[закрыто] помогите решить задачу

lila

Надо доказать, что a*b*c делится на 60, если a^2+b^2=c^2, а,b,c - натуральные числа.

topboy84

общий вид для Пифагоровых троек - это
( 4mn, m^2 - n^2 , m^2 + n^2 где m > n -произвольные натуральные.
далее можно просто перебрать остатки по модулю 3 и 5 и доказать, что abc:60

Pisikot

если привести a, b, c по модулю 3 (5) то из равенства следует, что одно из них делицца на 3 (5)
а если по модулю 8, то получишь, что одно из них делится на 4
значит, произведение делится на 60

lila

всем спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: