Построить полную алгебру Ли для дифура

ArturVasilek

Поможите плиз
Построить полную алгебру Ли для уравнения

Jabba

up

sigakag

А в чем проблема-то?

Jabba

не знаю как решать, пропустил это

ArturVasilek

никто не может помочь?..

chepa02

что такое полная алгебра Ли диф.уравнения ?

ArturVasilek

Алгебра Ли- это множество всех решений определяющего уравнения для диф.уравнения второго порядка.
т.е. для моего дифура надо решить сначала определяющее уравнение

chepa02

"алгебра Ли" это вообще-то более общее понятие, поэтому так говорить нехорошо
но идея понятна
непонятно, что такое "определяющее уравнение" :)

fatality

думаю, он имеет в виду алгебру векторных полей локальных симметрий этого дифура
пусть сам щитает =)

ArturVasilek

вот определяющее уравнение для уравнения второго порядка

ArturVasilek

дело в том что я не втыкаю в диф уры... а втыкать не осталось времени, поэтому и прошу помощи..

chepa02

ну а что разбираться-то тут: определение ты нашел, алгоритм написан, уравнение есть
можно ведь тупо подставить f и посмотреть что получится?

chepa02

я общую теорию представляю
но руками не считала ни разу
интересно

ArturVasilek

так у меня получается какая система из четырех уравнений, что сней дальше делать я не знаю...

fatality

система из четырех уравнений, что сней дальше делать я не знаю...
если действительно надо, Олвер, Приложения групп Ли к ДУ, глава, кажется, 2
в электронном виде находится на раз
все очень подробно, на примерах
а вообще линейную систему можно решить и без Олвера =)

chepa02

ну ты его отправил
там сложная книжка, в слишком общей постановке задача рассматривается
топикстартеру подойдет гораздо лучше
"Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями." Егоров А.И.
http://www.alleng.ru/d/math/math217.htm

demiurg

Он вроде тебя отправил :)

ArturVasilek

спасиб посмотрю... мож чё получится

fatality

обоих :p
на самом деле я считаю, что Олвер не труднее для первого ознакомления, чем физтеховский учебник (Егоров). Вот Красильщика какого-нибудь без знания когомологий действительно лучше не читать.
А примеры для топикстартера (в том числе что делать с линейными системами) в Олвере разобраны очень подробно и прозрачно.

chepa02

что за система-то?
приравниваем коэффициенты при [math]$w'^0,w'^1,w'^2,w'^3$[/math] к нулю если я правильно понимаю
должны получится маленькие и удобные уравнения

chepa02

одно дело для ознакомления, а другое - для решения конкретной задачи
для задачи удобнее когда терминология полностью совпадает с уже используемой и известной
а мне да, чем общее, тем проще :)

ArturVasilek

у меня они чё то какие то неудобные...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: