генерация равномерного дискретного распределения с помощью кубика

lana

предположим, что вам надо сгенерировать равномерное дискретное распределение с исходами 1-7 с помощью обычного игрального кубика, я вижу 3 метода как минимум:
1. 2 раза подкидываем кубик=>36 исходов, приписываем по 5 возможных исходов каждому из чисел от 1 до 7.. Eсли же выпадает комбинация, которая никакому числу не приписана, бросаем кубик заново
2. 3 произвольних числа на кубике расматриваем как 0, остальные 3 как 1. Кидаем кубик 3 раза, формируем двоичное представление числа из исходов. Если 000, то кидаем заново
3. 3 произвольних числа на кубике расматриваем как 0, остальные 3 как 1. Кидаем кубик 6 раз, суммируем единички и к полученному числу прибавляем 1.
Меня смущает то, что в случаях 1,2 вероятность получить каждое число 1-7 равно 1/8, то есть в сумме эти вероятности дают 7/8<1. Можно ли использовать эти методы?

Badyss

2 - можно
3 - нельзя

Vlad128

Я уже создавал как-то тред на эту тему, там доказали, что все множители этого числа (7) не содержатся в разложении числа граней кубика, то алгоритм (гарантированно заканчивающийся за конечное число шагов) не получится сделать, поищи в поиске. Да и придумать это доказательство не так трудно, просто рассматривается функция от некоторой конечной выборки и дальше очевидно.
Но первые два да, завершаются с вероятностью 1 и мат. ожидание числа бросков не так и велико (для второго 8/7 * 3 = 24 / 7 ~ 3.43).
Третий не работает, там же свертка, вероятности не будут равными.

natastream

алгоритм (гарантированно заканчивающийся за конечное число шагов) не получится сделать
это у вас кубик просто неправильный был

seregaohota

это у вас кубик просто неправильный был
в Японии в докомпьютерную эпоху для генерации десятичных цифр для таблиц случайных чисел использовали икосаэдр (правильный 20-тиграннник) с записанными на противоположных гранях одинаковыми десятичными цифрами
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: