определитель

Seka

-b 0 0 0 ...
-a 1 -b 0 0 ...
0 -a 1 -b 0 ...
0 0 -a 1 -b ...
0 0 0 -a 1 ...
........................
?

sagemma

По индукции.
A_n = A_{n-1} - ab A_{n-2}
A_1 = 1; A_2 = 1 - ab

batalinn

разложи по 1 столбцу например

Afonya

Надо только добавить, что все рекуррентные уравнения имеют явное решения вида A_k = Cx_1^k +Dx_2^k , где x_1 и x_2 - корни уранения
x^2 -x + ab = 0, а константы C и D ищутся из начальных условий.

sagemma

Ну, типа, ты прав.

Seka

а в бесконечномерном случае?

Afonya

А что такое - определитель в бесконечноерном случае?
ЗЫ Забыл сказать: если корни совпадают, то там другая формула, я ее не помню
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: