Найти значение функции

Komandor

ф-ция удовлетворяет ур-ию:
y'(x) = ln(2+sin(x
при этом y(0) = 3.
Требуется найти y(pi).
Это вообще аналитически решается?

fabio

4228164502-1.278422570*I

Komandor

но численно получается вообще-то вещественный ответ!

sverum

Известно y(pi/2) ?

griz_a

что значит как решается?
интегрируется

Komandor

известно только значение от "0"

sverum

что значит как решается?
интегрируется

Это вряд ли

Komandor

да хоть как нибудь. Но только не на счетах!

sverum

известно только значение от "0"

Ну тогда IMHO только численно.

griz_a

в смысле?
так или иначе - это интеграл. в элементарных он, вполне вероятно, не выражается, так что численно считать интеграл же.

lenmas

Это вообще аналитически решается?

В мапл уже загонял?

Komandor

Ну если не получается кроме как численно, то тема закрыта. Всем выражаю решпектование за участие в обсуждении

lenmas

Ну если не получается кроме как численно, то тема закрыта. Всем выражаю решпектование за участие в обсуждении .

Если мапл не выдаст через спецфункции, то да, тема закрыта.

Boris

Математика выдает такое:
$[math]$-2 i \left(\text{Li}_2\left(-i \left(-2+\sqrt{3}\right)\right)-\text{Li}_2\left(i \left(-2+\sqrt{3}\right)\right)\right)+3-\pi \log \left(4-2 \sqrt{3}\right)$[/math]$

worona

Используй формулу Тейлора
f(x)=f(x0)+f'(x0x-x0)+1/2*f''(x0x-x0)^2+...
x0=0
x=Pi
f(Pi)=3+ln(2)*Pi+1/4*Pi^2+...
Примерно в таком духе. Т.к (x-x0)^n при n->infinity не стремится к нулю, то количество слагаемых будет большое =)

lenmas

Математика выдает такое:
$[math]$-2 i \left(\text{Li}_2\left(-i \left(-2+\sqrt{3}\right)\right)-\text{Li}_2\left(i \left(-2+\sqrt{3}\right)\right)\right)+3-\pi \log \left(4-2 \sqrt{3}\right)$[/math]$

Во! Значит, через дилогарифмы выражается. Правда, дилогарифмы это примерно то же самое, что и неопределенный интеграл в задаче :grin:

Но по крайней мере затабулированная функция

Похожие темы:

Оставить комментарий