как найти объём

WALERA32

как вычислить объём части сферы, заключённой в трёхгранном угле с вершиной в центре.


известны координаты рёбер.

kachokslava

вычислить телесный угол, умножить на R^3/3
http://ru.wikipedia.org/wiki/Телесный_угол - там же и формулы есть

mtk79

точно. а телесный угол вычислить, определив площадь треугольника. А площадь есть интеграл от определителя метрич.тензора на сфере. Задача решена.

kachokslava

конец, харе флудить блин. как у контры у тебя не получается

mtk79

потому и не получается — что написана чистейшая правда: фактически, переписаны определения (ну а про телесный угол не я начал)
ПС кто такая(ой) "контра", я не знаю

Sanych

На всякий случай, площадь сферического треугольника = (сумма углов - pi)*R^2. А чтобы получить объём, надо ещё на R/3 домножить.

seregaohota

Да, хотел тоже написать. А зная вектора вдоль рёбер можно их векторно перемножить и получить нармали к граням. Косинус угла между двумя нормалями = нормированное скалярное произведение векторов. Дело техники вобщем углы а потом и всё остальное посчитать.