как доказать, что корень из 2 - иррациональное число

pstmarina

в математике не шарю, подскажите плз.

k11122nu

это в 8 классе, по-моему, проходят. От противного. Предполагают, что корень из двух - несократимая дробь m/n. Возводят в квадрат, получают двойку. 2n² - четное число, значит, m² - тоже четное. Значит, и само m четное (докажи сам). Тогда вместо m пишем 2q, и получаем, что и n² (а следовательно, n) четное. Таким образом, n и m четные, и дробь оказывается сократимой, что противоречит построению.

pstmarina

я ж написал в математике не силен, я - гуманитарий :)
спасибо за помощь
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: