помогите функан

vasiliy1

доказать что множество М в пространстве Сn(верхний n)[0,1], n=1,2,... предкомпактно тогда и только тогда, когда оно ограничено и множество Mn(нижний n) функций {x^(nt): М э х} равностепенно непрерывно. (x^(n)- n-ая производная)

lenmas

Это по теореме из матана, что если производные f'_k(x) равномерно сходятся на [0,1] и f_k(x_0) сходится хотя бы в одной точке x_0 из [0,1], то и f_k(x) сходятся равномерно на [0,1] (очевидно распространяется на старшие производные).
То-есть не забивайте на матан, тогда бы все было нормально :)

antill

посмотрите доказательство теоремы Асколи-Арцела, после чего допилите его до Вашего утверждения с помощью того, что предложил АВС47.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: