Статья "Бутерброды и носки в курсе высшей алгебры"

tester1

В журнале "Математика в высшем образовании" http://www.unn.ru/math/n12.html
вышла моя с Г.М.Полотовским статья http://www.unn.ru/math/no/12/_nom12_001_pol_remiz.pdf
под названием "Бутерброды и носки в курсе высшей алгебры".
Буду рад отзывам от коллег и ещё больше буду рад, если кто-то захочет использовать в своей учебной работе какие-то из предлагаемых в статье идей.
P.S.: Журнал хорош и без этой статьи, думаю, работающим математикам и преподавателям математики может быть интересно полистать его. Все вышедшие номера журнала доступны в Интернете по указанной выше ссылке.

BSCurt

Сатью не читал, но будет ли продолжение: "Сасиса и греча в матане"?

lena1978

Сасиса и греча как следствие матана

tester1

А что есть идеи для такой статьи? Излагай, замутим joint work =)

dmitry131

Сасиса и греча как следствие матана
И фото Перельмана ещё не забудьте.

katerina_81

Без методических материалов не идёт.

vladnanu

Вань, текст очень сложно читаеть. Ты используешь много страдательного залога, часто повторяешь слова в соседних предложениях, накручиваешь сложноподчиненные предложения и т.д.
Вот, например, второе предложение в статье:
Отдельную проблему представляют трудности, возникающие у студентов с усвоением весьма абстрактных понятий современной математики, которые появляются и быстро накапливаются в самом начале изучения вузовской математической программы
Можно написать так:
В начале обучения студенты не могут усвоить абстрактные понятия современной математики.
или:
С самого начала у студендов возникают проблемы в усвоении абстрактных математических понятий.
Посмотри стэнфордский курс "Как писать научные статьи". Он хоть и на английском, но можно и к русскому применить.

tester1

Введение мне вообще не нравится, с критикой я согласен. Его полностью соавтор писал, я решил забить и не спорить, чтобы не увеличивать время работы над текстом, ибо время всегда в дефиците. Моя часть - про бутерброды и функции, его - введение и про носки.

tester1

Посмотри стэнфордский курс "Как писать научные статьи". Он хоть и на английском, но можно и к русскому применить.
это? http://online.stanford.edu/course/writing-in-the-sciences

alexshamina

Его так научили. Большинство советских учебников и статей написаны вот таким высокопарным слогом. Помесь снобизма и холуйства

marina355

Когда ж ты уже настоящую исследовательскую статью в настоящем журнале опубликуешь?

karim

дай список своих статей кстати

shale60

дай список своих статей кстати
Прям как на родной покерный форум пришёл :)
При каких-то спорах о стратегии там тоже начинается "кстати, покажи свой график" :D

msv27

Вот и получается, что единственный пример, который может быть разобран в этот момент — это группа целых чисел. Естественно, что у студентов возникнет недоумение: зачем такую хорошо понятную вещь, как сложение в области целых чисел, наряжать в такие абстрактные одежды?
Прочитал, сразу вспомнил первое время своего обучения в СУНЦ. Там на уроках алгебры объясняли о кольцах (и кольцо целых чисел в пример приводили). Я, наверно, целый месяц не мог понять, что кольцо может состоять не только из чисел, а из каких-нибудь абстрактных объектов тоже.

griz_a

Хм, когда мне в 10 классе рассказывали теорию групп, то большинство примеров было с движениями плоскости или пространства и тому подобными конструкциями.

tester1

Когда ж ты уже настоящую исследовательскую статью в настоящем журнале опубликуешь?
ну вот этот боян можешь глянуть, к примеру http://link.springer.com/article/10.1134%2FS1061920812030089...
правда, этой статьёй я не доволен
ещё три уже почти написаны, через некоторое время сдам в редакции

marina355

а чо в российском журнале?

mtk79

если кто-то захочет использовать в своей учебной работе какие-то из предлагаемых в статье идей.
Очень хочу. Какие идеи предлагаются в статье?

stm8853410

А кто это всё вёл? В СУНЦе есть Виноградов и Сыркин, которые объективно хреновые преподы и жуткие формалисты, не кто-то из них?

tester1

Очень хочу. Какие идеи предлагаются в статье?
открой и почитай, ёбта!

msv27

Сан Саныч Русаков вёл. Но дело-то не в преподавателе было. Просто у меня в голове с обычной школы твёрдо сидело: складывать-умножать можно числа. Ну, векторы тоже можно - но там определение суммы векторов даётся через суммы их координат, которые тоже числа.
А вот что можно взять множество, состоящее из носка и бутерброда, на этом множестве задать некую операцию, обозвать её "сложением", причём результатом сложения носка с бутербродом обязан быть либо носок, либо бутерброд - такое первое время в голове вообще никак не укладывалось. Разница в подходах.

tester1

результатом сложения носка с бутербродом обязан быть либо носок, либо бутерброд
ты путаешь: носки с бутербродами складывать мы не предлагаем
складывать можно бутерброды, один на другой, в результате получится новый бутерброд
с носками хитрее: там группой является множество действий с носком, а групповая операция сопоставляет паре действий действие, полученное последовательным выполнением исходных действий

lena1978

Статью не читал, бутерброды с сахаром?

FieryRush

А вот что можно взять множество, состоящее из носка и бутерброда, на этом множестве задать некую операцию, обозвать её "сложением", причём результатом сложения носка с бутербродом обязан быть либо носок, либо бутерброд - такое первое время в голове вообще никак не укладывалось. Разница в подходах.
Это еще хуже. На такой пример нормальная реакция - а нафига страдать такой херней. Бурбаковщина.

mtk79

Секвель будет "От носков в дискретных группах — к стирке носков в группах войск в процессе неизучения высшей алгебры"

Xephon

Я удивлён, что такой текст приняли к публикации в журнале.
Читайте Куранта-Роббинса "Что такое математика" и Клейна "Элементарная математика с точки зрения высшей", чтобы понять, как вообще надо писать.
Ваши "бутерброды" — невнятная попытка объяснить базовое математическое понятие забулдыге из подворотни.
Кстати, понятие sandwich в алгебре было введено Кострикиным для решения серьёзной проблемы Бернсайда—Магнуса.

tester1

Один вопрос: ты преподавателем в рядовом вузе работаешь? Просто теоретиков и критиков, как обычно, дохуя, и от линейных работников сферы образования и от актуальной ситуации они далеки.

Serg1912

от линейных
Ты же не линейный,
Не?

vobla

А какая разница?
Есть госстандарт. Программа с небольшими отклонениями одна и та же.
На мой дилетантский взгляд все эти: БКтКчПМнБ, РМККС и далее по списку ,- только запутывают.
А стандартные примеры из физики, будто SO3, SO(1,3 вектора и т.д. более "осязательные", чем бутерброды или носки.
Не думаю, что и для школьников такой подход был бы правильным.

tester1

стандартные примеры из физики, будто SO3, SO(1,3 вектора и т.д. более "осязательные", чем бутерброды или носки.
Вот это возвышенность и одухотворённость! Уровень!

tester1

А какая разница?
Есть госстандарт. Программа с небольшими отклонениями одна и та же.
Да вообще на всех факультетах всех вузов программа по математике одинаковая, это хорошо известно, и студенты одни и те же. С небольшими отклонениями, ну да какая разница, мы же теоретики, мы же не учим студентов, у которых средний по группе балл за ЕГЭ по математике 60, мы только эльфийский преподаём на форуме =)

vobla

Я студент. У меня есть знакомые из других ВУЗjd разных уровней.
Не понимаю вашей реакции.
Есть стандартные примеры, вполне формальные и показательные. Не стоит множить сущее без необходимости.
Если у человека проблемы с абстракциями, он не сможет перенести бутерброды на другие алгебраические объекты. Если проблемы временные- порешает задачи, покрутит системы и всё поймет.
Высшая алгебра - это по большей части мехматы и приматы, физики с натяжкой.
Я всё понимаю, что уровень не тот и так далее.
Но я бы не хотел, чтобы всё было похоже на этот баян:
 

Lene81

Вот это возвышенность и одухотворённость! Уровень!
Не понимаю, над чем ты иронизируешь. Физические проблемы связаны с экспериментом и объективной реальностью — как раз отличное противоядие от бурбаковщины. А носки с трусами — это называется "вульгаризация".

a100243

С самого начала у студендов возникают проблемы в усвоении абстрактных математических понятий.
А как же часть предложения о накоплении трудности? Тебя послушать, так это проблема только при старте занятий проявляется, а если смотреть на оригинал, то ясно, что потом она ещё больше усугубляется и сама по себе проходить не думает.

denis24

Почему-то вспомнилось из книжки "Физики шутят"
Известный физик Пауль Эренфест (1862-1933) обучил своего цейлонского попугая произносить фразу:
"Aber, meine herren, das ist keine physik!"
("Но, господа, ведь это не физика".)
Этого попугая он предлагал сделать председателем на дискуссиях о квантовой механике в Геттингене.

mtk79

Простите, профессор — но от Ваших носков пахнет бутербродами!

lena1978

Группа носка - вполне себе объективная реальность и нетривиальный физический эксперимент). Отличные три примера в разделе Носки. А Бутерброды - по мне так хрень, левого смысла много, а мотивация все равно не понятна.

Sergey79

Прочитал про носки, и возник вопрос:
зачем была так закамуфлирована известная практическая задача про два презерватива и три шлюхи?

seregaohota

потому что твоя обычная практическая задача это 16+

griz_a

Круто! Нужно заставить авторов учебников проставлять на учебнике возрастную категорию.
Халмош, Теория меры, 18+
Еще и подстегнет талантливых детей пораньше в учебники взрослые заглядывать
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: