Статистическая значимость регрессии

hatiz18

Имеется стационарный процесс (причём очень явно и равномерно, с постоянной амплитудой колеблется в горизонтальной полосе). Когда для него подбирается линейная регрессия AR(1 коэффициент детерминации, естественно, получается очень низким (на 100 значениях у меня он составляет 0.1 константа в модели близка к среднему значению процесса, коэффициент при регрессоре (по сравнению с константой) очень мал. Проверка статистической значимости критерием Фишера говорит, что константа статистически значима (что не вызывает удивления но с не меньшим успехом оказывается статистически значимым и коэффициент при регрессоре. Как такое возможно?

a7137928

Имеется стационарный процесс (причём очень явно и равномерно, с постоянной амплитудой колеблется в горизонтальной полосе). Когда для него подбирается линейная регрессия AR(1 коэффициент детерминации, естественно, получается очень низким (на 100 значениях у меня он составляет 0.1 константа в модели близка к среднему значению процесса, коэффициент при регрессоре (по сравнению с константой) очень мал. Проверка статистической значимости критерием Фишера говорит, что константа статистически значима (что не вызывает удивления но с не меньшим успехом оказывается статистически значимым и коэффициент при регрессоре. Как такое возможно?
Правильно ли я понимаю, что в результате регрессии ты получаешь уравнение y=ax+b, и по всем тестам значения a и b выходят статистически значимыми?
Если да, то что тебя в таком случае удивляет?

hatiz18

Статистическая значимость параметра а при бездарно малом коэффициенте детерминации и процессе, который приближается регрессией так, что... Нельзя даже сказать, что "с натяжкой".
Линейная регрессия даёт горизонтальную прямую для этого процесса.

Понимаю статистическую значимость константы, но чтобы оба параметра были значимыми при общей незначимости регрессии...

griz_a

Советую нормировать данные, прежде чем регрессию делать. И по ординате и по абциссе отдельно. Это просто на будущее.
А по теме. Контрольный вопрос - а какую гипотезу проверяет критерий Фишера для значимости? :)

evor

на лицо "сезонность", нужно вводить фиктивные переменные "dummy", и, да, стандартизировать остатки, могу прислать книжку, в которой это описано

hatiz18

   Пока я проверяла только по отдельности гипотезу равенства нулю одного из коэффициентов: либо a, либо b. При таком виде проверять на равенство нулю обоих уже совсем лишнее, мне кажется...
   b = 1.41, a = 0.11, R = 0.01599, соответствующие статистики Fa = 1.22, Fb = 1.06, квантиль 5% распределения Фишера F(1,97) = 0.0395 (99 значений процесса). Среднее значение процесса 1.58.
Судя по виду процесса, лучше всего постараться подобрать для него MA(1)?
И... Немножко наивный вопрос можно? Первые значения процесса могут отличаться очень сильно (у меня, например, он начинается так: -12.7, -24.5, 8, 5, 0.9... но если строить смоделированные значения процесса, начав с любого из них, моделированные временные ряды за первые несколько шагов уже становятся постоянными, одинаковыми. И если строить модель процесса, основываясь не на предыдущей оценке, а на реально наблюдённой величине в предыдущий момент, получаю то же самое. Так хорошо бывает всегда при регрессионном моделировании? Какие из этих моделей брать ряды для вычисления R?

griz_a

Гипотеза о равенстве нулю коэффициентов, она при каких условиях проверяется?

griz_a

"Первые значения процесса могут отличаться очень сильно (у меня, например, он начинается так: -12.7, -24.5, 8, 5, 0.9... . "
Если сильно отличаются, значит уж функциональной-то зависимости заведомо нет.
"но если строить смоделированные значения процесса, начав с любого из них"
Смоделированным чем? Регрессией? Так если она не описывает себе модель, какая разница, что она моделирует?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: