ортогональная проекция

agroprom

помогите,пожалуйста, кто знает, как найти орт. проекцию вектора а на подпространство lin(в,с)

stm7543347

Блин.
Берёшь в этом пространстве ортонормированный базис, умножаешь скалярно a на каждый из ортов - получаешь коэффициенты разложения...

agroprom

спасибо, но в и с не ортогональны, слишком много возни
теперь уже сообразила, что легче найти орт. составляющую на вхс

stm7543347

Ну, или так.
ЗЫ. Два вектора ортонормировать - это быстро, на самом деле.

afony

По-моему можно по такой формуле: a- a,[b,c])/|[b,c]|^2)[b,c]. Где (x,y) - скалярное произведение,
а [x,y] - векторное.

naami_moloko

Векторное произведение только в R3 есть, в других пространствах только внешнее, не годится.

agroprom

спасибо, а откуда формула?

afony

Пожалуйста. Формула из головы . Просто было понятно, что нужно использовать вектор [b,c] как ортогональный к плоскости на которую проектируем. А уж раз такой вектор есть, то можно посчитать проекцию a на него, а потом вычесть ее из a.
2: Ты конечно прав, но как я понял, именно для R^3 это и было нужно (иначе можно рассматривать R^3 натянутое на a,b и c).
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: