задача (минимизация функционала)

peppi

Ф = int int (v) - f)^2) +a*intv')^2)
Нужно минимизировать функционал.
v-функция, f-известная функция, a-константа
Пишу вариацию, дифференцирую. во втором слагаемом получаю
2*a*int (v'*delta v')
Мне нужно сделать внешним интеграл int(delta v чтобы применить основную лемму.
Как это сделать?
Или нужно по-другому решать?
Подскажите пожалуйста.

choconasty

Интегрированием по частям.

peppi

ну там получается v' * delta v -int(v''*delta v).
Я не понимаю что делать со слагаемым v' * delta v

choconasty

Это слагаемое (разность значений на пределах интегрирования, в твоём случае +∞ и -∞) входит в группу, зависящую от н. у., значение которой тождественно равно нулю по условию трансверсальности (в твоём случае — условия трансверсальности нет, слагаемое равно нулю из-за финитности функций).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: