Сопряженный оператор

Eleno4ka

К A: L_2[0,1] -> L_2[0,1]
Ax(t)=int_0^1 {t x(t) dt}
Ответ: он равен int_0^1 {t y(s) ds}
Но почему?:(

Vitaminka

у тебя оператор странный?! он в R действует

Eleno4ka

Как это в R? у него аргументом функция идет

Vitaminka

а значение интеграла это функция?

Andrey43

Ax(t)=int_0^1 {t x(t) dt}
Ответ: он равен int_0^1 {t y(s) ds}
может так:
(Ax(ty(t=int_0^1 {t x(t) y(t) dt}=int_0^1 {t y(t) x(t) dt}=(x(tAy(t ...
самосопряженный ?

Andrey43

не гоню....
там двойной интеграл должен быть... но все так же...

Vitaminka

херня какая-то условие кривое, а так я думаю решается сменой порядка интегрирования, короче лажовая задача, давай правильное условие решу

Eleno4ka

Уточняла. Условие именно такое.
Помогите, пожалуйста!

Zoltan

>Условие именно такое.
тогда тебе уже помогли двумя постами выше. Хотя в такой формулировке всё излишне тривиально

Eleno4ka

ну да, сменой интегрирования, но опираясь на какую теорему?

z731a

(Ax,y)x(tty)=(x(tt1,y)=(x,t(1,y
=> A*y=t(1,y)

Zoltan

теорема Фубини. в Колмогорове-Фомине доказывается именно в L2-варианте

z731a

подробнее:
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: