Как найти мат ожидание от максимума?

mxkm

всмысле есть две случайные величины X, Y с совместным нормальным распределением и плотностью например p(x,y) , как найти E(max(X,Y-? кто нить может логику обьяснить плиз?

assasin

Сначала ищешь функцию распределения с.в. [math]$Z=\max(X,Y)$[/math] по определению: [math]$F(z)=P\{Z\leqslant z\}=P\{X\leqslant z,Y\leqslant z\}=\int_{-\infty}^z\int_{-\infty}^zp(x,y)\,dy$[/math], затем ищешь матожидание по формуле [math]$\mathop{\mathrm{E}}Z=\int_{-\infty}^\infty z\,dF(z)$[/math].

midasco

рассмотри два случая просто: x>=y и x<y. Далее напиши обычное определение мат. ожидания при условиях x>=y и x<y.

toxin

Нужно подсчитать интеграл [math]$\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\max(x,y)p(x,y)dy$[/math]. Для этого понадобиться разбить его на 2.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: