Что такое линейный порядок на группе?

naPmu3aH

И что такое выкуклая нормальная подгруппа?

Lene81

Как я понимаю, группа с введенным частичным упорядочением элементов и операцией сравнения
a <= b
2.
Пусть G — частично упорядоченная группа (po-группа). G+ — положитель-
ный конус группы G, то есть {x ∈ G | e <= x}.
Подгруппа M po-группы G называется выпуклой, если из неравенств m <= g <= n и условия g ∈ G всякий раз следует, что g ∈ M , если m, n ∈ M

stm7543347

Множество называется линейно упорядоченным, если соотношение порядка определено для любой пары элементов.

kachokslava

Подгруппа M po-группы G называется выпуклой, если из неравенств m <= g <= n и условия g ∈ G всякий раз следует, что g ∈ M , если m, n ∈ M
т.е.
[math]  $(m\leqslant g\leqslant n, g\in G)\Rightarrow ( (m,n\in M)\Rightarrow g\in M)$  [/math]
?
А при чём тут консул?

Lene81

Да я просто кусок теоремы запостил, в которой есть напоминание определения выпуклой подгруппы. Прошу прощения за некоторую избыточность, надеюсь, не страшно.

gr_nik

Вроде бы, это только условие полноты.
А надо ещё транзитивность и антисимметричность. Или я не прав?

stm7543347

Это свойства частичного порядка.
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: