научите матрицы в полярном разложении представлять *DELETED*

Andrey56

Сообщение удалил

Lene81

Это в виде произведения самосопряженной на унитарную?
Если да, то матрица [math]$\mathbf{A}^\dagger \mathbf{A}$[/math] самосопряженная, с неотрицательными с.з. Извлекаешь из нее матричный квадратный корень R (переходом к базису с.в. и обратно и унитарный компонент определяется как [math]$\mathbf{U} = \mathbf{A} \mathbf{R}^{-1}$[/math]. Где-то так, если ничего не налажал.

Andrey56

это в виде A=U*A_d*V,
где A_d - диагональная

Lene81

Это какое-то особое полярное разложение

Andrey56

значит я что-то путаю с названием)

Vlad128

сингулярное что ли :)

seregaohota

это в виде A=U*A_d*V,
где A_d - диагональная
тогда A*V^{-1} = U*A_d, если попытаться найти ортогональные V и U чтобы V^{-1}=V^T=U, (^T-транспонирование ) то сводится к поиску A*U=U*A_d, т.е. U матрица, в которой ортонормированные собств.вектора матрицы A стоят по столбцам (ищешь её собств. вектора и всё, если у неё есть такой базис)

narkom

ты написал формулу для симметричной матрицы А.
автору: тебе A_d нужна с комплексными элементами или положительными? оба стандартные разложения: Eigenvalue и Singular value decomposition. В матлабе встроенные функции есть даже eig и svd

Andrey56

сингулярное что ли :)
точно )

Andrey56

научился.
благодарю откликнувшихся.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: