Формулы аналитической геометрии

gvkonder

Самому влом считать - где можно достать все эти формулы, типа "для двух плоскостей, заданных каждая - точкой и двумя векторами, определить пересечение в виде точка и вектор" и т.п.?

zuzaka

во-первых, это называется "аналитическая геометрия", а во-вторых, вот, например

gvkonder

Во-первых, почему?
А во-вторых, если там точно есть все эти не совсем стандартные формулы - спасибо

zuzaka

что в этих формулах нестандартного?

gvkonder

Ну, в простом учебнике их нет...

gvkonder

Кстати, может, в си++ просто есть какая-то стандартная библиотека для работы с точками, векторами, прямыми, плоскостями... ?

zuzaka

плоскость задается стандартно вектором нормали и точкой. Вектор нормали в твоем случае - векторное произведение двух твоих векторов. Прямая пересечения тебе нужна в виде точка+направляющийвектор - это, насколько я помню, стандартное представление прямой.

gvkonder

плоскость задается стандартно вектором нормали и точкой
Надо часто находить плоскость по трём точкам... так что, имхо, реализация в виде точка+2 направляющих вектора - лучше...
Прямая пересечения тебе нужна в виде точка+направляющийвектор - это, насколько я помню, стандартное представление прямой.
Да
Вектор нормали в твоем случае - векторное произведение двух твоих векторов
Направляющий вектор прямой пересечения найти достаточно легко... а выводить формулу для общей точки - уже влом...

natunchik

Искать сайты посвящённые 3д графике. Начать можно отсюда: http://www.realtimerendering.com/int/
А вообще самым офигенным сайтом на эту тему был http://www.magic-software.com/, там лежали примеры к какой-то книжке, которую я даже видел, и они были совершенно бесподобны. Вообще посчитать пересечение чего угодно с чем угодно несложно, надо только хорошо представлять себе скалярное произведение и различные базисы. Но вот посчитать оное пересечение _красиво_ и _быстро_ - это уже очень круто.
К сожалению, в какой-то момент сайт вдруг упал и больше уже не поднимался. Я сейчас изучаю остатки, сохранившиеся в недрах archive.org, но что-то тормозит всё ужасно.

zuzaka

> а выводить формулу для общей точки - уже влом...
я и не предлагаю. По-моему, это было в учебнике.

gvkonder

Вообще-то мне 3д-графика не нужна
Надо просто считать всякие задачи типа "описать пересечение двух тетраэдров, заданных своими вершинами"...

gvkonder

Я не нашёл...

natunchik

А ваще учись использовать гугл.
http://softsurfer.com/Archive/algorithm_0104/algorithm_0104B...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: