задачка по матстату!!!

tofel

для кого это понятно - помогите, плиз!
привести пример модели, где есть наилучшая несмещенная оценка, не являющаяся эффективной!
и как построить н.н.о. для 1\teta при выборке из показательного распределения с параметром teta

plugotarenko

Первое: равномерное распределение на [0,\teta], оценка (n+1)/n *max(X_1,..,X_n).
Второе: (X1+/...X_n)/n . 1/\teta=математическому ожиданию показательного распределения.

tofel

) в этой модели носитель распределения зависит от teta, что нарушает условия регулярности в т-ме Крамера-Рао о н-ве информации, поэтому нер-во информации вообще недействительно вроде, и как тогда можно говорить об эффективности оценки здесь? мне кажется, этот пример не очень подходит

valds75

Возьмем любую параметрическую модель,где есть достаточная статистика T(X). Максимум одна функция от параметра может быть эффективно оценена. Возьмем любую функцию g(T(X. Тогда g(T(X является оптимальной оценкой E_{\theta} g(T(X. Если она эффективная, выберем любую другую. Пример: x_~N(a, 1 тогда X1+...+XN)/N)^2 -1/N является оптимальной, но не эфф. оценкой для своего матож., т.е. a^2.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: