погрешность метода трапеций

CHYDO

Если интегрирую ф-ю, заданную в n узлах (шаг равен h, сетка равномерная методом трапеций, то какая точность вычисленного интеграла? Знаю что там что-то вроде о-большое от чего-то там, но мне в программе нужно именно число.
А еще какие методы интегрирования можно применить в таком случае? (ни число узлов, ни размер шага менять не могу - все жестко задано априорно)

bhyt000042

По формуле Рунге погрешность определяется, вроде.
А еще можно методом прямоугольников

Ksun

главный член погрешности h*h*max(2-ая производная)*(b-a)/12
да, а при формуле прямоугольников h*h*max(2-ая производная)*(b-a)/24
Маза использовать симпсона, погрешность h*h*h*h*max(4-ая производная)*(b-a)/2880

Ksun

По формуле Рунге мы изначально задаем погрешность и затем на нее работаем путем увеличения числа узлов, что, по-видимому, не катит

maxxl

Ref Калиткин Н.Н. стр 87.
погрешность метода трапеций:
R ~ -1/12 * h^2 * int(a, b) ( f''(x) ) dx
or
|R| ~ (b-a)/12 * h^2 * max ( |f''(x)| )
max на интервале [a, b]

Ksun

именно это я и написал
только реф Арушанян И.О.

maxxl

Мда.... Я чего-то не посмотрел... На рефлексе ответил.

Ksun

Я тожe
Лапшин обязывает

maxxl

CHYDO

спасибо всем, рюхаем дальше...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: