Верно ли, что....

Boris

int_V (d sigma_ik/d x_k)dV=int_S (sigma_ik n_k)dS, где S - поверхность, ограничивающая объем V n - вектор внешней нормали к S

marianna3112

А сигма это что? Тензор напряжений?

iri3955

Эт вроде формула Грина или что-то типа...

iri3955

Тока там в обоих случаях суммирование по k

Boris

да, пардон, sigma - тензор (в частности - напряжений)
по k - конечно суммирование

KaterinKa

Верно. Приписываем к теореме Остроградского-Гаусса буковку i сбоку - получаем приведенную формулу.

Boris

не слишком ли лихо?
то что буковку приписываем и так видно , а точно ничего не испортится от приписывания?

WYRASUK

если для гладкого контура то ничего

KaterinKa

Ну смотри, теорема гласит, что для любой функции f
int_V (d f/d x_k)dV = int_S (f n_k)dS, при любом k=1,2,3.
Конечно, все у нас гладкое и пушистое.
Сначала вместо f ставим sigma_i1, вместо k ставим 1.
Потом: вместо f ставим sigma_i2, вместо k ставим 2.
Наконец: вместо f ставим sigma_i3, вместо k ставим 3.
Складываем. Получаем ответ.
Тут даже неважно, что sigma_ik - это какой-то там тензор.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: