МГУшник открыл модель таблицы умножения

Logon

Наткнулся тут на забавную статью, подумал, что может вызвать определенный интерес на форуме:
http://kosmopoisk.org/superideas/show1.html?id=77
Владимир Творогов
Международный проект "УМНОЖЕНИЕ НА ТЕЛЕФОНЕ"
Модель таблицы умножения можно представить как вращающуюся планетарную систему! В ней матрицы единиц совершают облет центра мира чисел, где в центре, как Солнце, находится результат умножения 5х5=25.
Нас учили раньше арифметике для слепых. Все результаты приходилось заучивать медленным моторно-слуховым способом. Переплетения цифр результатов представлялись случайным хаосом. Открытие симметрий показало, что Природа более благосклонна к ученикам, чем человечество предполагало ранее.
Таблица умножения имеет двухмерную структуру симметрий. Замечательная фигура - девятилистник, наглядно изображает все симметрии таблицы умножения. Имеются как локальные симметрии на одном листе умножения, так и глобальные симметрии между листами умножения.
В девятилистнике место результата, определяемое сомножителями, однозначно определяет значение результата уможения. Каждая цифра несколькими способами - когда тремя, а когда и пятью - за одно действие получается из других чисел.
В образном зрительном представлении главная структура вращающейся таблицы умножения представляется как обыкновенное табло цифрового телефона. Повороты Т-табло с тремя рядами кнопок от 1 до 9 задают единицы результатов умножения на 1, 3, 7 и 9. Результаты умножения на четные цифры 2, 4, 6, 8 задаются поворотами удвоенного телефонного табло - D-табло.
Модели вращающейся таблицы умножения и способы обучения умножению/делению запатентованы.
Для устного счета наступили золотые времена. Теория таблицы умножения дает замечательные и простые в использовании способы умножения. Все цифры результатов умножения просто читаются на телефонном Т-табло, а недостающие - определяются одним арифметическим действием сложения или вычитания.
Вращающаяся таблица умножения полностью меняет представление об эффективности устного счета, скорости и качестве обучения, методиках преподавания. Симметрии чисел - это знания, связи, зависимости, которые ни один калькулятор не заменит! Этот мир представлений для зрячих, а не для слепых.
Отметим удивительный факт. Симметрии таблицы умножения Природа применила в физике элементарных частиц. Мною построена систематизация элементарных частиц на основе симметрий таблицы "умножения" кварков, которую можно считать периодической системой элементарных частиц. Из нее следует предсказание о существовании четырех неизвестных t-кварков, из которых состоят 16 новых мезонов и 100 новых барионов. Кроме того два неизвестных сейчас типа лептонов (электрон - самый известный из лептонов). Подробная информация будет размещаться на нашем сайте позднее.
Основы арифметики и основы физического мироздания образованы едиными конструкциями, которые нам являются в виде симметрий таблицы умножения! Вряд ли кто-нибудь осмелится утверждать после этого, что без знания симметрий таблицы умножения образованному человеку "можно обойтись".
ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТА
Вечный вопрос - что делать?
Учитывая исключительную общественную значимость темы, мы объявляем о начале международного проекта содействия образованию, первым пунктом которого стоит "Умножение на телефоне".
Цель проекта - информационная поддержка каждому жителю планеты Земля: что прочитать, как научиться, куда обратиться, какие новости, школьные анекдоты и т.д.
У нас появился свой сайт в Интернете, у него будет миллион посещений в год - со всего света. Это самый быстрый и современный способ реализации проекта. Надеяться на поддержку можно только у энтузиастов. Научить мы должны всех молодых людей Земли, а их - несколько миллирдов. Реклама - лучше не придумаешь. Ждем предложений рекламодателей и спонсоров.
Требуются энтузиасты - учителя, методисты, психологи, так как в основы арифметики добавляется масса улучшений и новых способов вычислений.
Ждем издателя книги "Чудеса в таблице умножения", желающего прославиться в веках. Открытие вращающейся таблицы умножения сделано один раз и навсегда. Названная книга будет издана, как считает автор, на 60 языках и переиздана не менее трех раз в каждой стране. В ней в доступной форме изложена новая теория устного счета, в которой нашли место геометрические и алгебраические основы таблицы умножения и теории матриц. Есть главы как для начинающих, так и для поступающих в институты и колледжи. Рассказано о самых интересных моделях таблицы умножения - "планетарное вращение", "винтовое движение на торе", "бегущие волны".
Следующим шагом станет производство материальных учебных пособий типа вращающейся таблицы умножения, напоминающей по принципу действия кубик Рубика. Сложный этап обучения превращается теперь в игру. Изобретения защищены патентами. Требуются долгосрочные инвесторы. Обращайтесь к нам.
Адреса организаций в регионах, желающих содействовать осуществлению проекта "Умножение на телефоне" будут помещаться в специальном разделе сайта.
Если сможете, переведите наши материалы на иностранный язык, который знаете. Пришлите, разместим на нашем сайте. Присылайте другие публикации о симметриях во вращающейся таблице умножения.
Для думающей молодежи имеется масса возможностей проявить себя:
- нужны методики и способы обучения основам арифметики в детском саду и в школе,
- нужна проверка на младших братьях и сестрах, что им понятнее и легче изучать,
- нужны сценарии обучающих компьютерных программ,
- нужно искать способы простого умножения не только однозначных, но и двузначных чисел.
О Ваших талантах узнает весь свет. Пишите:
АДРЕСА ДЛЯ ПИСЕМ
mail.ru
письма, мнения, новости
Amail.ru
вопросы, предложения
НАШИ ПРИНЦИПЫ:
*** Научить устному счету "для зрячих" каждого в мире. Не потому, что мы так хотим, а потому, что это в десять раз лучше, интереснее, быстрее и безошибочнее. В области обучения Россия показывает замечательный пример. Вращающуюся таблицу умножения уже назвали "Русским колесом".
*** Зрячих могут научить зрительным представлениям в устном счете только зрячие. Новое умножение строится на принципе "увидел - узнал результат". Научись сам и научи младших!
*** Зубрежку из школы - долой, учить только на основе знаний! Учебники по основам арифметики переписать. Все.
*** С сегодняшнего дня человек, не знающий о существовании симметрий в таблице умножения - это ХХ-вековик, равный по уровню человеку, не знающему о шарообразности Земли.
В ХХI век войдем не только с новыми компьютерами. В первую очередь возьмем с собой новый интеллектуальный багаж и знания, которые ни один компьютер не заменит.
ОБ АВТОPЕ
Влад Творогов - математик из Москвы (Россия).
Родился в 1951 году. Окончил с отличием механико-математический факультет Московского государственного университета в 1975 году. В 1980 году защитил кандидатскую диссертацию по теории функций и функциональному анализу.
В 1999 году Творогов, обучая сына Алешу арифметике, обнаружил новые математические свойства чисел в таблице умножения - симметрии.
Симметрии поворотов единиц и симметрии дополнений определяют таблицу умножения однозначно. Это самое неожиданное математическое открытие ХХ века!
Творогов получил патенты на изобретение вращающейся таблицы умножения и на способ обучения умножению с использованием симметрий.
__________________________________
Честно говоря, прочитал три раза, но так и не понял, ьред это или действительно что-то стоящее-полезное

466665

Никогда не ботал таблицу умножения, там и так все просто

dilk20089

У нас появился свой сайт в Интернете, у него будет миллион посещений в год - со всего света. Реклама - лучше не придумаешь. Ждем предложений рекламодателей и спонсоров.
СЗМ!

491593

Рассказано о самых интересных моделях таблицы умножения - "планетарное вращение", "винтовое движение на торе", "бегущие волны".
че то не пойму, а где же слово НАНО ? Явная недоработка автора открытия

stat2814955

надо вывести этимологически слово "знание" из слова "нано", тогда будет проще.

lena1978

+1
заботал только таблицу сложения

seregaohota

Модели вращающейся таблицы умножения и способы обучения умножению/делению запатентованы
Не читал честно говоря, хня какая-то.
Я вот знаю таблицу умножения на 9 на-пальцах. Для этого надо взять 2 руки (для одноруких см. ниже) :) и чтобы узнать результат от умножения k*9 загнуть k-й палец, слева будут десятки, справа единицы результата. Например загнём 3-й палец
3*9 = !.! ! = 27
PS Для одноруких легко обобщается на n пальцев как таблица умножения на (n-1) в n-чной системе счисления. Для одной руки это 5-ричная
[math]$2\cdot 4 = !.! = 13_5 = 1\cdot 5 + 3 = 8$[/math]
PS (с) Авторы вышеупомянутого сайта за то, что я научил их умножать на 9, должны отстегнуться мне с каждой рекламы :lol:
PPS Для МГУ уже таблица умножения актуальна? :confused: :ooo: :o

strelok69

хрен ты переведёшь что-либо из n-ричной системы без знания таблицы умножения
так что твои способы не подходят :)

katya81

не нано, а нона (от 1 до 9)

andreika38

а если на 8 умножать, то как?

Sergey79

загнуть один из пальцев и воспользоваться получившейся объединенной 9-пальцевой рукой по стандартному алгоритму.
Затем перевести результат из 9-ричной системы счисления в 10-ричную, зная уже правила умножения на 9 при помощи алгоритма и 10-пальцевой руки.

kalliopa

при чем здесь "просто"? таблицу умножения учат наизусть, чтобы очень быстро использовать эти знания в более сложных задачах. Это как тригонометрические формулы: их зубрят не потому, что их сложно вывести, а потому, что бывает полезным моментально вспоминать промежуточные формулы, чтобы за разумное время выполнять сложные вычисления.
На мой взгляд, плохо, что таблице умножения сейчас уделяется мало внимания. Будь моя воля, я бы ввел в школе еще и скоростные методы устного и письменного счета. Например, по советской книге Сорокина "Техника счета".

seregaohota

хрен ты переведёшь что-либо из n-ричной системы без знания таблицы умножения
так что твои способы не подходят :)
:lol: Всё подходит, по индукции сводится к таблице умножения на n-1 в n-ричной системе счисления, пока до умножения на 9 в обычной 10-чной системе счисления не дойдём, только складывать неплохо бы уметь. ;)
Вот по совету надо допустим умножить 7*8. Так как 8>7, то выбираем руки с 9 пальцами и умножение на 8 в 9-ричной системе счисления, потом, чтобы преобразовать к 10-чной берём руки с 10 пальцами.
[math]$7\cdot 8 = !\ !.!. = 62_9 = 6\cdot 9 + 2 = !\ .! + 2 = 54 + 2 = 56$[/math]
Ещё пример
[math]$5\cdot 6 = !.\ !... = 42_7 = 4\cdot 7 + 2  = !.!\ !.. + 2 = 34_8 + 2 =  3\cdot 8 + 4 + 2  = !.!\ !. + 6 = 26_9 + 6 = 2\cdot 9 + 12  = !.!\ ! + 12 = 18 + 12 = 30$[/math]
Замечу, что по картинке загибания пальцев при умножении каждый раз переходя к следующему основанию надо загнуть последний палец в левой группе десятков а правая группа единиц увеличивется на два пальца - разогнуть загнутый слева от него и ещё один добавляющийся в самом конце правой группы для перехода к следующему основанию счисления. И не забывать складывать пальцы справа. При небольшой тренировке ничего о системах счисления знать не надо, всё просто как в машине Тьюринга - ловкость рук... :lol:

stm7543347

А чтоб на десять умножить, надо либо быть полидактилем :bat: , либо позвать на помощь однопалого товарища. :lam:

Sergey79

либо позвать на помощь однопалого товарища
такой "товарищ" всегда рядом.

strelok69

я конечно подумал об индукции, но чтобы озвучивать такие идеи надо быть мехматянином :p

Ivan89

Окончил с отличием механико-математический факультет Московского государственного университета

Я всегда знал, что все мехматяне ебанутые..

stm7543347

Теперь удовлетворись удачностью собственной гипотезы.

seregaohota

В догонку. Для контроля количество отогнутых пальцев всегда равно очередному числу, на которое умножаешь. И если слева десятков не осталось, то умножение можно закончить досрочно, потому что при увеличении основания системы счисления число в котором только единицы и нет "десятков" уже не изменится.
PS Данная техника называется распальцовкой. На бирже лучше так не считать, можно незаметно для себя что-нибудь прикупить. Поэтому там везде компьютеры. :)
PPS Восклицательный знак соответствовал отогнутому пальцу, точка - загнутому.
PPPS До основания 20 можно загибать пальцы на ногах. Дальше труднее без однопалого товарища, особенно девушки говорят в этом не сильны. :lol: Программисты любят основания 2, 8 и 16 почему-то. :confused: :)

stm7543347

Программисты любят основания 2, 8 и 16 почему-то. :confused: :)
Удобно умножать на 1, 7 и 15, очевидно.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: