Коммутативная алгебра

civic

Привет! Помогите пожалуйста с такими задачами:
Задача 1.
Доказать, что все максимальные идеалы конечно порожденной алгебры над полем, являющейся областью целостности, имеют одинаковую высоту.
Задача 2.
Пусть А - подкольцо кольца В. А - целозамкнцтое. В - область целостности. В цело над А. Пусть дан простой идеал q в В. Пусть идеал p - пересечение q и А. Доказать, что высоты p и q одинаковы.

CLERiC_77rus

выводишь идеальных девушек в поле - они будут одинаковой высоты. если какая-то отличается от других по высоте - значит она неидеальна.
2. потом выбираешь одну и женишься на ней. даришь обычное кольцо, а не подкольцо и всё отлично. кольцо пусть будет идеально-круглое, целое, замкнутое.

stm8853410

Не шибко секу в коммутативной алгебре, но разве первая задача не является теоремой 11.25 из Атьи-Макдональда о локальной размерности неприводимого многообразия?
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: