теория вероятностей. [Закрыто]

Ariada

Помогите, пожалуйста, тут люди второе высшее получают, им задачки дали, они мне принесли. А я ну ничего не помню. Да и формул нужных под руками нет.
1. Средний объем продаж некоторого товара 763 шт. в день, стандартное отклонение 189 шт. Определить уровень запасов на день, необходимый для удовлетворения спроса с вероятностью 75 %, если колебания объема продаж подчиняются нормальному закону распределения.
2.Средняя выручка за день составляет 4700 руб., стандартное отклонение 520 руб. Определить минимальный и максимальный уровень выручки при 95 % доверительной вероятности, если предполагается нормальный закон распределения.
Далее немножко другие задачи.

Ariada

По выборке объемом 28 наблюдений получена оценка коэффициента корреляции между двумя показателями X и Y равная r=0,17. Проверьте наличие корреляционной связи на уровне значимости 5% и 1%.
6. Повыборке объемом 24 наблюдений рассчитан показатель Джарка-Бера JB=6,40. Проверьте гипотезу о нормальности распределения на уровне значимости 5%.
Это что-то я вообще не знаю, может быть кто-нибудь хотя бы определениями поможет.

deras

Вообще говоря, коэффициентов корреляции много всяких разных. Будем считать, что у нас обычный коэф корреляции и модель гауссовская (стандартные предположения). Тогда статистика
t = sqrt(n-2) * r / sqrt(1-r*r) = 0.8796
при гипотезе независимости распределена по Стьюденту с (n-2)=26 степенями свободы. Квантили уровня 0.05 и 0.001 будут соотв. 1.7056 и 2.4786
=> в обоих случаях не отвергаем (принимаем) гипотезу независимости

deras

Пусть Y - количество продаж, согласно условию
Y ~ N (763, 189^2) =>
Z = (Y-763)/189 ~ N(0,1)
Уровень продаж удовлетворяет спрос с вер 75% означает, что Z = z_0.25=0.7645 - квантиль стандартного нормального распределения
Ответ: 908 шт

deras

Y - выручка за день, по условию
Y ~ N(4700, 520^2 =>
Z = (Y-4700)/520 ~ N(0,1).
Имеем P(|Z|<z_0,025)=0.95, где z_0,025=1.96 - квантиль стандартного нормального распределения. Отсюда получаем
Y_max = 4700+1.96*520 and Y_min = 4700-1.96*520

Ariada

Спасибо большое. Уже все сдали.
Но пятую точно также решили .
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: