Концентрацию найти пользуясь предложением гонобобеля, т.к. по-другому при этих данных неясно как

svetik5623190

Молярная концентрация кстати от температуры и давления зависить не будет.
А будет ли от температуры и давления зависеть пробег при одной и той же концентрации?
Кстати если можно считать в этих условиях азот двухатомным идеальным газом, то температура, давление и молярная концентрация связаны формулой типа Клапейрона-Менделеева для одноатомного идеального газа, только коэффициент немного другой.

demiurg

нет, p=nKT по-любому, где n - число молекул в единице объема. Это даже для осмотического давления полимера в разабвленном растворе будет выполняться (n - концентрация цепей)
* тут было гонево *

natunchik

Ну и что?
При изменении средней скорости длина свободного пробега не меняется как бы =)

demiurg

среди первых 5 ссылок в трех есть формула через концентрацию.
:cn:, саму ссылку на гугл забыл
http://www.google.com/search?q=%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B...

demiurg

А, ну да. Пардон.

Onlyan

http://ido.tsu.ru/schools/physmat/data/res/molek/uchpos/text...
последняя формула на мой взгляд подходит:)
из объема и массы получим концентрацию молекул, а радиус молекулы - константа..

8686087

Длина свободного пробега по своему смыслу - величина оценочная, ее нельзя определить точно (молекулы от столкновения до столкновения проходят разные расстояния! которые совпадают только по порядку величины ее можно только оценить по порядку величины - как 1/(na^2 n - концентрация частиц, a - размер молекулы. Множители типа корня из двух на оценку по порядку величины не влияют. Размер молекулы по порядку величины считается известным; концентрация определяется из условий задачи.

demiurg

молекулы от столкновения до столкновения проходят разные расстояния! которые совпадают только по порядку величины
Ну если есть распределение, то и среднее можно найти ;)
Правда, распределение сложно искать...

Nervoz

Размер молекулы в топку!
Взять эффективное сечение из таблицы. Правда на самом деле это функция :) , хотя и меняется при достижимых температурах, поэтому наверно можно считать постоянным (я сам цифр в упор не помню :confused: )

svetik5623190


Кстати если можно считать в этих условиях азот двухатомным идеальным газом, то температура, давление и молярная концентрация связаны формулой типа Клапейрона-Менделеева для одноатомного идеального газа, только коэффициент немного другой.


нет, p=nKT по-любому, где n - число молекул в единице объема. Это даже для осмотического давления полимера в разабвленном растворе будет выполняться (n - концентрация цепей)
Не вижу, с чем в моей фразе ты споришь. А если не споришь, чтогда не понимаю к чему ты написал "нет".

demiurg

тот же коэффициент, а не другой

svetik5623190

Да как же он может быть таким же, если на каждую степень свободы приходится половинка кТ, а степеней свободы в двухатомной молдекулы больше чем в одноатомной?

svetik5623190

на каждую степень свободы приходится половинка кТ
Это я про энергию.

k11122nu

pV = NkT палюбэ. Внутренняя энергия, в свою очередь, вылезает с коэффициентом.

svetik5623190

Я просто в общих чертах помню вывод этого уравнения для идельного газа из школьных соображений с потоком шариков, летящих на стенку, так вот там выводилось всё через энергию, а потом энергия выражалась через температуру так как я говорил выше, и получалось для одноатомного газа уравнение Клапейрона-Менделеева [math]$PV=\nu RT$[/math] где [math]$\nu$[/math] - число моль газа в объёме V. P - давление. R - газовая постоянная.
А для двухатомного газа в правой части был какой-то дробный коэффициент, точно не помню какой из-за того. что число степеней свободы другое.

k11122nu

То, что энергия равна
i/2 * NkT
никак не связана с уравнением М-К, а является прямым следствием того, что в равновесии на единицу свободы приходится по kT/2

demiurg

Давление происходит только из трансляционных степеней свободы, а их один хрен три. 2/3 E* 3/2kT

svetik5623190

Давление происходит только из трансляционных степеней свободы,
Вот видимо если так не считать, то коэффициент и вылазит. Интересно, кстати, можно ли так считать для азота при н.у. и какое уравнение будет для него правильнее - с коэффициентом или без.

demiurg

Что значит "так считать" и "так не считать". Я тебе говорю как есть. Ну, если, конечно, взаимодействия между молекулами нет.

demiurg

Прибей гвоздями хоть 50-атомные молекулы, вот как это они интересно давить на стенки будут.

8686087

Ну если есть распределение, то и среднее можно найти ;)
Правда, распределение сложно искать...
Распределение действительно не найдете так просто... Да и бесполезно оно. Все равно коэффициенты переноса ищутся через линеаризованное уравнение Больцмана и обращение интеграла столкновений, в который входит дифференциальное сечение рассеяния (в зависимости от угла рассеяния). В лучшем случае интегральный оператор Больцмана обращается численными методами.
И неясно, как это так лихо некоторые участники форума собрались сечение рассеяния из таблиц брать. В лучшем случае в таблицах можно найти полное сечение рассеяния.
Молекулярно-кинетическая теория на основе длины свободного пробега - это полукачественная теория, поэтому бессмысленно применять ее за границами применимости, то есть для количественных оценок не по порядку величины, а с некоторым числом значащих цифр.

demiurg

Да-да. Это я так, придрался.
Хорошо объяснили.

kirawa

Если очень нужно, то возьми книжку Пинского по физике с углубленным изучением физики года выпуска 1994. Там как раз такой расчет был. Он мне очень запомнился. Что-то типа того, что выделяется область пространства в виде трубки с диаметром молекулы, учитываются степени свободы и концентрация вещества.
Этот расчет мне никогда в жизни не пригодился, но он был несколько неожиданный для меня в 8-ом классе.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: