Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр[ЗАКРЫТО]

arlekin25

Нужно вывести момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр (Io).
По учебнику равен Io=2/5mr^2
Я без проблем вывел момент инерции относительно центра, получилось Iц=3/5mr^2, т.е. Iц в полтора раза больше Iо. Откуда множетель 2/3 (или 3/2) берется.
У меня мысль, что это связано с уменьшением степеней свободы с 3 для Iц до 2 в случае Io.
Вопрос:
Вообще как расчитывается Io и откуда этот множитель 2/3?
Заранее спасибо
 

zuzaka

> У меня мысль, что это связано с уменьшением степеней свободы с 3 для Iц до 2 в случае Io.
вот изврат-то! впрочем, может, ты и прав, но все равно изврат
относительно центра - интеграл плотности точки на квадрат расстояния от центра до точки
относительно оси - интеграл плотности точки на квадрат расстояния от оси до точки
Ествественно, что расстояние от оси до точки не превышает расстояние от центра до нее же

vvasilevskiy

пятерка в знаменателе от того, что интегрируем R в червертой степени, а то, что двойка в числителе не удивительно, не такое редкое число как пятерка.

vvasilevskiy

Я без проблем вывел момент инерции относительно центра

Это как? Где это тебе такое понятие вводили?

arlekin25

Всем спасибо.
Во всем уже разобрался.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: