Только ли Винеровский процесс описывает ломаные кривые?

Verochka

Подразумеваю также все те процессы, которые рассматриваются в стохастических дифференциальных уравнениях. Есть ли ещё какой-нибудь аппарат, описывающий всякие недифференцируемые кривые? Есть ли какие-нибудь ломанные кривые кроме тех, которые рассматривали на матане?
Функцию Дирихле не называть и не предлагать, интересует что-то более серьёзное.

BSCurt

Есть ли ещё какой-нибудь аппарат, описывающий всякие недифференцируемые кривые?
Фракталы, к примеру кривая Коха, пойдёт?

toxin

Интегральные уравнения могут иметь решения на недифференцируемых начальных данных. Пространство непрерывных функций активно используется в функциональном анализе. Множество определений в топологии требуют только непрерывность без дифференцируемости. Один из важнейших примеров — гомотопические группы, среди которых наиболее важна фундаментальная группа.

BSCurt

Ну это всё такие не совсем то, кажется что хотел увидеть ТС, во всех этих нигде недифференцируемые кривые не возникают естественно, как например в Винеровском процессе.

toxin

Хорошо. Тогда есть 13 проблема Гильберта. В случае представления двумерной функции с помощью суммы и композиций одномерных функций, даже для гладкой двумерной функции получаются нигде не дифференцируемые одномерные функции.

griz_a

Взять урчп третьего порядка вместо диффузионного - будет процесс, через винеровский не выражающийся.

Irina_Afanaseva

Неверно, что "Винеровский процесс описывает (недифференцируемые) непрерывные кривые".
Верно, что "пространство непрерывных функций --- одно из многих, канонически реализующих винеровский процесс"
где канонически — это когда \xi_t(\omega)=\omega(t)
(\xi --- процесс)

seregaohota

Есть ли ещё какой-нибудь аппарат, описывающий всякие недифференцируемые кривые?
Я с дрожью ужаса отворачиваюсь от ваших несчастных проклятых функций, у которых нет производных. /Шарль Эрмит/
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: