ИЩУ ГУРУ ПО ДИФГЕМУ

Vortexevil

нужно срочно решить несколько задачек .
пиво уже остывает.

Mike3

Иванов

electricbird

Пишешь задачки, пишешь кол-во пива.... или переименуй пост в "продаю кота в мешке" и отнеси в маркет...

Vortexevil

вот задачи. они взяты из задачника мищенко, фоменко, свежего издания (они отличаются от старых) ,номера - по задачнику
N10.20
(другая формулировка теоремы Клеро)
доказать, что на поверхности вращения вдоль каждой геодезичекой линии произведение радиуса параллели на синус угла между геодезической линией и меридианом постоянно.
N12.8
доказать формулу Картана:
(dw)[X,Y] = X( w (Y) ) - (Y (w(X) ) - w ( [X,Y] )
где w-одномерная дифференциальная форма, X, Y - векторные поля.
N24.3
доказать, что группа U(n) является гладким подмногообразием в пространстве C (n^2) (это комплексное С от эн квадрат) комплексных квадратных матриц порядка n . найти размерность и число компонент связности этой группы.
пиво(сок или что вы там пьёте) - по договорённости. скажем, литр за задачу.

Vortexevil

ну или хотя бы тетрадку с семинарами кто может дать почитать?

yulial

Задача №1 решена в книге В. И. Арнольда "Математические методы классической механики", М.: 1989 на стр. 79.
№2 -- в книге П. Олвера "Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям", М.: 1989 на стр. 97.
Ну а третья, как мне кажется, должна быть в Дубровине, Новикове, Фоменко "Современная геометриия" в разделе про примеры многообразий или в разделе про группы Ли.

Vortexevil

клёва, конечно..
но с алгебрами ли я не знаком
есть более "приземлённые" варианты?

yulial

И причём здесь алгебры Ли?
3 задача разобрана в "Современной геометрии" на 121 стр. Ничего, связонного с группами Ли, в доказательстве не используется. Это же относится и к выводу формулы Картана в книге Олвера. Впрочем, уверен, что ф-ла Картана выводится и в "Совр. геом.", да лень искать.

Vortexevil

3 задача разобрана в "Современной геометрии" на 121 стр

нифига подобного! упоминание мелким шрифтом о том, что есть такое-то свойство геодезических , и свойство называется теоремой Клеро. вот оно твоё "разобрана". ё.

yulial

Ё-моё!
Третья задача --- про группу U(N). Она на стр. 121. Книга сейчас открыта на этой самой странице. Часть I, параграф 14 "ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ КАК ПОВЕРХНОСТИ". Там доказано всё, кроме количества компонент связности. У меня издание УРСС 1994 г. Если у тебя другое, я не виноват. Теорема Клеро доказана в Арнольде, как я уже писал.

Vortexevil

сори.. в предыдущем посте я имел ввиду задачу 2. третья , конечно, есть на 121й странице.
теоему клеро в арнольде смотрел или нет - не помню, но помню, что не нашёл
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: