Как вводится оператор дипольного момента

Katrine

Как вводится оператор дипольного момента для двухатомной молекулы? (определение)

demiurg

Так же, как и для всего остального
rho(r)*r
(чтобы средний посчитать надо это все проинтегрировать естественно). A rho получается из волновых функций умнжоенных на заряд.

Katrine

Я не совсем понял, rho(r) - плотность заряда? т.е rho=e|ф(r)|^2?
А ведь у диполного момента должна быть размерность заряд*длина. Через r обозначен радиус-вектор электрона в с-ме отсчета центра масс молекулы?

sergeymorozov

а как вообще заряд вводится в квантовой механике знаешь? ну как электронная плотность и получается.

Katrine

т.е заряд вводится как электронная плотность? так что проблемы с размерностью нет, я правильно понимаю?

_mrz

Как вводится оператор дипольного момента для двухатомной молекулы? (определение)
полагаю как всегда
берем классическое определение и заменяем величины на операторы
дипольный момент в целом нейтральной КМ системы из n частиц:
D = Sum{j=1..n}( q(j)*r(j) где q(j) - заряд j-той частицы (константа r(j) - оператор радиус-вектора j-той частицы.
Это конечно в самом общем виде, а для разнообразных приближений, думаю как-нибудь догадаешься (например усреднить часть слагаемых в сумме для частиц, которые много легче остальных, или наоборот заменить операторы радиус-векторов на сами радиус-векторы в тех слагаемых, которые много тяжелее остальных).

Scout

т.е заряд вводится как электронная плотность? так что проблемы с размерностью нет, я правильно понимаю?
Да скорее как интеграл от плотности заряда по объему

_mrz

Да скорее как интеграл от плотности заряда по объему
ну тогда уж (если в этом приближении интеграл от плотности заряда умноженной на радиус-вектор.
ибо интеграл от плотности заряда должен быть равен самому заряду в данном объеме - по определению плотности заряда
(не говоря уж о том, что дипольный момент - вектор, а плотность заряда - скаляр)

Scout

 Ну да, согласен. Под интегралом радиус-вектор и плотность заряда
ну тогда уж (если в этом приближении интеграл от плотности заряда умноженной на радиус-вектор
А о каком приближении речь? вроде точное равенство.

_mrz

А о каком приближении речь? вроде точное равенство.
ну для классической физики (сплошных сред) точное конечно
а вот для квантов все вообще зависит от того как представлены векторы состояний, и радиус-векторы вообще говоря являются операторами как и дипольный момент (читай мой первый пост например если векторы состояний представить волновыми функциями в импульсном (или еще каком не координатном) представлении.
Так что означенный интеграл даст в результате средний дипольный момент (для данного состояния системы что есть просто вектор, а не векторный оператор (КМ величины как известно представляются операторами потому приближение.

Katrine

Всем большое спасибо!

Komandor

Хотелось бы добавить к вышесказанному определение дип. момента для двухат. молекулы в рамках квантовой теории атомов в молекулах Р. Бейдера.
Дипольный момент двухат. молекулы в которой заряды ядер двух атомов: Z1 и Z2 с радиус векторами R1(вект) и R2(вект) соответственно определяется как сумма двух компонент.
1) d(CT) = q*(R1(вект)-R2(вект компонента связанная с переносом заряда между атомами (Charge Transfer).
2) d(AP) = M(1вект) + M(2вект где M(iвект) - это вектор атомного дипольного момента (Atomic Dipolar Polarization vector). Компоненты этого вектора находятся соответствующим интегрированием x*rho(r y*rho(r z*rho(r) по атомному бассейну.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: