уравнения кривой

Alexmid

Астроида
2.Циклоида
3.Лемниската
4.Кардиоида
5.Спираль(архимеда, логарифмическая)
в декартовых и параметрических координатах плиз

spiritmc

$\rho = cos^2 (2\phi)$, по-моему.
5. $\rho = a \phi$ --- архимедова.
$\rho = a exp(\phi)$ --- логарифмическая.
$\rho = \frac a \phi$ --- гиперболическая.
---
...Я работаю антинаучным аферистом...

Afonya

Что пишутЬ в энциклопедиях (правда без формул):
ЦИКЛ?ОИДА (от греч. kykloeides — кругообразный плоская кривая, описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая.

АСТР?ОИДА (от греч. astron — звезда и eidos — вид плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида — алгебраическая кривая 6-го порядка.

КАРДИ?ОИДА (от кардио... и греч. eidos — вид плоская кривая, описываемая точкой М окружности, которая извне касается неподвижной окружности того же радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к эпициклоидам. Алгебраическая кривая 4-го порядка.

ЛЕМНИСК?АТА Бернулли (от лат. lemniscatus, буквально — украшенный лентами плоская кривая, имеющая вид восьмерки; множество точек M, произведение расстояний r1 и r2 которых до двух данных точек F1, F2 (фокусов) равно квадрату междуфокусного расстояния. Алгебраическая кривая 4-го порядка. Рассмотрена Я. Бернулли (1694).

Afonya

Вроде, Астроида имеет вид:
x^{2/3}+y^{2/3} = 1.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: