Задача по теории вероятностей. Куда копать? Чего читать?

vasyva

Если кто сечет в теме, подскажите пожалуйста что почитать, может книги какие или публикации есть?
Задача:
Есть n независимых случайных величин X1, X2,...XN (или случайный вектор :-) )
Каждая величина равномерно распределена на отрезке [0,1]
Для каждого K<=N , Eps
Определить вероятность того, что после 1-го испытания не менее K случайных величин примут значения удовлетворяющее следующему свойству:
|xi-xj|<Eps
Для N=2,3 все понятно. Имеем стандартную задачку на геометрическую вероятность в 2-х, 3-х мерном пространстве. Посчитать площади, объемы не составляет труда. А вот что делать с n-мерным случаем пока не догоняю... Подозреваю, что мне элементарно не хватает матапарта, и эта задача решена и где-то можно ознакомится с решением и теорией.
Наведите на путь...

sverum

не менее K случайных величин примут значения удовлетворяющее следующему свойству:
|xi-xj|<Eps
Это любые две среди этих K?

vasyva

Хорошее уточнение.
Да, забыл!
Для любых i,j

griz_a

почитай про вариационный ряд и расстояния между его членами (в равномерном случае - это можно называть спейсинги)
через спейсинги твоя вероятность вроде как-то разумно записывается, только все равно громоздко, конечно.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: