HELP! Характеристики отображения xy=6

nilovaj61

Нужно охарактеризовать отображение X->Y xy=6 (всюду определенность, функциональность, отображение "на", взаимная однозначность).
Я так понимаю, что это отображение
1) не является всюду определенным (т.к. в 0 не определено)
2) функционально в области определения
3) взаимно однозначно в области определения
Может кто-то из знающих скажет - правильно или нет. И что же такое ОТОБРАЖЕНИЕ "НА"?

narkom

И что же такое ОТОБРАЖЕНИЕ "НА"
наверное калька с английского onto mappin. Значит, что для любого у найдется такое х, что f(x)=y.

nilovaj61

Не похоже. Точно знаю, что есть еще понятие ОТОБРАЖЕНИЕ "В".
Но что сие озночает - без понятия

stm5345716

отображение на=сюръекция, т.е. то, что написали.

narkom

насчет кальки я конечно чушь сказал , но по английский так и звучит (onto map). "Отображение В" (into map) : \exists у \in Y: \forall x \in X f(x) \ne y. Словами: область значений не все пространство Y (Хотя вот тут я не помню точно, может и так: область значений лежит в Y, но не обязательно все пространство).
Соответственно, для "отображение на" область значений будет все пространство Y.

nilovaj61

О! Спасибо за сюръекцию =) Нашла в википедии еще и инъекцию (отображение в) и биекцию (взаимно-однозначное отображение).
А правильно я теперь понимаю, что отображение xy=6 является и сюръекцией и инъекцией и вообще биекцией в области определения?

shirok1

и Леха\МатАнализ\Шварц Л. - Анализ (Том 1).djvu
Смотреть на странице тринадцать.

Pisikot

правильно!
только когда говоришь слова типа сюръекции надо обозначать и область значений

griz_a

xy=6 - биекция R/{0} -> R/{0}
Без указания образа термин биекция не вполне осмыслен

nilovaj61

Ух, столько умных людей
Всем спасибо большое!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: