Задача про двери по теории вероятности

Alexander492

Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую-то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывет одну из двух оставшихся. За ней машины нет.
Тогда ведущий говорит, что у вас есть возможность: либо сохранить свой первый выбор, либо назвать третью дверь. Что надо сделать, чтобы увеличить свои шансы на выигрыш?
Задача предпологает знание теории вероятности или обладание незаурядным умом! Подразумевается ответ в виде вероятности нахождения машины, ну и доказательство
с nnm.ru
я ниасилил
прочитал решение и все равно ниасилил

vtk50

Вчера постили =) Я так для себя и не решил, воде и 2/3 и 1/2 правильные ответы, смотря как посмотреть....

zuzaka

Че там ниасиливать? Абсолютно очевидная задача. Можно еще, для сомневающихся, устроить тупой комп. эксперимент

Fairyfold

Даже мне всё понятно..

vtk50

НУ блин, если смотреть, что если ты выберешь в итоге 3 дверь, то ты открываешь 2 из 3-х, соответственно вероятность 2/3, а если взять момент, когда перед тобой 2 двери и за одной машина, то получается 1/2...

milana1

а если взять момент, когда перед тобой 2 двери и за одной машина, то получается 1/2...
правильно. динозавр на Невском встречается с вер. 1/2 - либо встречается, либо не встречается

vtk50

Ну ты меня еще в женской логике упрекни !

milana1

ты видишь разницу между моим и твоим утверждением?

vtk50

Да, предположим, что перед нами 2 ящика, в одном из которых апельсин, какая вероятность, что мы откроем ящик с ним ?

milana1

возьмём времена, когда динозавры гуляли там, где сейчас Невский. это будет первый "ящик".
и времена, когда не гуляли. второй "ящик".
ясно, что, выходя на Невский, в надежде встретить динозавра, мы "откроем" один из этих двух "ящиков"

chepa02

Вы будете смеяться, но с точки зрения математики этот ответ(который часто приводят как пример "женской логики") верен.
Потому как никто не может запретить построить вероятностную модель так, чтобы эти два события были равновероятны. И пояснение "либо встретит, либо не встретит" это и есть указание на выбранную в данном случае модель

vtk50

НЕА !

milana1

>Потому как никто не может запретить построить вероятностную модель так
модель нам уже дана свыше

milana1

что неа?

vtk50

Да это не одно и то же... Мы же не обсуждаем вероятность, выходя на Невский, уйти на миллионы лет назад!

chepa02

Изначально в вопросе не содержится строгого описания модели.
Если бы модель была дана, вопрос звучал бы так:
Допустим у нас есть вероятностное пространство с такой-то мерой.
Найти меру вот этого множества

griz_a

Только не надо приклеивать математиков и где они правы, ага
Есть конкретная задача, из условия ясно следует, что машина равновероятно за 1,2,3 дверями . Причем тут ваши модели, когда машина суется после открытия двери..

milana1

>Мы же не обсуждаем вероятность, выходя на Невский, уйти на миллионы лет назад!
правильно, не обсуждаем. Также, как отказываемся обсуждать, что изначально ящиков больше двух.
Используем только "текущую" информацию, что в ящиках лежат ключи от машины и ящиков два. Также, как на Невском иногда встречаются динозавры, а иногда не встречаются.

vtk50

Причем тут ваши модели, когда машина суется после открытия двери..
Чего ?!

chepa02

А я к машине не приклеиваю ничего Там постановка задачи гораздо более точная.
Я вообще-то про динозавра говорю

milana1

бурбакизм

milana1

>Я вообще-то про динозавра говорю
у динозавра тоже самое

chepa02

Это чистейшая логика.
причем математическая

milana1

это к логике не имеет отношения. тем более - к математической

chepa02

Про динозавра вопрос поставлен некорректно.
Может в соседнем НИИ на Невском его клонировали только что
Так как точная информация о событиях неизвестна, то логично признать события равновероятными.

milana1

>Так как точная информация о событиях неизвестна, то логично признать события равновероятными

это в цитатник

griz_a

В вашей модели машина суется после того, как одну дверь откроют. Ясно
to А про динозавра всем известно, что девушка права. Тред-то не о динозавре...

chepa02

Вот видишь, не всем.
Некоторые (см ) не понимают. А мне за женскую логику обидно

griz_a

Нормальная у женщин логика....
По-моему такая же, как и мужская. Просто у них еще что-то есть, интуиция что ли какая-то, которая им порой важней логики. По-крайней мере у меня создалось такое впечатление....

griz_a

Типа ты поклонник классического подхода? Обычно просто делают какие-нибудь предположения. Никто не говорит, что какая-то модель идеально приблежает реальность...

spiritmc

Ты образцы не собираешь?
Пособирай --- прикольно.
---
"А я обучался азбуке с вывесок,
листая страницы железа и жести."

chepa02

Я-то считаю, что логика одна на всех и она - математическая.
Но постоянно слышу эту шутку (не по отношению ко мне ). И обычно парни так издевательски смеются, а девушки не знают чем ответить. А я знаю!

griz_a

Я-то считаю, что логика одна на всех и она - математическая.

stm7537641

прочитал решение и все равно ниасилил
Кстати может оказаться полезным обсуждение этой задачи

chepa02

Чтобы делать какие-то не равновероятностные предположения обычно надо дополнительно исследовать задачу, узнать какие-то законы, по которым происходят изучаемые события.
Логика она кроме как математической быть не может. Ведь суть не в том, чтобы символами все записать, а в том чтобы иметь представление о следствиях, равносильностях и т.п. Её хоть в филологии, хоть в рисовании применяй, она математикой.

spiritmc

Хм, а как ты, любопытно узнать, относишься к закону исключённого третьего?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

natunchik

Или к аксиоме выбора.

zuzaka

Не вижу связи. Не морочьте голову

milana1

>надо дополнительно исследовать задачу
те миллионы, которые никогда не встречали динозавров на Невском и есть такое "доп. исследование"

zuzaka

поддержу

spiritmc

Связи чего с чем?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

связи вопросов с тредом

chepa02

Я ему не представлена
Т.е. я его конечно знаю, но какое к нему может быть отношение? Нравится - не нравится?

spiritmc

Причинно-следственная.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

А я не знакома с этими миллионами, и к тому же вопрос о клонировании динозавра за углом остается открытым.

spiritmc

Отношение может быть одним из следующих:
а) не знаю; б) принимаю; в) принимаю с ограничениями;
г) отвергаю; д) другое.
---
"Бди!"
Козьма Прутков

zuzaka

Поясни убогому

chepa02

Другое. Использую по мере необходимости.

spiritmc

Возникают как следствие из разработки исходно поставленной задачки.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

Ладно. Мне, похоже, не дано. Пойду в филологи

milana1

>А я не знакома с этими миллионами
..... (это мне лень и не интересно комментировать)
>к тому же вопрос о клонировании динозавра за углом остается открытым
для шкатулок(где, как ты утверждаешь, всё куда точнее) немедленно встаёт вопрос о читерстве организаторов телешоу с использованием свежеизобретённого в соседнем НИИ телепортатора машин

spiritmc

Эти "другое" и "использую по мере необходимости" обоснованы математически?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Да ладно тебе.
Тут как с динозавром: либо поймёшь, либо нет.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Если я рассматриваю некоторую задачу, я первым делом осознаю какую модель мы рассматриваем. Какие в ней приняты аксиомы. Обычно закон исключенного третьего в списке аксиом присутствует, поэтому напротив него галочка стоит по умолчанию.

zuzaka

Если задачка дана не по математике и не по философии, то первым и главным набором аксиом должен быть здравый смысл, то есть обычный жизненный опыт.

chepa02

Все-таки ты должен признать, что под схемой "выбор из шкатулок" в силу привычки подразумевается конкретная общепризнанная математическая модель. А вот насчет гуляющего динозавра такого сказать нельзя.

spiritmc

А почему там "галочка по умолчанию?"
Произвольно?
Или это обосновано математически?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Не спорю. Но чтобы правильно применить логику надо и в жизненных ситуациях представлять себе некоторую модель. От чего-то абстрагироваться, что-то наоборот выделить как главное.

milana1

Все-таки ты должен признать, что под схемой "выбор из шкатулок" в силу привычки подразумевается конкретная общепризнанная математическая модель
Да нет же! И под "выбором из шкатулок", и под "бросанием монетки" подразумевается в первую очередь некий общеизвестный опытный факт, а "конкретная общепризнанная математическая модель" под этот факт просто "подогнана"
Бурбакизму - нет!

spiritmc

Да ладно?
Сажаем человека в шкатулку (пожалуй, её надо будет сделать
побольше --- сундук выносим на Невский, открываем.
Человек вылезает и говорит: "Я, Такойто Такойтов, находясь в
здравом уме и твёрдой памяти, заявляю..."
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

Так вот как главное всегда надо выделять опыт. И только потом соображения изящества решения, простоты формул, бритву и прочие выкрутасы.

spiritmc

Эта модель как-то обосновывается математически или берётся с потолка?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

kachokslava

тупой компьютерный эксперимент показал: 2/3
это просто видно, если попробовать запрограммировать:

program Doors;
var
Rooms
: array[1..3] of Boolean;
Tries
: Integer;
procedure Init;
var I : Integer;
begin
for I:=1 to 3 do Rooms[I]:=False;
I:=Random(3)+1;
Rooms[I]:=True;
end;

var
WeChoose,
WeWon :Integer;
begin
Tries:=10000;
// Будем всегда менять комнату
WeWon:=0;
repeat
Dec(Tries);
Init;
WeChoose:=Random(3)+1; // Мы выбрали
if Rooms[WeChoose] then
// Мы изначально выбрали комнату с машиной
begin
// В "выигрыши" не добавляем, т.к. мы проигрываем в этом случае.
//
end else
begin
// добавляем в выигрыши, т.к. в этом случае мы выигрываем
Inc(WeWon);
end;
until Tries<0;
writeln(WeWon);
end.

zuzaka

Мне кажется, у тебя не совсем верное представление о теорвере. Вероятность выпадения каждой грани равна одной шестой не потому, что у нас такая математика. Напротив, у нас такая математика, поскольку века наблюдений показали, что грани падают с р=0.1667

chepa02

Чтобы говорить о математическом обосновании необходимо уже иметь модель.
Поэтому математически обосновать выбор одного из основополагающих постулатов нельзя.

spiritmc

Ну хорошо, математически обосновать нельзя.
Что же, он с потолка берётся?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Не важно уже, что было в первую очередь, а что во вторую. В данный момент между мат. моделью и жизненным примером существует общепринятое соответствие.
Которое и определяет однозначно постановку задачи.

chepa02

Я же все время говорю, что для правильной постановки задачи нужны дополнительные исследования, факты. Но так как в задаче о динозавре они нам не даны, то мы считаем события равновероятными.
Если бы я пошла на Невский и опросила миллион людей на предмет наличия динозавра, то я бы уже о равновероятных событиях не говорила.

milana1

начинаю верить в женскую логику
>В данный момент между мат. моделью и жизненным примером существует общепринятое соответствие.
это не важно
важно, что есть однозначный способ строить такое соответствие для других жизненных примеров, например - для динозавра

chepa02

Опытным путем определяется

zuzaka

Нет. Постановка задачи дана прямо, безо всяких ссылок к моделям: "Какая вероятность, что, выйдя на Невский, вы встретите динозавра?" Есть вполне конкретная Вы, вполне конкретный Невский и вполне конкретный динозавр. Как часто лично Вы именно на Невском встречали динозавра?
Единственным критерием истины все же является практика.

griz_a

Ты не совсем прав. Есть множество моделей. Оно в принципе безгранично... А есть какие-то жизненные случаи (то же выпадение). Мы просто РАССМАТРИВАЕМ такую модель, которая отвечает жизненному опыту. Ее мы рассматриваем потому что века наблюдений показали, что грани падают с р=0.1667. Но, вообще, мы просто берем модель. Кто-то берет такую, кто-то такую. Я имею право взять модель, где вероятность выпадения одной грани - 1/пи, второй 1-1/пи, остальных ноль. Просто она будет плохо описывать этот эксперимент.

Т.е. по сути не модель возникла, потому что 1/6 и не 1/6 потому что так в модели. Просто выбрана такая модель...

zuzaka

> для правильной постановки задачи нужны дополнительные исследования, факты. Но так как в задаче о динозавре они нам не даны
Они нам даны. Никто пока динозавров на Невском не встречал. Полагаю, Вы тоже.

spiritmc

Опытным путём проверяется справедливость закона исключённого третьего?
Или аксиомы выбора?
Расскажи как.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

milana1

>Просто выбрана такая модель...
из "безграничного множества моделей". так, чисто случайно

chepa02

важно, что есть однозначный способ строить такое соответствие для других жизненных примеров, например - для динозавра
Я по-моему уже показала, что этот способ не однозначен. Для шкатулок соответствие уже закреплено. А вот о динозавре так сказать нельзя.

zuzaka

Ну, да. Я решил сказать попроще.
Мы используем в математике именно эту модель как общепринятую, потому и только потому, что она очень удачно описывает миллионы наблюдений.

griz_a

Да как вы не можете понять! По-твоему, она 0, по мнению того-то 0,35, по мнению третьего 0,0005... У каждого своя модель. Она просто может хорошо или плохо описывать реальность.
Тут нет правильного ответа. Как кубик не с 1/6 падает на грань, он может встать на угол. Ты это не учел ,а другой учтет. У него будет сложней модель. Вот с какой вероятностью кубик встает на угол?

spiritmc

Встать-то он встанет.
Да только удержится ли?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

Сань, не кипятись. Все ок. Мои слова твоим не противоречат. Если тебе кажется, что противоречат, то либо ты не полностью описал свой взгляд, либо неправильно понял мой.

chepa02

К сожалению я пока на Невском не была, поэтому не могу с уверенностью сказать, что он там не гуляет.
Кстати если бы была и не увидела, то тоже могла бы не приписывать этому событию нулевую вероятность.
Вдруг он только со следующей недели на прогулку выходить начнет?

griz_a

Нет! Потому что она достаточно проста и не очень с большей погрешностью. А другому, которому нужна большая точность, который не боится трудностей с мат. аппаратом придется учитывать вставания на угол. А дядя Петя кидает кубик в заваленном предметами помещении и у него есть приличный шанс, что кубик вообще укатится черт знает куда.
to Я не говорю, что случайно. Я говорю, что модели есть разные, просто разные люди выбирают разные....

griz_a

А смотря что тебе надо? Если тебе нужны тысячелетия лежания кубика, то он и на ребре может не удержаться. Землетрясение случится или дом разрушится..А так у меня как-то игральный кубик целый день простоял. Вопрос в том, какой кубик.

griz_a

Видимо, не понял. Какая вероятность?

chepa02

Очень часто приходится работать в уже кем-то составленной модели. Именно поэтому приходится заниматься аксиомой выбора и т.п. К стыду своему должна признать, что не знаю как может быть объяснена её необходимость.
А закон исключенного третьего применяется в силу склонности и привычки.
Либо у меня есть яблоко, либо нет. И третьего типа состояния я ещё не ощущала.

spiritmc

Ну, если у тебя кубиком называется кубооктаэдр, то это ещё не означает,
что последний называется кубиком у всех остальных.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

То есть, ты следуешь этой веками устоявшейся привычке.
Ладно, чёрт даже с аксиомой выбора.
Тебе рассказать как ощутить третье состояние?
Да легко: возьми что-нибудь в прокат.
Холодильник, там, или велосипед.
Ладно, так обосновывается ли как-то закон исключённого третьего
или нет --- вот в чём вопрос.
Он что, произвольно придумывается кем-то давно забытым,
а потом объявляется единственно допустимым "и иначе не сметь?"
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Берем задачу:
В одном из n ящиков лежит мяч.
Какова вероятность, что он лежит в выбранном?
А потом дополняем условие:
Среди наших всех есть k маленьких ящиков, в которые мяч не поместится.
Какова вероятность?
Потом:
А m ящиков прозрачные.
Какая вероятность?
Ответ сильно зависит от того насколько мы исследовали систему.

spiritmc

Во! Кстати.
Поиграем в напёрстки?
Под каким, левым или правым?
Можешь ли ты сказать заранее, где лежит шарик?
Ответы: а) под левым; б) под правым (то бишь, не "под левым").
Третьего не дано.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Он что, произвольно придумывается кем-то давно забытым,
а потом объявляется единственно допустимым "и иначе не сметь?"
Он не только придумывается кем-то, но и поддерживается некоторым количеством людей. Он им кажется наиболее верным, но никто не объявляет его единственным.
Хочешь начинай свою теорию, с другим законом. Никто не имеет права запретить это. Лобачевский же убрал из рассмотрения постулат Евклида.

chepa02

Сформулируй принцип исключенного третьего пожалуйста. А то я его как-то иначе себе представляю.

zuzaka

Пока Лобачевский просто убрал этот постулат, он (Лобачевский) никому и не был интересен. Интересен он стал только после того, как было показано, что можно применить такие клевые фишки на практике. Нет в мире никаких постулатов. Есть эмпирика. Пока теория ей удовлетворяет, ее надо рассматривать как сносную. Не более того.

spiritmc

Я от тебя никак не добьюсь ответа на вопрос:
берётся ли закон исключённого третьего с потолка, просто так,
без какого-либо обоснования, или же нет?
То, что он не обосновывается математически, мы, вроде, разобрались.
Кем он поддерживается и всё прочее пока не волнует.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Если ты в данный момент не можешь извлечь пользу из отрицания постулата, это не значит, что её нет. Отсутствие этой пользы надо доказывать.
Постулатов конечно же в природе не существует. Это абстракция, но она необходима для классификации и систематизации окружающего. (А вот зачем эта классификация человеку нужна я уже не знаю)

spiritmc

Подойдём чисто формально, чтоб тебе понятнее было, по Гильберту:
A -> (B \/ ~B).
Так понятно?
Ну, или по-русски: среди двух противоположных, А и не-А,
суждений либо истинно А, либо истинно не-А, а третьего не дано.
---
...Я работаю...

april75

а ведущий знал ответ? хотел ли он выигрыша?и с какой целью он открывал дверь(чтобы указать на ошибку?)

spiritmc

Неверно.
Отсутствие, в общем случае, не надо доказывать.
Если пользы никому не видно, то её нет.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

> А вот зачем эта классификация человеку нужна я уже не знаю
Вот именно поэтому ты и ожидаешь встретить динозавров
То, что ты называешь классификацией (я бы назвал это систематизированием нужно для того, чтобы минимально возможными усилиями теоретически описывать и прогнозировать действительность.
Отрицание пользы доказывать не надо. Это требует слишком много времени.

chepa02

Постулаты берутся интуитивно. Так же как и неопределяемое понятие множества например. Никто не может его четко определить, и откуда оно берется никто не знает, но все понимают что это и как его использовать.

chepa02

Если пока пользу никто не видит, это не значит не появится такой человек, который эту пользу найдет.

plugotarenko

Закон исключенного третьего подтверждается практикой. Его используют и не приходят к противоречию. Значит, он верен.

zuzaka

Нет, постулаты интуитивно не берутся. Все берется из опыта и только оттуда.
Про пользу: вот когда увидет, пусть обосновывает.

spiritmc

"Интуитивно" это как: произвольно или всё же обоснованно?
Ты так и не ответила на вопрос.
Множество, кстати, не является неопределяемым понятием.
Если ты не знаешь определения, это ещё не означает, что его нет.
В частности, Вопенка даёт определение множеству.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Я не этого не знаю
Я не знаю зачем "минимально возможными усилиями теоретически описывать и прогнозировать действительность". В самом общем смысле. Это вопрос на уровне смысла жизни

zuzaka

Естественно, это, в некотором смысле, базовый вопрос.
Зачем? Затем, чтобы людям было легче жить. Причем как исследователям, так и человечеству в целом.

chepa02

Интуитивно - значит обоснованно для себя, но недоказуемо для других. Можешь считать, что это произвольно.
И какое кстати определение у множества?

spiritmc

А ничерта он не подтверждается практикой.
Наоборот даже --- наглядно опровергается.
Его используют --- и приходят к противоречию.
Это очень часто случается в случаях, подобных известному:
"Однако за время пути собака могла подрасти."
---
"Расширь своё сознание!"

zuzaka

Так не бывает в принципе. То есть ты в принципе не можешь использовать нечто недоказуемое для других. В том смысле, что все твои взгляды имеют объективную причину, которую в конечном итоге можно объяснить другим, и эта причина лежит в твоем жизненном и коммуникативном опыте.

zuzaka

Да, забыл: еще в безусловных рефлексах

spiritmc

Почему же тогда твоя математическая логика зовётся наукой?
Раз она зиждется на произвольно взятом основании закона
исключённого третьего, то получается, что все математики просто
дурят всех остальных.
А это означает, что тебя надо бы посадить за соучастие.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Ну нельзя все определить строго. Поэтому нельзя все строго доказать. Поэтому существуют вещи принимаемые на веру. И нет логического рассуждения объяснеющего соседу, почему он должен в это верить.

plugotarenko

Приведи хоть одно опровержение.
Причем здесь собака?

chepa02

Чтобы понять этот закон, нужно понять что такое отрицание.
Исходя из моего понимания отрицания, твой пример с наперстком не опровергает этот закон.
Может быть ты ещё определение отрицания напишешь?

zuzaka

> Ну нельзя все определить строго.
Имхо можно. Впрочем, поясни.
> Поэтому нельзя все строго доказать.
Все, имеющее практический смысл, [потенциально] доказать можно.
> у нельзя все определить строго. Поэтому нельзя все строго доказать.
Не вижу связи.
> Поэтому существуют вещи принимаемые на веру.
а) они существуют не поэтому (имхо)
б) они все имеют причины. Которые лежат в личном, коммуникационном или генетическом опыте
> И нет логического рассуждения объяснеющего соседу, почему он должен в это верить.
Зато есть рассуждения, убедительно (для большинства) объясняющие, почему ты в это веришь.

chepa02

По-моему наукой как раз и называется построение и исследование различных моделей. Не вижу в этом ничего плохого.
Утверждать безоговорочно наука вообще не может. Даже свое собственное существование может быть подвергнуто сомнению

spiritmc

Лень придумывать (на самом деле --- время вышло).
Но факт остаётся фактом: закон исключённого третьего очень плохо
относится к возникновению нового знания.
А новое знание постоянно появляется, именно за тем и существуют
разные физики и химики.
Простейший пример.
Есть вещество с чёткой качественной реакцией.
Добавил к раствору определённый реагент --- выпал осадок.
Значит, раствор содержал вещество А.
Не выпал осадок --- не содержал.
Эта качественная реакция надёжно обосновывается какой-нибудь
неопровержимой теорией.
Потом, через десяток-два лет открывается вещество, дающее ту же
реакцию.
Вот тебе и облом: либо А и осадок, либо не А и нет осадка.
"Третьего не дано:" не А, но всё же осадок.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Но не произвольных моделей (вспоминая QSAR).
Иначе самым удобным является поиск корелляций.
> Даже собственное существование может подвергнуто сомнению
Что, тоже математическому?
И можно это математически обосновать?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

plugotarenko

Это прокол химии, но он не опровергает закон исключенного третьего. Он утверждает, что любое выссказывание либо истина, либо ложь. Какое выссказывание в данном случае не истинно и не ложно? Если есть А, то есть осадок. Оно осталось истинным. Если есть осадок, то есть А. Оно ложно и было ложным, просто химики об этом раньше не знали.
Закон исключенного третьего математики используют для доказательства новых теорем методом от противного. Так что нельзя говорить, что он не имеет отношение к появлению новых знаний.

zuzaka

> Оно ложно и было ложным, просто химики об этом раньше не знали.
Вот тут-то у тебя и прокол. Я ухожу, подробнее объяснять не буду. Надеюсь, КОНТРА меня понял и объяснит.

chepa02

> нельзя все определить строго.
Имхо можно. Впрочем, поясни.
Что такое треугольник - это фигура из трех отрезков...
Что такое отрезок - это часть прямой...
Что такое прямая - это множество точек ...
Что такое точка?

> Поэтому нельзя все строго доказать.
Все, имеющее практический смысл, [потенциально] доказать можно.
Ты можешь доказать закон тяготения? Не показать, что в ряде случаев он действует, а доказать что он действует везде и всегда, не используя при этом свойств конкретной модели мира? Или он не имеет практического смысла?
> у нельзя все определить строго. Поэтому нельзя все строго доказать.
Не вижу связи.
Здесь дело в понятии строгого доказательства.

> Поэтому существуют вещи принимаемые на веру.
а) они существуют не поэтому (имхо)
б) они все имеют причины. Которые лежат в личном, коммуникационном или генетическом опыте
Я не указывала причину их существования. Я объясняла сам факт: Они существуют.
> И нет логического рассуждения объяснеющего соседу, почему он должен в это верить.
Зато есть рассуждения, убедительно (для большинства) объясняющие, почему ты в это веришь.
Это я и называю интуитивно понятным. Более или менее вызывающие доверие рассуждения.

spiritmc

Точно такой же пример ты можешь привести из любой науки.
Получается, что это прокол науки вообще, но не математики.
Кстати, когда-то считали, что прямые либо параллельны,
либо пересекаются. И третьего --- не дано.
Однако пришёл Лобачевский, за ним Пуанкаре,
а потом и Эйнштейн с Лоренцем подоспели.
То есть, это является ещё и проколом математики.
---
"Расширь своё сознание!"

spiritmc

Это был не прокол, а засада.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

natunchik

Слушай! Мне кажется, или ты хочешь чтобы тебе тут опровергли теорему Гёделя?
Как только произвольная формальная логическая система становится достаточно мощной для того чтобы в её терминах можно было сформулировать понятие "истинности", она перестает быть доказуемой. Так есть, и это прекрасно на самом деле. Где-то в архиве можно найти мой пост, в котором я объяснял, почему это прекрасно.
А по поводу динозавра - вероятностную модель можно прикладывать к реальности (оценивая таким образом её адекватность) только в случае достаточно большого количества экспериментов.
Тогда, если ты формулируешь задачу так: "какова вероятность того, что в течение наугад взятой секунды на Невском появится динозавр, при условии что до этого его не было, и мы считаем эту вероятность неизменной" - то ответ 1/2 очевидно не верен.
Но стоит слегка переформулировать вопрос: "какова вероятность того, что в течение часа с 12 ночи до часу ночи первого апреля 2005 года на Невском появится динозавр, при условии что до этого его там не было" - и эмпирическая проверка уже ВООБЩЕ НИЧЕГО не скажет тебе о пригодности ЛЮБОЙ модели - просто потому что событие уникально.
Фишка в том, что вероятностная модель предсказывает тоже неточно. Поэтому об адекватности модели мы тоже вынуждены судить в терминах вероятности - например, когда мы кидаем монетку 1000 раз, и у нас выпадает орёл 400 раз, то нельзя сказать, что модель где монетка падает равновероятно не применима к данному случаю. Применима. Зато модель в которой монетка падает орлом с вероятностью 2/5 "еще более адекватна".
Тёмное это дело, словом. Нехуй рассуждать о динозаврах.

zuzaka

Что такое треугольник - это фигура из трех отрезков...
Что такое отрезок - это часть прямой...
Что такое прямая - это множество точек ...
Что такое точка?
пожалуйста. Прямая - это вовсе не множество точек. Прямая - это линия, вдоль которой распространяется свет. Что такое свет, с любой требуемой степенью точности можно показать. Точно также можно с любой точносью определить точку, красноту, слона и пр.

zuzaka

Странно. Имхо как раз КОНТРА опровергает - примитивно и общепринято опровергает - теорему Геделя. Поскольку только [некоторым] математикам, философам и журналистам может показаться глубинный смысл и польза этой теоремы. Дело в том, что у нас _нет_ никакой закрытой системы аксиом. Все можно непротиворечиво доказать.

plugotarenko

Лобачевский поменял систему аксиом и получил новую геометрию. Кстати, в своем выводе геометрии он использовал закон исключенного третьего.
Закон исключенного третьего гласит любое выссказывание либо истинно, либо ложно. Если меняется представление людей о мире, то возможно некоторые выссказывания поменяют свою истинность. НО по-прежнему либо истина, либо ложь.
А если ты возьмешь три наперстка. Да, шарик может быть под любым из них, но ты не придумаешь выссказывание с 3 разными истинностями по этому поводу. Ситуаций в мире может быть сколько угодно. Истинностей пока только две.

chepa02

Это ведь не опровержение. Это пример неправильного применения отрицания. Так же как и пример с наперстком.
Наука не является закостенелой. Она обязана рассматривать все гипотезы. Это не был прокол науки. Это было неправильное построение модели.(Неправильное - значит противоречащая опытам)
Наука осознала ошибку и перешла к более общему случаю.

chepa02

Что такое линия, что такое степень точности?
PS По моему свет не всегда прямолинейно распространяется.

milana1

>Закон исключенного третьего гласит любое выссказывание либо истинно, либо ложно
" Высказывание, написанное красным - ложно "
- оно истинно или ложно?

natunchik

Наука осознала ошибку и перешла к более общему случаю.
ггг. Что характерно, когда исправляли багнутую (как раз законом исключённого третьего, АФАИР) теорию множеств, как раз убили общий случай, оставив вместо него несколько _реально используемых_ частных. Вот так-то =)
Так получилось, что математика не может теоретически описать мир. Любые математические конструкции полученные с использованием чего-нибудь нетривиального (тех же счётных множеств) ИМХО не следует считать объективно истинными. Но никто не запрещает ими пользоваться, потому что и они сами, и их следствия неоднократно подтверждались экспериментами в реальном мире.

plugotarenko

А где выссказывание?

milana1

в кавычках

spiritmc

Никогда не слышал о том, что печально известный пятый постулат
часто не рассматривался как постулат вообще?
И заслуга Лобачевского состоит как раз в том,
что была показана независимость этого положения.
(Жаль, что у вас нет своего Зоркого,
может, хоть что-то не надо было бы объяснять.)
И Лобачевский здесь действовал именно подобно физику или химику:
когда был известен единственный способ построения геометрии
(см. пример с качественной реакцией вдруг открылось,
что она не одна.
Про то, как свести три "истинности" к двум, вам на мехмате
должны, насколько я знаю, читать на втором курсе.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

vital_m

Почему это высказывание?
Не всякое повествовательное предложение русского языка является
высказыванием.

chepa02

Я об этом как раз и говорю.
Мы имеем бесконечно много моделей. Выбираем из них наиболее полезные в народном хозяйстве.
При этом мы не застрахованы от появления новых данных и от новых опытов. Поэтому всегда готовы подправить модель в соответствии с ними. И при этом все равно будем понимать, что и эта модель не является точной. И опять будем ждать новых данных.

plugotarenko

"Высказывание, написанное красным, ложно."
Что такое "высказывание, написанное красным" в данной фразе - это видимо переменная. Чтобы оно стало истинным или ложным в нее нужно что-то подставить.

milana1

то бишь, высказывание в твоей интерпретации - это всегда пара (предложение, приписанная ему истинность). все предложения, которым истинность ты приписать затрудняешься - пока не высказывания. если для какого-то сможешь в какой-то момент - станет высказыванием. я правильно понял?

spiritmc

Наука не обязана рассматривать все гипотезы.
Если бы она рассматривала всё подряд, мы до сих пор занимались
бы тем, что разоблачали вечные двигатели первого рода.
Скажи, если есть единственное вещество, обладающее свойством
давать осадок при приливании определённого реагента, сам факт
взаимодействия не может служить достаточным признаком
обнаружения этого вышеупомянутого вещества?
То есть, закон исключённого третьего всё же неверен?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

milana1

это был канонический пример на тему:
"предыдущая формулировка ЗИТ ложна и была ложной, просто математики об этом раньше не знали"
собственно, почему бы с текущей не произошло того же самого. к примеру, вполне вероятной представляется необходимость запретить "высказывания" о бесконечных множествах

vital_m

Ну, конечно, так на логике учат. Безусловно, пара.

natunchik

Бесконечные множества пока что проявляют себя практически полезными.
К тому же есть задача (упоминавшаяся мною в предыдущем треде на эту тему которая есть в трёх вариантах, причём два из них решаются без теории множеств, а третий тривиально решается с использованием оной, но доказано, что оно не выводимо в рамках формальной логики БЕЗ теории множеств.

milana1

>Бесконечные множества пока что проявляют себя практически полезными
ньютоновская теория тяготения тоже практически полезна
но мы-то здесь философскими вопросами заняты, а не практическими

natunchik

Ну дык я и продвигаю беспезды филосовский взгляд: поскольку доказать истинность чего бы то ни было как "вещи-в-себе", то есть не опираясь на какие-либо внешние аксиомы мы не можем, то фактически единственным критерием возможности использования математических абстракций является их практическая применимость (и применимость следствий из них). Вот.

chepa02

Наука не обязана рассматривать все гипотезы.
Она не обязана их все в данный момент изучать, но обязана помнить, что кроме изучаемой в данный момент существует так же громадное количество других, и что необходимо менять гипотезу по мере поступления новых экспериментальных данных.
Скажи, если есть единственное вещество, обладающее свойством
давать осадок при приливании определённого реагента, сам факт
взаимодействия не может служить достаточным признаком
обнаружения этого вышеупомянутого вещества?
Если мы принимаем такую модель:
есть единственный элемент обладающий таким свойством,
то этого свойства для обнаружения элемента достаточно.
Но в химии никто не может доказать эту единственность, эта наука основывается на опытах.
Мы предположили, что модель такая, но пришли к противоречию, значит меняем модель.
Мы меняем постановку задачи, при этом метод доказательства(этот самый ЗИТ) не опровергается.
В исследовании новой задачи мы опять его применим.
Логика не меняется.

spiritmc

Пусть существует множество, заданное условием.
Вроде того, U={x| P(x)}.
Мощность его --- 1.
Можно ли написать, что существует единственный такой "x"?
Вот так: Э!x P(x).
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Дано X
A подмножество X
A={x из X| P(x) }
Тогда
Для каждого y из X
P(y) => (y из A)
Что же тебе в этом не нравится

spiritmc

"В мире два слова всего: да и нет."
Можно написать "существует единственный" или нет?
Да или нет?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

Степень точности - это термин, означающий, что утверждению можно верить, когда тебя интересует что-то конкретное. Линия - это вовсе не интуитивно определяемое понятие, что ты, надо полагать, с ехидством ожидаешь услышать, а эмпирически-индуктивно определяемое. То есть, если ты не знаешь, что такое линия, я тебе покажу тысячу линий, и ты поймешь, что это такое.
Свет в вакууме распространяется прямолинейно по определению прямолинейности.

zuzaka

Нет, в данном случае это не переменная, а константа. Логику предикатов ботай.

zuzaka

> Это не был прокол науки. Это было неправильное построение модели.(Неправильное - значит противоречащая опытам)
Наука осознала ошибку и перешла к более общему случаю.
Молодец
Еще немного - и с динозаврами разберемся

plugotarenko

"Высказывание, написанное красным" - это не константа. Это попытка описать высказывание, причем неудачная. Мало ли какое высказывание написано красным.

zuzaka

Ты придираешься. С тем же успехом можно сказать: а кто его знает, что это за высказывание А. Все кому не лень обозначают высказывания через А.

plugotarenko

"Высказывание, написанное красным" - это попытка описать высказывание. Пусть оно описывает высказывание "Высказывание, написанное красным, ложно." Я так понимаю именно это имеется ввиду. Подставим вместо описания само высказывание. получим "Высказывание (высказывание, написанное красным, ложно) ложно". и т.д. Получим некоторую бесконечную фразу, которая высказыванием не является. Высказывания все-таки конечны.

zuzaka

> Высказывания все-таки конечны.
Нет. Это конечные высказывания конечны
Что тебе мешает в любой момент, хоть на первом шаге, прервать эту цепочку?
На практике, конечно, бесконечных высказываний не бывает, это матабстракция. Но на практике рассматриваемое высказывание вполне конечно. Оно состоит всего из четырех слов.

chepa02

Мы уже очень долго говорим об одном и том же
Эмпирически-индуктивное для тебя = интуитивное для меня
Я просто таких умных слов типа эмпирика не использую.
Интуитивно понятное - значит привычное.
То есть "если ты не знаешь, что такое линия, я тебе покажу тысячу линий, и ты поймешь, что это такое" это и есть не строгое, но всем очевидное(т.е. интуитивно понятное) определение.
Точно также множество - это совокупность, совокупность это всем понятно, но строго не определить.

chepa02

Да, можно.
Я честно не понимаю чего ты хочешь достичь. С каким утверждением ты таким образом споришь?
Сформулируй свою цель, может быть я с ней уже давно согласна.

zuzaka

Чем же это нестрого? Вполне строго.
А еесли ты согласна, как же у тебя получаются равновероятными события с динозавром?

chepa02

Это нестрого, потому что показав тысячу линий ты даешь примеры. Теперь я буду знать, что вот эти объекты в количестве тысячи штук называются линиями. Но на 1001-ом опять появится вопрос: насколько он похож на линию. Ведь показав их ты так и не объяснил, какое именно свойство для них линии главное. И тут уже придется догадываться, интуицию подключать.
Ты можешь нарисовать на листе кучу линий, но как отсюда следует, что и лента - тоже есть линия, и сетевой шнур например тоже. Это уже догадки

zuzaka

Да, с какой-то степенью точности можно считать ленту и патчкорд линией
Между прочим, тебе не обязательно знать, что такое линия, чтобы понять, что такое "линия, вдоль которой распространяется свет". Можешь просто сказать: "прямая - это как свет идет".

chepa02

Нет уж. Это уже отмазки. Что значит как идет? Весело и быстро или медленно и задумавшись?
Понятие линии здесь ключевое, без него не обойтись.

spiritmc

P(X) --- "X даёт осадок с реагентом R,"
вовзращаясь к примеру с качественной реакцией.
Ты, кстати, не заметила, что твоё утверждение "да, можно"
основанно на скрытом применении закона исключённого третьего?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

zuzaka

Ничего подобного. Слово "линия" употребляется только как грамматический контейнер. Как глокая куздра.
Если тебе так не нравится слово "как", можешь заменить его на "где". "Прямая - это где проходит луч света".

chepa02

Что значит где? У меня по комнате идет, на улице ещё тоже бывает.

chepa02

Простейший пример.
Есть вещество с чёткой качественной реакцией.
Добавил к раствору определённый реагент --- выпал осадок.
Значит, раствор содержал вещество А.
Не выпал осадок --- не содержал.
Эта качественная реакция надёжно обосновывается какой-нибудь
неопровержимой теорией.
Потом, через десяток-два лет открывается вещество, дающее ту же
реакцию.
Вот тебе и облом: либо А и осадок, либо не А и нет осадка.
"Третьего не дано:" не А, но всё же осадок.
Теперь рассмотрим модель
----------------
Дано
X
В X существует единственный x, такой что выполнено P(x)
Тогда
Для каждого y из X
P(y) => y=x
---------------
Применяем эту модель к указанному примеру и получаем противоречие с опытами.
В чем ошибка?
Ошибка в том, что в нашем конкретном случае эта модель не проходит. Так как не верны данные.
Неверно, что "В X существует единственный x, такой что выполнено P(x)".
В рассуждениях после данных ошибки нет .

zuzaka

Гипотезу Сепира-Ворфа знаешь? Кто ж тебе виноват, что язык у нас такой? Слово "проходит" имеет большое семантическое поле. Можно сказать: "Машина проходит по дороге". А можно: "Дорога - это где проходит машина". Вроде, все слова те же, а смысл совершенно другой. Тебя же это не смущает. Так вот, в моем определении надо пользоваться вторым смылом.

chepa02

Твой второй смысл как раз и есть "линия, по которой".
Дорога, это линия по которой ...

zuzaka

Вот именно. При этом слова "линия" нигде не только не применяется, но даже не подразумевается. Это я и имел в виду, говоря о грамматическом контейнере.

chepa02

Но само понятие линия используется. Не называется, но присутствует.
И его интуитивно-понятный смысл
Ты зря споришь со мной, признай поражение пока не поздно
Ведь я ещё могу спросить, что такое свет, что значит проходит, и т.д.
Всего не определишь.
Неопределяемые понятия существуют.

zuzaka

Нет, понятие "линия" не используется. Во всяком случае, в определении прямой. Просто ты слишком зашорена рамками своего языка.
Что такое свет (и даже что такое луч что такое проходит - ты знаешь сама. Вовсе не интуитивно, напротив, чисто опытно. Единственно, что есть интуитивного в твоих рассуждениях о свете - это индукция, примененная к опыту. Считай это некой базовой фичей человека. На этом механизме работает наше сознание.

spiritmc

Данные верны, иначе ты бы заранее знала о неединственности,
что мощность множества больше единицы.
Поскольку время выходит, то объясню напрямую.
Неверным было основанное на законе исключённого третьего твоё
утверждение "да, можно."
Ты существование и единственность усилила до "существует единственный."
То есть, усилила единственность случайную до необходимой.
А на деле очень часто оказывается невозможным
отличить случайную закономерность от необходимой.
Например, кто-то толи из чехов, толи из мадьяр приводил пример
очевидной зависимости между наполненностью адудиторий и уровнем
воды во Влтаве или Дунае.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

Гипотезу на стол.
Можно кратко.
---
...Я работаю...

chepa02

Если уж на то пошло, то в определении прямой используется множество точек
Что такое прямая, ты не объяснишь с помощью света, потому что прямая абстрактна. А на опыте ты можешь только показать что-то на примере.
Примеры представителей могут служить определением класса только еслди класс конечен и все его элементы можно перечислить, но таких классов в природе нет.

zuzaka

Пожальста. Язык формирует сознание. Самая мягкая форма: язык влияет на мышление. Самая сильная форма: язык формирует реальность.

zuzaka

> Если уж на то пошло, то в определении прямой используется множество точек
_есть_ определения, где используется множество точек - ты хотел сказать это, не так ли?
> Что такое прямая, ты не объяснишь с помощью света, потому что прямая абстрактна.
Я и не буду объяснять, что такое _абстрактная_ прямая. Это бессмысленно. Абстрактные вещи можно определять, они все равно не нужны. Я могу объяснить, что такое _конкретная_эмпирическая_ прямая.
> Примеры представителей могут служить определением класса только еслди класс конечен и все его элементы можно перечислить, но таких классов в природе нет.
Именно для этого используется индукция. О чем я и говорю.

spiritmc

Понял.
Больше вопросов пока нет.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Главное в твоих словах то, что
" на деле очень часто оказывается невозможным " применять формальную логику.
И с этим я абсолютно согласна.
Но формальный закон искл. третьего верен.

chepa02

эмпирических прямых ИМХО не бывает
индукция - да она используется. Но она всегда будет неполной, поэтому нестрогой.

FaeRi

даже маленькие дети знают, что индукцию можно применять к не более чем счетным множествам.
и сама эта индукция - всего лишь аксиома, которую мы почему-то взяли как верную.

milana1

даже маленькие дети знают, что индукцию можно применять к не более чем счетным множествам
даже когда я был маленькой детей, я уже знал про трансфинитную индукцию
>которую мы почему-то
весь этот тред о том, что совсем не "почему-то"

zuzaka

Вы можете отвлечься от ваших схоластических определений?
Индукция - это операция распространения частного на множество. Она может быть обоснованной математически, может быть необоснованной - это абсолютно неважно. Любому ребенку очевидно, что человек пользуется индукцией. Индукция - это не метод доказательства для n=k+1, если доказано для n=k. Индукция - это вера, что, если наш (или чужой) опыт что-то показывает, то он будет показывать это и дальше.

spiritmc

То есть возможность применять формальную логику в тех случаях,
где только что была показана несостоятельность закона
исключённого третьего, отвергается.
Прямо в духе твоего восприятия науки.
Так я понимаю?
Будем защищать закон исключённого третьего, ибо он и есть
средоточие формальной логики. Magister dixit.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

spiritmc

То есть, слово есть, а самого предмета, того, что им обозначается, нет?
Замечательно!
А откуда тогда слово взялось?
Причём очень даже русское --- "прямая."
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

chepa02

Ты утверждаешь, что в русском языке все слова обозначают конкретные объекты? Что в языке нет абстрактных терминов?
Прямая - это обозначение типа объекта. Она не существует в природе. Это человеком выдуманное обобщение - абстракция.
To
Я согласна насчет такой индукции, но это опять же не строгое определение, а описание на примерах.
Я считаю определение категории через примеры представителей нестрогим.
И утверждаю, что существуют объекты, которые можно определить только нестрого.
Ты с этим утверждением споришь?

chepa02

Возможность безоговорочно применять формальную логику в экспериментальных науках отвергается в принципе.
Естественные науки имеют такое свойство, что математику к ним можно применять только с некоторой точностью, по модулю того, что мы ещё не знаем.
Но она все равно полезна, для изучения теорий, которые мы сочиняем на основе экспериментальных данных

vvasilevskiy

Мне ломает читать, то что внутри, недавно была абсолютно такая же задача про шкатулки-зачем еще раз мусолить? Или вы обсуждаете уже более возвышенные вещи?

chepa02

Прочитай последние 5-10 постов, оцени возвышенность
К задаче это уже никакого отношения не имеет

spiritmc

Ещё раз.
По-твоему (magister dixit! формальную логику применять невозможно.
Однако ты считаешь, что формальная логика безоговорочно
(magister dixit!) содержит в себе закон исключённого третьего.
Но отказаться от использования его ты не пробовала.
Где наука?
---
...Я работаю...

spiritmc

Я утрверждаю, что в русском языке у всех слов есть вполне
определённый смысл, они обозначают вполне определённые вещи.
Даже имена прилагательные.
Например, луч света --- это прямая.
Будешь утверждать, что это не существует в природе?
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

AlexInes

в обоих случаях вероятность 2/3 относительно всего множества дверей, либо:
в обоих случая вероятность 1/2 относительно возможности выбора при совершённом событии открытая дверь

filippov2005

Долго думал над этой задачкой. Сейчас расскажу, в чем парадокс.
Вы участвуете в телешоу, в котором, если правильно угадаешь, можно выиграть машину. Ведущий показывает вам три двери, говорит, что за одной из них машина, и предлагает выбрать. Вы указываете на какую-то дверь. Ведущий оставляет вашу дверь закрытой, но открывает одну из двух оставшихся.
Если теперь задачу продолжить так:
"С какой вероятностью за открытой дверью будет машина?", то становится понятно, в чем причина разных решений этой задачи одинаково умными людьми. На этот простой вопрос оказывается есть два правильных ответа: "0" и "1/3". Мне первый ответ кажется нелепым, а ведь он и есть правильный в классическом понимании первоначальной задачи!
Весь парадокс этой задачи в том, что в условии не сказано - знает ли ведущий, где машина.
I. Если считать, что не знает, то ответ - 1/2, конечно.
II. Если считать, что a) знает б) нам заранее известно, что он будет открывать дверь без машины, то ответ 2/3, конечно
В первом случае, ведущий, не открывая одну из дверей, не дает нам никакую информацию про оставшиеся две.
Во втором случае, ведущий, не открывая одну из дверей, делает ее в два раза подозрительней, чем первую. Он ее не открыл, потому что либо ему было пофиг какую открывать - он знал, что машина за первой дверью (вероятность 1/3 либо потому что знал, что машина за ней (вероятность дополнения 1 - 1/3 = 2/3).
Если быть точным:
Расчет вероятности того, что машина за первой дверью при условии, что ведущий открыл дверь без машины для первого случая:
P(A|B) = P(A и B) / P(B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1*(1/3)/(2/3) = 1/2
для второго случая:
P(A|B) = p(A и B) / P(B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 1*(1/3)/(1) = 1/3
Где,
A - событие: за первой дверью машина
B - событие: за дверью, которую открыл ведущий нет машины
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: