Нужна какая-нибудь теория про многогранные конусы...

blondino4ka47

Кто-нибудь знает, где можно почитать про многогранные конусы в многомерных пространствах?
Например, конусы в R^n, натянутые на m векторов (т.е. берутся все комбинации с положительными коэффициентами (R+.
Меня интересуют случаи их пересечений.
"Линейная алгебра и выпуклая геометрия" Артамонов В.А., Латышев В.Н - не подходит.
Вопрос такой:
Представим положительный октант R^n =: Q. И пусть у нас есть k-мерное подпространство R^n. Пересечем им наш октант Q. Получим некоторый m-реберный выпуклый конус. Так вот:
правда ли что этот m-реберный конус нельзя вписать в конус меньшей реберности, лежащий в том же октанте Q?

Комментарий: m-реберным конусом считаем конус, натянутый на m векторов.

Даже если это неправда, хотелось бы почитать доказательство. Возможно, я могу добавить каких-нибудь условий, чтобы это все-таки было правдой.

new1991

А "Выпуклый анализ" Магарил-Ильяева и Тихомирова не подойдет?
Хотя, там конусам не очень много внимания уделяют, но что-то есть по ним в общем случае и по конечномерной выпуклой геометрии, в частности. Правда уже слабо помню, что там написано.
Хоть и не помню о чем, но порекомендую Рокафеллара :

blondino4ka47

Дело в том, что я столкнулась с реальной задачей, в которой не хочется изобретать велосипед. Хочется прочитать что-нибудь и сослаться на это.

blondino4ka47

Кстати, у тебя часом нет тех книжек, что ты рекомендуешь?

new1991

Рокафеллара нет :
А Тихомирова посмотрю, но это только на след неделе.
Может тебе вот эта страничка в помощь будет
web page
P.S.
А всю эту выпуклость уже забыл....

blondino4ka47

Про страничку я знаю.
На след. неделе я бы у тебя взяла на пару часов просмотреть, что там есть.
Спасибо за участие! %)

new1991

Можно как-нить сконнектиться, только вот я не в ГЗ обитаю

blondino4ka47

Up. Может, еще кто-нибудь чего подскажет?

blondino4ka47

И еще разок Up.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: