Найти первообразную от 2^(x^2).

Max1977

И вообще, существует ли она в элементарных функциях? На самом дее мне нужно найти интеграл от 0 до 1.

goga7152

Он легко сводится интегралу вроде такого
[math]$$\frac{1}{\sqrt{ln 2}}\int_{0}^{\sqrt{ln 2}}e^{y^2}dy$$[/math]
P.S.: В элементарных функциях он не выражается.

demiurg

И называется - функция ошибок, иногда обозначается erfc.
Это, конечно, если минус в экспоненте.

goga7152

А, точно. Не заметил что там нет минуса

svetik5623190

Чтобы свести к случаю, когда перед квадратом в экспоненте минус, используйте замену y = ix.

manggol

В элементарных функциях он не выражается.
кстати всегда интересно было почему. Кто нить знает идею док-ва?

manggol

интересно. спасибо!

NHGKU2

Чтобы свести к случаю, когда перед квадратом в экспоненте минус, используйте замену y = ix.
И что? К erfc свести не получится, т.к. интегрирование будет по отрезку мнимой оси.

manggol

он наверно имел ввиду неопр. инт

DarkDimazzz

Да, и чего такого. erf определена на всей комплексной плоскости. Если же комплексности все-таки напрягают, то, конечно, можно на эту тему поискать в инете что-то на тему интеграла Досона - это как раз тот, который с плюсом перед y^2 (по крайней мере, Абрамовиц его так называет но полезных ссылок на эту тему будет, имхо, намного меньше, чем на функцию ошибок чисто мнимого аргумента.

svetik5623190

Да, и чего такого. erf определена на всей комплексной плоскости.
+1
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: