Сумма

1sandra

по всем простым
\sum_p 1/p
Чем она оценивается сверху?
Оценивается ли она двойкой?
Спасибо

naami_moloko

Привет Лёша!
А я слышал, что она расходится...

Xephon

он расходится
подозреваю, что это можно вывести из закона распределения простых чисел

1sandra

А если по-точнее?
Хрена ли вот он расходится? (зараза)

haltay

Асимптотический закон: сущ. константа c, что p_n < c*n*ln(n). Отсюда и расходимость.

stm483609824

Если это ряд 1/p где p простое.То мои воспоминания подсказывают мне что кто-то из великих (Эйлер)
доказал что это дело расходится.
Но оно адназначна больше 2 проверено экспериментально.
Смотри сюда harmonic
Там и асимптотика есть.

976evil

Легко доказываются следующие вещи:
$\sum_{p<x} \frac{ln p}{p} = ln x + O(1)$
$\sum_{p<x} \frac{1}{p} = ln ln x + O(1)$
См. например тут:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: