помогите пожалуйста с задачкой по функану

lak-n-roll

lenmas

Ну, вроде, если ядро из L^2 по квадрату (а это будет при a<1/2 то будет компактным. Читай Коломогорова—Фомина, в натуре. :grin:

lak-n-roll

можно получить a<1/2 решив двойной интеграл, но ответ a<1

lenmas

Ну, значит, достаточно, чтобы ядро было из L^1. Только это нужно доказать.
Колмогорыча-то—Фомина почитай все-таки.

lenmas

Короче, получилось оценить норму оператора только через
[math]  $$  \max_s\|K(\cdot,s)\|_{L^1},  $$  [/math]
где K(t,s) — ядро нашего оператора.
Осталось, если следовать заветам Колмогорова—Фомина, приблизить в этой норме функцию K(t,s) конечным рядом Фурье (или каким-нибудь многочленом Фейера) по ортогональной системе, например по тригонометрической. Но там нужно аккуратно все это сделать, чтобы по этой норме приблизилось. У меня сходу наскоком не получилось.

lak-n-roll

спасибо огромное, посмотрю Колмогорова—Фомина=)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: