Почему твёрдые/жидкие тела имеют почти фиксированную плотность?

semelena2003

Я вот математик, но в физике не бум бум.
Вопрос: почему плотность твёрдых и жидких тел из данного вещества практически постоянна? Достаточно ли для объяснения этого явления законов классической физики? Или нужны кванты? Если достаточно классических законов, то каких именно?
Чтобы пояснить, что я имею в виду, рассмотрю пример. Пусть у нас есть только электростатическое взаимодействие, всё по законом ньютона (никаких СТО и тело состоит из частиц - точек. i-ая точка имеет траекторию xi(t). Тогда все xi (i=1,...,n) должны удовлетворять некоторой системе дифуров (выписать). Но тогда этой же системе будут удовлетворять частицы с траекториями 4*xi(t/8 т.е., которые образуют тело в 4 раза большего размера, но с процессами внутри, протекающими в 8 раз медленнее. Т.е. одной электростатики для объяснения недостаточно. И т.д.

k11122nu

нужны кванты. классики недостаточно. Точнее, достаточно, если ты воспринимаешь атомы как шарики — тогда все очевидно.

mtk79

Вовсе нет. Представьте, что Вы — белка в мясорубке и крутитесь. Ваша плотность зависит как от скорости вращения, от мощности агрегата, так и от времени (если рассматривать задачу с начальным условием: плотностью целой (нефаршированной) белки)

Sergey79

тело состоит из частиц - точек
тело не состоит из точек. В классике - это шарики плотно упакованные. В квантах - вообще нет частиц-точек

semelena2003

Понятно.
На самом деле я пытался ботать СТО, и у меня возникла такая мысль: если рассмотреть (в какой-то фиксированной инерциальной системе отсчета) тело, которое в этой системе из состояния покоя постепенно набирает скорость под действием внешней силы (толкает кто-то). При этом должно происходить Лоренцево сокращение. И тут я подумал, что это сокращение можно как-то объяснить через силы взаимодействия между элементарными частицами тела (например, воспользовавшись уравнениями Максвелла). Но тут-то и возникла трудность: какими должны быть силы взаимодействия, чтобы тело сократилось вдоль одного направления, но совершенно не изменило размеров по другим направлениям? Наверно придётся ботать релятивистские кванты :(

demiurg

Можно, и наверное без квантов, но очень геморно.

Sergey79

какими должны быть силы взаимодействия, чтобы тело сократилось вдоль одного направления, но совершенно не изменило размеров по другим направлениям
кванты здесь ни к чему, СТО - совершенно классическая теория.
Какими должны быть силы - анизотропными. Если ты хочешь описывать тела в терминах электростатического взаимодействия, тогда смотри преобразования компонент электрического поля при преобразованиях СТО.

semelena2003

Просто не понятно, почему тело начнёт сокращаться в данном направлении, а не наоборот, например, растягиваться в двух остальных.

Ryfargler

почему плотность твёрдых и жидких тел из данного вещества практически постоянна
? А что - это так действительно?

semelena2003

А что, нет?

Ryfargler

ну я бы не сказал

mong

жесть, описывать ТТ с помошью СТО даже эйншней не догадался ! :D

mong

почему твёрдые/жидкие тела имеют почти фиксированную плотность?

вообще, почему масло маслянистое ? :o

semelena2003

Ну плотность воды например почти постоянна в большом диапазоне внешних условий, ведь так? А особые случаи, если и есть, не особо интересуют. С этим бы разобраться.

demiurg

А как ты хочешь, чтоб тебе было "понятно"? Тебе придётся Лоренц-инвариантность вводить постулатом по-любому.

demiurg

А это я вообще не понял, что он имел в виду, т.к. вопрос задал другой в итоге.

mong

И тут я подумал, что это сокращение можно как-то объяснить через силы взаимодействия
нельзя, конечно же.
возьми два не взаимодейстующих тела - расстояние между ними будет сокращаться при перехлде от одной ИСО к другой, силы взаимодейсвия при этом между ними не появится.
лоренц сокращение - это свойство про-ва, а не тел в нём.

demiurg

так легче думать, но в принципе можно считать что и тел, а не пространства, и получить те же результаты СТО, но это жутко геморно. По-моему, сам Лоренц так и делал, впрочем не уверен.

Ryfargler

Ну плотность воды например почти постоянна в большом диапазоне внешних условий, ведь так?
нет конечно

semelena2003

А как ты хочешь, чтоб тебе было "понятно"? Тебе придётся Лоренц-инвариантность вводить постулатом по-любому.
Я хочу из уравнений Максвелла и, возможно, некоторых других законов (типа зависимости массы от скорости рассуждая в фиксированной инерциальной системе отсчёта, вывести феномен Лоренцева сокращения.
А для понимания этого, как мне кажется, нужно понимать принцип, который лежит в основе устойчивости твёрдых тел. Чтобы понять, что произойдёт с телом при изменении сил взаимодействий между частицами, которое происходит, когда тело начинает двигаться.

semelena2003

нельзя, конечно же.
возьми два не взаимодейстующих тела - расстояние между ними будет сокращаться при перехлде от одной ИСО к другой, силы взаимодейсвия при этом между ними не появится.
лоренц сокращение - это свойство про-ва, а не тел в нём.
Это всё понятно. Но меня всё время вот что напрягает: в реальности мы никогда не скачем вот так вот одномоментно из одной системы отсчёта в другую. Наблюдатель - это физическое тело, которое двигается с ускорением, и из-за этого он как бы может наблюдать за миром из разных систем отсчёта. Но восприятие мира в первую очередь связано со свойствами самого наблюдателя, например, восприятие времени - от скорости протекания процессов в мозгу. Поэтому важно понять (и объяснить что происходит при таком вот "плавном" переходе из одной системы в другую. Вообще, как мне кажется, при понимании СТО нельзя игнорировать вопрос о восприятии.

semelena2003

Ну плотность воды например почти постоянна в большом диапазоне внешних условий, ведь так?
нет конечно
опровергни тогда

demiurg

У тебя преобразования Лоренца в этом случае будут сидеть в уравнениях Максвелла. Поэтому этот подход ничего не делает "понятнее". Ты просто смотришь на теорию, которая противоречит твоей интуиции, и вместо того чтобы привыкнуть как все, хочешь придумать некий окольный путь. А на самом деле ты всё равно ничего не "выводишь" из взаимодействия между телами, зато получишь геморрой. Которого легко избежать используя самый удобный способ — считать всё это дело свойством пространства-времени.
В конечном итоге, то что элементарные частицы описываются представлениями именно группы Лоренца — это экспериментальный факт.

demiurg

Я ней пойму как этот вопрос связан, но плотность воды меняется слабо по сравнению, скажем, с газами потому, что сжиматься ей уже некуда, а если молекулы оторвать друг от друга, то будет не жидкость а газ.

semelena2003

У тебя преобразования Лоренца в этом случае будут сидеть в уравнениях Максвелла.
Я и хочу это понять! Я хочу понять, как уравнения Максвелла заставляют движующееся тело сокращаться в направлении движения.
Поясню на примере, что мне не понятно. Допустим, в мире действуют только силы электростатики, и никакого СТО, а я - Бог. Я могу на своё усмотрение менять коэффициент пропорциональности в законе Кулона. И пусть в этом мире есть куча частиц, которые образуют "тело". Допустим, я плавно увеличил коэффициент пропорциональности в 4 раза. Что тогда произойдёт с телом? Просто процессы в нём (движение частиц) ускорятся в 2 раза? Или же оно ещё и в размере уменьшится? И во сколько раз оно уменьшится? По-моему, здесь есть некоторая неоднозначность. А в случае с Лоренцевым сокращением всё получается однозначно - сокращение в нужное число раз по направлению движения. Хотя ситуация вроде бы аналогичная. Вот мне и кажется, что тут где-то должны быть кванты...

semelena2003

Я ней пойму как этот вопрос связан, но плотность воды меняется слабо по сравнению, скажем, с газами потому, что сжиматься ей уже некуда, а если молекулы оторвать друг от друга, то будет не жидкость а газ.
Но ведь это следует из квантов? А если в нашей фиксированной системе отсчёта тело, состоящее из воды, начало двигаться, то оно сократиться по формуле Лоренца, и это должно в этой системе отсчёта быть следствием какого-то закона. Т.е. всё на релятивистских квантах, одними уравнениями Максвелла не отделаться. Вот это меня и смущает.

mong

но в принципе можно считать что и тел
ну попробуй так сделать в приведённом мной выше примере.

semelena2003

Поэтому этот подход ничего не делает "понятнее". Ты просто смотришь на теорию, которая противоречит твоей интуиции, и вместо того чтобы привыкнуть как все, хочешь придумать некий окольный путь. А на самом деле ты всё равно ничего не "выводишь" из взаимодействия между телами, зато получишь геморрой. Которого легко избежать используя самый удобный способ — считать всё это дело свойством пространства-времени.
Я хочу исходить прежде всего из того, что наблюдатель - это физическое тело (обычно более или менее твёрдое которое для перехода в другую систему отсчёта подвергается ускоренному движению. При таком движении в нём происходят некоторые изменения, которые и влияют на его восприятие. Например, если это часы, то произойдут изменения в их механизме, и они начнут немного по-другому тикать. Вот на основе такого подхода я и хочу понять СТО. Относительно не пространство/время, а их восприятие. Просто мне так думать проще.

demiurg

Я хочу понять, как уравнения Максвелла заставляют движующееся тело сокращаться в направлении движения.
Но какое новое понимание СТО это тебе даст?

demiurg

А как ты будешь измерять расстояние? Например запускать свет с одного тело на другое и ловить отражение. Ну и получишь что нужно. Или же линейкой. Которая тоже сократится.

demiurg

Молекулы жидкости можешь считать шариками (пусть это аргон будет, чтоб не придираться). Они взаимодействуют, допустим, потенциалом Леннарда-Джонса, который, конечно, получается из квантов, но для понимания почему плотность постоянна тебе они не нужны, в конце концов, этот потенциал вроде изначально эмпирически получили.

semelena2003

Но какое новое понимание СТО это тебе даст?
Мне кажется, что любую физическую теорию полезно понимать с разных сторон. Возможно, при понимании с одной стороны легче будет увидеть возможности усовершенствования теории (для большего соответствия реальности чем с другой стороны.

mong

тока где тут сво-ва тел непонятно.

mong

По-моему, здесь есть некоторая неоднозначность.
нет у никакой неоднозначности.

demiurg

Просто мне так думать проще.
Ну вперёд. На клавиатуре тоже двумя пальцами сначала проще печатать.

semelena2003

Молекулы жидкости можешь считать шариками (пусть это аргон будет, чтоб не придираться). Они взаимодействуют, допустим, потенциалом Леннарда-Джонса, который, конечно, получается из квантов, но для понимания почему плотность постоянна тебе они не нужны, в конце концов, этот потенциал вроде изначально эмпирически получили.
Хорошо. Вот это уже можно ботать. А обобщения на релятивистский случай у этого потенциала Леннарда-Джонса известны?

semelena2003

По-моему, здесь есть некоторая неоднозначность.
нет у никакой неоднозначности.
Поясни

demiurg

Я неправильно ответил: я имел в виду, что можно объяснить через взаимодействия.

mong

что любую физическую теорию полезно понимать с разных сторон.
если правильно понимать, то да.
но у меня почему-то стойкое предубеждение, что понимать СТО с точки зрения Э\М сил принципиально неверно.

mong

объяснить через взаимодействия.
чего с чем ? :confused:
тел с фотонами - да, и толлько так, тел друг с другом - нет.

demiurg

А, я понял. Ну да, ты не можешь взять и увеличить, скажем, атом цезия в l раз.

demiurg

Я думаю, и с классическими полями выйдет.

mong

с какими полями , полями чего ? :confused:

demiurg

электромагнитными

mong

Ну да, ты не можешь взять и увеличить, скажем, атом цезия в l раз
почему ? все Вф пропорциональны е квадрат, а уж а классике радиус бора и подавно.
увеличиваем е в корень из и раз и вуаля.

mong

какие ЭМ, произвольные чтоли ? :confused:

demiurg

увеличиваем е в корень из и раз и вуаля.
Он не такое имел в виду, он имел в виду типа взять и "точки" из которых всё состоит, раздвинуть. А е менять нельзя.

mong

УШ решается однозначно при любом разумном значении альфы.

demiurg

Нет, не произвольные. А с которыми типа атомы взамодействуют. Гемор, но должно быть возможно.

mong

А е менять нельзя.
он вродже сазал, что мы играем в игру, где он бог и может менят е.

mong

А с которыми типа атомы взамодействуют.
ты имеешь ввиду с фотны, которые несут нам инфу о длине или что ?

semelena2003

УШ решается однозначно при любом разумном значении альфы.
вообще, в том посте я имел в виду классическую механику с законом кулона, без всяких УШ

demiurg

Я уже не про твой пример, а про протяжённое тело. Твой пример к вопросу "можно ли получить Лоренцево сокращение из взаимодействия между атомами движущегося тела" не относится.

demiurg

А да, неправильно понял.

mong

а , ну ок. Тогда навеное можно, если извратиться, но зачем если это всё равно будет не правильно, даже если результат будет и достигнут ? :confused:

demiurg

Тогда мне неясно почему ты приводишь пример с изменением e по поводу преобразований Лоренца в СТО.

mong

ну и закон кулона тоже однозгначен для любой альфы. в чем проблема-то ?

demiurg

В каком смысле неправильно?
Ну я ему и пытаюсь объяснить, что незачем это делать.

mong

ну хз даже в каком, не хочу говорить филосовское слово в методологическом, так как философию тут многие не уважают

semelena2003

ну и закон кулона тоже однозгначен для любой альфы. в чем проблема-то ?
Проблема в том, что нужно получить макрозакон: во сколько раз изменятся размеры тела, при этом ничего кроме того, что это именно тело, не зная. Есть у нас кирпич и всё, а как там частицы внутри распределены, не известно.

mong

в реальности или в какой-то модели ?

demiurg

Ти хочешь странного.

mong

ну если я правильно понимаю, что он хочет, то он хочет разумного.
другая проблема что это хотят все физики и половина химиков, занимающиеся ТТ.
то есть связать макропараметры, такие как плотность, к. упругости, электропроводность, теплопроводность, хим свойства, и тпд. вещева с микропараметрами частиц, его образующих.
Это нетривиально ни разу.

demiurg

Я тоже сначала так понял, а потом обратил внимание на фразу "ничего не зная о том, кроме того, что это тело".
А так некоторые макропараметры считаются правильно, а некоторые неправильно по существующим теориям и приближениям.

demiurg

Ну и всё ещё остаётся вопрос, причём тут СТО.

seeknote

Но ведь это следует из квантов? А если в нашей фиксированной системе отсчёта тело, состоящее из воды, начало двигаться, то оно сократиться по формуле Лоренца, и это должно в этой системе отсчёта быть следствием какого-то закона. Т.е. всё на релятивистских квантах, одними уравнениями Максвелла не отделаться. Вот это меня и смущает.
вот тебе и свойство наблюдателя: тело не сокращалось, просто наблюдателю так "кажется" - такая позиция устроит?
плюс, если думать на таком уровне, то получается разногласие - тело сокращается, появляются различные взаимодействия, которые проявляются в одной системе отсчета, но не появляются в другой - т.е. тело расщепляется на бесконечное число копий для каждого пространства и т.д.
но вот в чем загвозка - процессы в теле не зависят от системы отсчета - ибо это может привести к различным результатам в различных системах отсчета. Значит надо предположить, что все процессы изменяются так, чтобы их результат не изменился. Тебе не кажется, что св-во пространства идеально подходит под определение этого случая?

semelena2003

Тогда мне неясно почему ты приводишь пример с изменением e по поводу преобразований Лоренца в СТО.
Этот пример проще, но аналогичен (методологически, я думаю). Если рассматривать ускоряющееся тело в фиксированной системе отсчета, то между частицами тела в процессе ускорения как бы немного меняются физические законы (появляются дополнительные магнитные силы, увеличивается масса частиц и т.п.). Я хочу разобраться с примером, чтобы понять метод, как вообще можно вывести, как изменятся размеры тела. Как мне кажется, в примере изменением коэффициента в законе Кулона есть некоторая неоднозначность. Однако в случае с сокращением Лоренца никакой неоднозначности нет, и результат не зависит от того, из какого вещества сделано тело.

Sergey79

плюс, если думать на таком уровне, то получается разногласие - тело сокращается, появляются различные взаимодействия, которые проявляются в одной системе отсчета, но не появляются в другой - т.е. тело расщепляется на бесконечное число копий для каждого пространства и т.д.
у топикстатера нет тела. У него есть система (уравнения Максвелла + Н.У. вот у множества наблюдателей будет множество систем, из них будет множество решений. А "реальное" тело - оно одно, и никак независит от решения системы. Решение системы - это то, что видит наблюдатель, а не то, чем является тело.

semelena2003

вот тебе и свойство наблюдателя: тело не сокращалось, просто наблюдателю так "кажется" - такая позиция устроит?
Устроит. Только я хочу объяснить, почему так кажется, не применяя при этом формулы СТО, а используя только законы в фиксированной системе отсчёта.
плюс, если думать на таком уровне, то получается разногласие - тело сокращается, появляются различные взаимодействия, которые проявляются в одной системе отсчета, но не появляются в другой - т.е. тело расщепляется на бесконечное число копий для каждого пространства и т.д.
но вот в чем загвозка - процессы в теле не зависят от системы отсчета - ибо это может привести к различным результатам в различных системах отсчета. Значит надо предположить, что все процессы изменяются так, чтобы их результат не изменился. Тебе не кажется, что св-во пространства идеально подходит под определение этого случая?
Вот я и хочу понять, почему процессы изменяются так, что результат не меняется. Особенно для квантов.
И я хочу понять это на примере ускоренного движения тела при покоящемся наблюдателе. Потому что меня смущает, когда рассматривают ускоренное движение воображаемого наблюдателя (для этого было бы неплохо знать свойства самого наблюдателя, как он воспринимает мир).

semelena2003

в реальности или в какой-то модели ?
в модели с электростатикой и ньютоном

demiurg

Какая неоднозначность?
2. Преобразования Лоренца не зависят от того из чего сделано тело, потому что это свойства пространства-времени.
В качестве "более простого примера" надо рассматривать не какую-то херь, а группу движений твёрдого тела вместо группы Лоренца. Вот ты поворачиваешь систему координат и удивляешься, что расстояния внутри тела сохраняются и говоришь, что хочешь вывести это свойство рассчитывая силы между атомами в одной и в другой системе отсчёта.

Sergey79

автор, если хочешь интуитивно, то вот.
У нас есть потенциал взаимодействия между атомами. Сила, которая удерживает атомы вместе:
-вдоль оси x: Fx=-dV/dx
-вдоль оси y: Fy=-dV/dy
-вдоль оси z: Fz=-dV/dz
А теперь у нас СТО. Тогда вдоль оси x у нас сокращение пространства. dx стало меньше. V - скаляр - не меняется. Fx стало больше. Появилась сила действующая именно вдоль оси x которая сжала тело.
Природа силы F не важна. Это может быть Земля с Луной, тогда для наблюдателя орбита Луны вокруг Земли будет вытянутым эллипсом.
Теперь у нас нет СТО. Есть уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла прикольны тем, что можно получить тот же результат за счет изменения набора (V,A - векторный потенциал без изменений dx. На пальцах: движущиеся заряды - это токи. Токи генерят магнитное поле, которое и является новой релятивистской силой, действующей на движущиеся заряды.
Так вот Эйнштей и компания в свое время и сказали, что эта фишка с магнитными полями - она есть свойство пространства-времени, а не именно электричества. Хотя и была найдена при исследовании электричества.

woodyM

Гимли, ты так хорошо все объясняешь, объясни, пожалуйста не физику и не математику, почему


плотность твёрдых и жидких тел из данного вещества практически постоянна
разве это не 2 агрегатных состояния вещества? А значит и происходит фазовый переход первого рода, а вроде же как раз плотность при этом скачкообразно меняется?

semelena2003

1. Какая неоднозначность?
Пример: пусть у нас есть жирная частица и маленькая (с противоположными зарядами маленькая крутится вокруг жирной по сильно вытянутой орбите (можно считать, что даже по вырожденной: проходит сквозь большую частицу). В какой-то момент мы увеличиваем коэффициент в законе Кулона. Тогда чем дальше была маленькая частица от большой в момент изменения, тем меньше изменится размер орбиты. Это я к тому, что если у нас есть тело в этой модели, то изменение его размеров после смены коэффициента в законе Кулона может сильно зависеть от структуры этого тела.
2. Преобразования Лоренца не зависят от того из чего сделано тело, потому что это свойства пространства-времени.
Хотелось бы разобрать это на примере ускоряющегося тела при покоящемся воображаемом наблюдателе (а не наоборот потому что я не понимаю, что такое "ускоренное движение воображаемого наблюдателя".

demiurg

Задай свой вопрос, а не повторяй чужой. Я так и не понял, что именно он хотел спросить. Может, он не имел в виду, что у жидкости и твёрдого тела одна плотность, а что у жидкости почти не меняется и у твёрдого тоже почти не меняется.

semelena2003

автор, если хочешь интуитивно, то вот.У нас есть потенциал взаимодействия между атомами. Сила, которая удерживает атомы вместе:-вдоль оси x: Fx=-dV/dx-вдоль оси y: Fy=-dV/dy-вдоль оси z: Fz=-dV/dzА теперь у нас СТО. Тогда вдоль оси x у нас сокращение пространства. dx стало меньше. V - скаляр - не меняется. Fx стало больше. Появилась сила действующая именно вдоль оси x которая сжала тело. Природа силы F не важна. Это может быть Земля с Луной, тогда для наблюдателя орбита Луны вокруг Земли будет вытянутым эллипсом.Теперь у нас нет СТО. Есть уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла прикольны тем, что можно получить тот же результат за счет изменения набора (V,A - векторный потенциал без изменений dx. На пальцах: движущиеся заряды - это токи. Токи генерят магнитное поле, которое и является новой релятивистской силой, действующей на движущиеся заряды.Так вот Эйнштей и компания в свое время и сказали, что эта фишка с магнитными полями - она есть свойство пространства-времени, а не именно электричества. Хотя и была найдена при исследовании электричества.
В принципе, я понимаю, что физические законы (список выписать) инвариантны относительно перехода из одной системы отсчёта в другую по правилам СТО. Но мне непонятен переходный процесс при плавном изменении скорости тела. Например, если мы ускоряем тело вдоль x, появляются силы, которые сжимают тело вдоль x, то мне не понятно, почему эти силы сжимают тело так аккуратно, совершенно не изменив его размеров вдоль y и z? Так ведь на практике практически никогда не бывает. Как бы мы не сжимали что-то вдоль одного направления, это обязательно отражается и на размерах по другим направлениям.

semelena2003

Может, он не имел в виду, что у жидкости и твёрдого тела одна плотность, а что у жидкости почти не меняется и у твёрдого тоже почти не меняется
Именно это я и имел в виду! Отдельно для жидкости и отдельно для твёрдого. Не думал, что возникнет такое взаимонедопонимание...

demiurg

Очень неверно называеть это "неоднозначностью". Это только путает, и тебя в том числе. Решение задачи двух тел зависит от начальных условий и потенциала взаимодействия, да. Они либо упадут друг на друга, либо будут крутиться вокруг центра масс, как Земля с Луной.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%...
Макс. расстояние между ними, которое ты видимо желаешь называть размером тела, зависит конечно и от начальных условий и от взаимодействия.
Если вместо этого взять, скажем, заряженный газ и работать с ним как с газом, а не задачей N тел, то его размер будет зависеть от размера сосуда и только.
В общем, забудь об этом своём дурацком примере.
2. Вообще-то в СТО работают с равномерным движением, а не с ускорением. И нет разницы кто движется, а кто покоится — относительность. Так же как и нет разницы в группе Галилея, поворачивается ли тело или ты вокруг него ходишь.

demiurg

Так ведь на практике практически никогда не бывает. Как бы мы не сжимали что-то вдоль одного направления, это обязательно отражается и на размерах по другим направлениям.
Потому что "на практике" это не лоренцево сокращение, а механическое, с коэффициентом Пуассона итд. Разные вещи. А про лоренцево сокращение у тебя, естественно, нету интуиции, потому что его нету в повседневном опыте. И ты пытаешься придумать какую-то херню, чтобы оно следовало из повседневного опыта. А этого не будет, потому что оно не из него.

semelena2003

В общем, забудь об этом своём дурацком примере.
Хорошо. Забыл. Всё равно электростатикой описываются только газы, а хочется твёрдые тела.
Вообще-то в СТО работают с равномерным движением, а не с ускорением.
Ну, это, как мне кажется, чрезмерное упрощение. В реальности всё-таки если один наблюдатель хочет посмотреть на мир из разных систем отсчёта, то он подвергается ускоренному движению, которое его существенно изменяет (и пренебрегать этим изменением нельзя).

semelena2003

А про лоренцево сокращение у тебя, естественно, нету интуиции, потому что его нету в повседневном опыте.
Если нет интуиции, то хочется воспользоваться формулами.
Хотелось бы иметь приближенные формулы, которые выводились бы из квантов, описывали бы в некотором приближении процессы в твердом теле через взаимодействия между атомами, и были бы адекватны СТО.

demiurg

он подвергается ускоренному движению, которое его существенно изменяет
Конечно, изменяет, вспомни, например, парадокс близнецов. Так этим никто не "пренебрегает".

semelena2003

Просто хочется понять переходный процесс, а не просто постулировать, что наблюдатель изменяется так-то и так-то.

demiurg

Ускоренное движение — это уже ОТО, где это эквивалентно гравитации и искривлённому пространству.

demiurg

Ты пойми, что преобразования Лоренца тебе всё равно придётся постулировать. А в ОТО ещё и метрический тензор.

semelena2003

Ускоренное движение — это уже ОТО, где это эквивалентно гравитации и искривлённому пространству.
А что, используя только СТО нельзя непротиворечиво описать ускоренное движение? Даже если забить на гравитацию?

semelena2003

Ты пойми, что преобразования Лоренца тебе всё равно придётся постулировать. А в ОТО ещё и метрический тензор.
Не понимаю. Зачем мне их постулировать, если я, например, выведу их из восприятия наблюдателя?

demiurg

Не выведешь.

semelena2003

Не выведешь.
Обоснуй

demiurg

Лоренц-свойства пространства-времени — это экспериментальный факт. В любую теорию его нужно вводить вручную.
Принцип инерции тоже мог казаться Аристотелю бредом, но его нужно постулировать.

semelena2003

Лоренц-свойства пространства-времени — это экспериментальный факт. В любую теорию его нужно вводить вручную.
Не понимаю. Если мы полностью описали мир в фиксированной системе отсчёта, то почему из этого описания не должны выводиться преобразования Лоренца как особенности восприятия субъектов-тел?

mong

тело не сокращалось, просто наблюдателю так "кажется" - такая позиция устроит?
нет, конечно. Яркий пример с временем жизни частиц.

demiurg

Выведи что при повороте твёрдого тела расстояния между всеми его точками сохраняются.

demiurg

полностью описали мир
Вот когда описывали, то засунули туда Лоренц-инвариантность

demiurg

Довольно близко к интуитивному такое объяснение: представь что через пространство распространяются волны (пространство можешь представить как пружинный матрас). Получишь волновое уравнение. Теперь если потребуешь постоянства скорости распространения этих волн во всех СО (единственный противоинтуитивный факт то и получишь Лоренц-инвариантность.

semelena2003

Кстати, по поводу этого:
возьми два не взаимодейстующих тела - расстояние между ними будет сокращаться при перехлде от одной ИСО к другой, силы взаимодейсвия при этом между ними не появится.
Возьмем в фиксированной инерциальной системе отсчёта 2 тела, отстоящих друг от друга на некоторое расстояние вдоль x. Начнём их независимо друг от друга одинаково ускорять вдоль x. Ведь никакого Лоренцева сокращения расстояния между центрами тел не будет, так? Будут сокращаться только сами тела. А в системе отсчёта, связанной с телами, тела будут расходиться (в частности, если в момент запуска тела стояли вплотную, то между ними появится зазор). Таким образом, твёрдость тел играет важную роль при объяснении явления Лоренцева сокращения. Точка.

semelena2003

Довольно близко к интуитивному такое объяснение: представь что через пространство распространяются волны (пространство можешь представить как пружинный матрас). Получишь волновое уравнение. Теперь если потребуешь постоянства скорости распространения этих волн во всех СО (единственный противоинтуитивный факт то и получишь Лоренц-инвариантность.
Я это понимаю. Но ведь постоянности скорости распространения можно и не требовать, оно само будет следовать из этих волновых уравнений, зависимости массы от скорости и того, что наблюдатель тоже подчиняется этим законам.

mong

расстояния между центрами тел не будет, так?
нет, не так. Сокращение будет.

semelena2003

Выведи что при повороте твёрдого тела расстояния между всеми его точками сохраняются.
Я ещё не осилил этот потенциал кого-то там, с помощью которого хорошо описываются процессы в твёрдом теле как взаимодействие атомов. Верю, что это можно вывести, например, как следствие устойчивости к небольшим внешним силам. Хотелось бы какое-нибудь обобщение этого потенциала кого-то там, адекватное СТО. Тогда из него и лоренцево сокращение будет не проблема вывести.

semelena2003

нет, не так. Сокращение будет
Пусть кто-нибудь ещё подтвердит, а то не верю.

k11122nu

"Согласен. Полыхаев."

semelena2003

Что бы это значило?

k11122nu

ну почему бы тебе не взять учебник для первого курса?
это значило бы, что я поддерживаю Топа, но мне эта поддержка кажется столь глупой (навроде "я подтверждаю слова Топа, что 3 в кубе будет 27" что я был вынужден замаскировать сей трюизм цитатой из "Золотого теленка".

mong

конец, давай теперь будем большиством на консилиуме экспертов решать чему верить, чему нет.
наука же ведь уже почти религия, ага.

mong

Но мне непонятен переходный процесс при плавном изменении скорости тела.
это нельзя понять в рамках СТО.

mong

В реальности всё-таки если один наблюдатель хочет посмотреть на мир из разных систем отсчёта, то он подвергается ускоренному движению,
ничего подобного.
(и пренебрегать этим изменением нельзя).

можно, хотя и не всегда.

demiurg

Во-первых, в системе отсчёта относительно которой тела движутся, расстояние будет сокращаться.
Во-вторых, в системе отсчёта, связанной с телами, расстояние не изменится.
В-третьих, иди читать учебник действительно.

semelena2003


ну почему бы тебе не взять учебник для первого курса?
это значило бы, что я поддерживаю Топа, но мне эта поддержка кажется столь глупой (навроде "я подтверждаю слова Топа, что 3 в кубе будет 27" что я был вынужден замаскировать сей трюизм цитатой из "Золотого теленка".
А вот тут
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1_%C1%E5...
например не поддерживают Топа:

В наиболее известном варианте самого Белла[1] парадокс возникает при рассмотрении мысленного эксперимента, включающего в себя два ускоряющихся в одном и том же направлении космических корабля и соединяющую их натянутую до предела струну. Если корабли начнут синхронно ускоряться, то в сопутствующей кораблям системе отсчёта расстояние между ними начнёт увеличиваться и струна разорвётся. С другой стороны, в системе отсчёта, в которой корабли сначала покоились, расстояние между ними не увеличивается, и поэтому струна разорваться не должна. Какая точка зрения правильная? Согласно теории относительности, первая — разрыв струны.
Т.е. когда корабли разгоняются независимо, и когда они жёстко связаны, результат получается разный.

demiurg

Верю, что это можно вывести, например, как следствие устойчивости к небольшим внешним силам. Хотелось бы какое-нибудь обобщение этого потенциала кого-то там, адекватное СТО. Тогда из него и лоренцево сокращение будет не проблема вывести.
В третий раз, этого сделать нельзя. Лоренцево скоращение можно откуда-то вывести только в том случае, если ты ранее уже куда-то засунул преобразования Лоренца. А значит, это не даст никакого нового "понимания". Как ты выражаешься, "точка".

mong

Но ведь постоянности скорости распространения можно и не требовать, оно само будет следовать из этих волновых уравнений, зависимости массы от скорости и того, что наблюдатель тоже подчиняется этим законам.
конечно, тогда надо руками вводить закон изменения массы. откуда ты его выведешь ?

semelena2003

конечно, тогда надо руками вводить закон изменения массы. откуда ты его выведешь ?
Да мне пофигу, откуда я его выведу, я вообще говорю не о методологии научных открытий, а, так сказать, о выводе следствий из математических моделей.

semelena2003

Во-первых, в системе отсчёта относительно которой тела движутся, расстояние будет сокращаться.Во-вторых, в системе отсчёта, связанной с телами, расстояние не изменится.В-третьих, иди читать учебник действительно.
Прокомментируй парадокс Белла (вместе с Топом и ):
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1_%C1%E5...

mong

ещё раз для особо математиков: СТО не работает для неинерциальных систем отсчёта!
не работает, не описывает, не получается это у неё.

semelena2003

ещё раз для особо математиков: СТО не работает для неинерциальных систем отсчёта!
Да мне пофигу, что там происходит в неинерциальных системах отсчёта, я говорю о том, что в фиксированной инерциальной системе отсчёта случаи
1) когда корабли разгоняются независимо и одинаково
2) когда они жёстко связаны
существенно различаются. И сокращение расстояния в этой фиксированной системе будет только во 2 случае.

mong

И сокращение расстояния в этой фиксированной системе будет
не будет вообще ни в каком случае.
Читай учебники, действительно, раз ты такой упёртый и не веришь реальности.

semelena2003

Что-то я тебя совсем не понимаю. Сначала ты говорил, что расстояние сократится в обоих случаях, а теперь и Лоренцево сокращение отрицаешь!

semelena2003

Читай учебники, действительно, раз ты такой упёртый и не веришь реальности.
И прокомментируй парадокс Белла в википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1_%C1%E5...

mong

там всё написано.
Белл утвержает, что «ясным общим мнением» отдела стало признание того, что струна не должна разорваться. Далее Белл добавляет: «Конечно, многие люди, получившие сначала неправильный ответ, дошли до верного путём дальнейших рассуждений»

seeknote

Да мне пофигу, что там происходит в неинерциальных системах отсчёта, я говорю о том, что в фиксированной инерциальной системе отсчёта случаи 1) когда корабли разгоняются независимо и одинаково 2) когда они жёстко связаны существенно различаются. И сокращение расстояния в этой фиксированной системе будет только во 2 случае.
ты тупишь
в парадоксе белла система связанная с кораблями - неинерциальная. К ней прикладывай ОТО.
ты идешь не с того конца - постулируй что-нибудь другое и выведешь свои правила перехода из одной системы отсчета в другую.
как уже тут правильно сказал преобразования Лоренца не могут просто вывестись - они постулируются. Если захочешь их вывести ни к чему хорошему не придешь. Интересно как ты выведешь что 2+2=4, если не ввел операцию сложения?

svetik5623190

почему твёрдые/жидкие тела имеют почти фиксированную плотность?

Самый правильный ответ такой: так устроен мир.
Чуть похуже такой: это - прямое следствие определений твёрдого и жидкого тела.

semelena2003

А как же вот это?

Какая точка зрения правильная? Согласно теории относительности, первая — разрыв струны.

В соответствии с мнением Девана и Берана, а также Белла, в системе отсчёта, в которой изначально корабли покоились, расстояние между ними будет оставаться неизменным, но длина струны будет испытывать релятивистское сокращение, так что в некоторый момент времени струна разорвётся.

Следовательно, при описании в сопутствующей системе отсчета расстояние между кораблями увеличивается в ... раз. Следовательно струна растягивается.

mong

а это какая-то чушь.
вобще изучать СТО по вики это круто.

semelena2003

ты тупишьв парадоксе белла система связанная с кораблями - неинерциальная. К ней прикладывай ОТО.
Это ты тупишь. То же самое можно объяснить и в инерциальной системе:

В соответствии с мнением Девана и Берана, а также Белла, в системе отсчёта, в которой изначально корабли покоились, расстояние между ними будет оставаться неизменным, но длина струны будет испытывать релятивистское сокращение, так что в некоторый момент времени струна разорвётся.

demiurg

Короче если ты тут самый умный, то и разговаривай сам с собой.

Ryfargler

Ну да, ты не можешь взять и увеличить, скажем, атом цезия в l раз.
А что атомы имеют конечный размер? Я думал из-за того что электронная плотность которая их окружает не имеет конечного размера то и атом не имеет конечного размера

demiurg

Условный размер можно определить даже формально. Скажем, радиус, в котором 99% электронной плотности. В чём проблема?

seeknote

Это ты тупишь. То же самое можно объяснить и в инерциальной системе:
Я не знаю, кто такие Деван и Берана, но либо ты их не правильно понял, либо жестко постебавились в статье.
Струна в системе отсчета, свзяанной с кораблем, покоится и никакого релятивисткого сокращения в этой системе быть не может. Для приличия почитай СТО - ее еще в школе проходят, а ты видимо это светлое время проболел, ибо несешь чушь.
В системе отсчета, от-но земли, вся эта конструкция, будет сокращаться.
К тому же, если продолжить твою логику, корабли должны развалиться, ибо каждая деталь в корабле будет испытывать релятивисткое сокращения, а связи между этими деталями ничем качественно не отличаются от связи кораблей между собой.

seeknote

А что атомы имеют конечный размер? Я думал из-за того что электронная плотность которая их окружает не имеет конечного размера то и атом не имеет конечного размера
заботай определения

semelena2003

Струна в системе отсчета, свзяанной с кораблем, покоится и никакого релятивисткого сокращения в этой системе быть не может.
Естественно. Вот только расстояние между кораблями в этой системе будет увеличиваться.
В системе отсчета, от-но земли, вся эта конструкция, будет сокращаться.
Если ускорение кораблей будет одинаковым, то сокращаться не будет. По определению ускорения что ли. Если первый корабль (в инерциальной системе отсчета наблюдателя) имеет траекторию A(t второй B(t ускорения равны в любой момент (A''(t)=B''(t в начальный момент A'(0)=B'(0)=0, то разность A(t)-B(t) меняться не будет. Тут никакого СТО не надо, одни определения.
К тому же, если продолжить твою логику, корабли должны развалиться, ибо каждая деталь в корабле будет испытывать релятивисткое сокращения, а связи между этими деталями ничем качественно не отличаются от связи кораблей между собой.
Как бы не так. Просто разные части корабля будут иметь разные ускорения, вот и всё. А если у корабля спереди и сзади будет система с двигателем, старающаяся сделать ускорение таким как надо (спереди и сзади одинаковым то корабль разорвёт.

mong

хорошо всё-таки, что журналисты не изучают СТО. :crazy:

mtk79

В том, что у разных людей куча начинается с разного зернышка. А для кого-то 2% есть критерий сосредоточенности электроплотности

semelena2003

Поскольку все высказавшиеся говорят, что я не прав, прошу кого-нибудь это обосновать, привести расчёты (не просто отослать к учебникам).

semelena2003

Итак, прошу привести расчёты, показывающие, что следующее неверно:
-------------------------------
В инерциальной системе невозможно, чтобы два космических корабля синхронно (одинаково) разгонялись по прямой Ox и были связаны жёсткой струной (т.е. либо струна порвётся, либо они не смогут разгоняться одинаково).
-------------------------------

seeknote

Естественно. Вот только расстояние между кораблями в этой системе будет увеличиваться.
это как? если мы говорим о ускорениях - то СТО тут не поможет, и на эту тему я с тобой разговаривать не буду, ибо это абсолютно бесполезно, если ты даже в инерциальных системах без всяких ускорений не разобрался

semelena2003

Ответь лучше на это:
Про процессы в неинерциальных системах я от балды пишу, поэтому верю, что не прав.

seeknote

еще раз
ускорения - удел ОТО
для постоянных скоростей - струна не рвется - объяснение выше

semelena2003

еще раз
ускорения - удел ОТО
Что, даже ускоряющееся тело в инерциальной системе без ОТО не рассмотреть? Зачем тогда вообще СТО нужна?

semelena2003

для постоянных скоростей - струна не рвется - объяснение выше
Постоянных скоростей чего?
При постоянных скоростях кораблей задача никого не интересует.
Интересен был бы такой случай: корабли сначала ускоряются, потом при достижении некоторой скорости перестают ускоряться, всё делается синхронно (в фиксированной инерциальной системе отсчёта).

demiurg

нельзя, конечно же.
возьми два не взаимодейстующих тела - расстояние между ними будет сокращаться при перехлде от одной ИСО к другой, силы взаимодейсвия при этом между ними не появится.
лоренц сокращение - это свойство про-ва, а не тел в нём.
Можно с эфиром! Тела состоят из зарядов, сила взаимодействия появится за счёт того, что теперь они будут двигаться относительно эфира. Так делали Лоренц & Ко, пока не подключился Эйнштейн, который предложил принцип относительности — забить на эфир и считать это свойствами пространства.

mong

не, эфир не рулит =\\

demiurg

Но результаты у них те же самые получались, тем не менее. Хотя с куда большим гемором.

mong

ну вроде эфир майкельсону и морле противоречит. :ooo:

demiurg

Не, там все эффекты от него складываются так, что его нельзя увидеть в этом опыте :) Ну типа все тела состоят из зарядов, двигаются, сокращаются, часы тоже из зарядов состоят, поэтому неправильное (не абсолютное ньютоновское) время показывают, итд.
Получится суслик, которого никто не видит, но он есть :)

mong

а, ну круто. А как тогда поняли, что эфира нету ? :confused:

demiurg

А когда Эйнштейн понял, что всё это начинает напоминать план Белого Рыцаря:
But I was thinking of a plan
To dye one's whiskers green,
And always use so large a fan
That it could not be seen.
(аналогию, правда, эту, кажется, Мартин Гарднер озвучил, а не Эйнштейн; ну нам ближе суслик)
то предложил не пользоваться такой неудобной хренью как эфир, а считать время в каждой системе отсчёта настоящим (в том смысле что более настоящего и нету). И вообще принцип относительности: все процессы, включая электромагнитные происходят одинаково в любой инерциальной СО (подразумевает что скорость света тоже не меняется). И этого достаточно, чтобы получить группу Лоренца с точностью до единственного параметра, который придётся измерить — c.

demiurg

Я размышлял, что можно бы
Усы позеленить
И веером лицо закрыть
Так чтоб не различить.
Во, перевёл :)

mong

то есть экспериментально рпазличить невозможно ? :confused:

demiurg

Фейерабенд говорил, что эмпирика теоретически нагружена. В данном случае, представители старой школы могли считать всё через эфир, а по-новому тот же эксперимент интерпретировался иначе. Махисту Пуанкаре было это понять легко, у них же там был "принцип экономии мышления", а отказ от эфира и введение принципа относительности здорово его экономит.
Вопрос "как на самом деле" получается метафизическим, но явно дальше с эфиром было бы работать совсем тяжко, все эти более современные теории поля. Их бы точно не построили, потому что слишком сложно бы это было. К тому же, там мог и затык какой-нибудь случиться, никто ведь не пробовал.

mong

а, ну и отлично (с) :)
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: