наткнулся вот на задачку по математике (кв. у-е относительно синусов)

Arthur8

sin^2(161x)+sin^2(271x)=sin^2(314x) , соответственно надо найти x, первое решение х=0
сам сходу подступить не смог, поспрашивал по форумам и вот какая информация выудилась (это просто цитаты с форумов):
1) sin^2(Ax) + sin^2(Bx) = sin^2(Cx) возможно можно преобразовать в sin^2(Ax) = sin ([B + C]x) sin ([B - C]x) А что с этим делать не понятно. Разве что найти где корней нет.
2) 314 - первые цифры десятичной интерпретации числа пи, 271 - первые цифры того же самого от числа e, а 161 - то же самое числа " [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5]фи[/url] " (золотого сечения) ...
чегото не подступается однако. имхо, решение в том, чтобы как-то связать три константы, пи, е и золотое сечение... но на 10 листов текста карандашом на бумаге, как в было время меня уже не хватает... :( тут какаято идея нужна, а в голову она однако не идет.

Arthur8

не синус надо писать, а у-е вида F(ax)+F(bx)=F(xc). наверное это какието чисто математические заморочки. Т.е. чтобы решать надо забыть про синус и его квадрат, и думать над соотношением констант в таком "операторном" уравнении... както наверное так. По видимому, эта задача на знание какогото "операторного метода" (или как это сказать) решения задач, скорее всего, но я сам не математик, а физик. но наличие трех констант в одном уравнении настораживает в сторону какойто простой идеи...

Dunduk

Степень синусов понизить попробуй:
http://www.pm298.ru/Math/f571.JPG

Irenas

Там прямо вот точное решение просят?
Гони ссылку :)

Damrad

http://www.mathway.com/answer.aspx?p=trig?p=sinSMB072%28161x...
дел. у них во втором преобразовании ошибка...

Dunduk

Меня одного глючит или там в 4й строке ошибка?

fabio

>первое решение х=0
и еще x=Pi*n n=+-1,+-2...
и еще x=+-Pi/4

Damrad

вот вам график
http://www.mathway.com/answer.aspx?p=grap?p=ySMB01sinSMB072%...

жопа-с, сэр!

Suebaby

преобразуй это хозяйство в многочлен от cos(2x) и реши его узнай свойства его корней методом Штурма

Vadim46

попробуй преобразовать синусы через эпсилон символ :smirk:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: