Что такое "максимум на стрелке"?

muto

написано:
...
7) для функции найти дополнительно наибольшее и наименьшее значения на стрелке (3;3)
функция одномерная: y=(x^2+4)/x
чего хотят?

nazare

Интервал?

muto

маловероятно, что интервал. (3;3) - на одной точки

DRAG

понимай это как на интервале (0,3]

muto

а это точно? ты уверена?
я не себе решаю:)

DRAG

не на 100%, но предполагаю, что это так

DRAG

наиб и наим значение искать умеешь? ;-)

muto

вот именно, на (0;3] у функции x+4/x макмимума нет: в нуле стремиться в бесконечность.
и почему ты выбрала положительный полуинтервал?

DRAG

так, начнем с того, что речь идет не о максимуме и минимуме, а наиб и наименьшем значении! а это разные вещи! наиб и наим значение функции на отрезке есть всегда (либо на концах отрезка, либо в критических точках)
в частности, для этой функции: наибольшее значение достикается в точку х=3 и равно оно 14/3, а наименьшее в точке х=2 и равно 4
кажется, с арифметикой я не ошиблась :-)

greekdom

наибольшее значение достикается в точку х=3 и равно оно 14/3
x=1 y=5
Наибольшего на 0;3 нет

agroprom

наиб и наим значение функции на отрезке (интревале) есть всегда
а разве не требуется ограниченность функции в рассматриваемом промежутке?

DRAG

я всех ограничений не помню, если честно (6 лет назад последний раз изучала)
но точно помню, что наиб и наим значение функции достигается либо в критических точках, либо на концах отрезка.

NHGKU2

это на отрезке, а в данном случае - полуинтервал.

DRAG

ну если полуинтервал, то логично, что тогда либо в критических точках, принадлежащих интервалу, либо на включенном в полуинтервал конце

DRAG

к тому же, не факт, что я правильно понимаю, что такое стрелка.

NHGKU2

нифига не логично. уже сказали, что на полуинтервале не факт, что непрерывная функция ограничена.
для отрезка же это известно.

DRAG

а как ты предлагаешь определять НАИБ и НАИМ (не максимум и минимум - ибо это относится к значению аргумента, а не функции) на интервали или полуинтервале?

NHGKU2

I - интервал или полуинтервал
if (f ограничена на I) { НАИБ := max_{x\in I} f(x НАИМ := min_{x\in I} f(x) }
else { НАИМ, НАИБ не определены }

stm7537641

Думаю что на интервале даже ограниченная функция совсем не обязательно достигает наибольшее/наименьшее значение -- можно говорить только о верхней/нижней грани (или я совсем забыл терминологию )
P.S.: Это же вроде только на компакте непрерывная функция достигает своих граней?

NHGKU2

ну да, тем более
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: