Как решить уравнение 3-ей степени в общем виде?

vavasik

Как решить уравнение 3-ей степени в общем виде?
типа вот: x^3+a*x^2+b*x+c=0
Чё-то было вроде с формулами Кордана связано?

asgrig

В общем - никак. Если к целочисленным коэффициентам привести, то можно попробовать корни подобрать.
Формула Кардано - для уравнения x^3+px+q=0

zuzaka

сначала сведи его к виду x^3 + p*x + q = 0.
Затем по формулам Кардано найди u и v.
Затем ищи x из u и v.

vavasik

Едрить-колотить... а формулы Кардано какие из себя?

masik1184

вот, посмотри
http://yravneniya.narod.ru/kub/kub.htm

vavasik

Инета нет
я б сам в Яндексе поискал

zuzaka


долго писать. К тому же, не уверен, что правильно их помню

vavasik

мож кто качнет и пошарит страничку
http://yravneniya.narod.ru/kub/kub.htm ?
а то научник рвет и мечет, что я 3ю неделю в арифметике путаюсь...

post2225441

вообще-то уравнения 3 и 4 степеней можно решать в общем виде
есть громоздкие формулы для корней через дискриминант
но я их не помню совсем

Jaroslavski

а почему бы не посмотреть в справочнике?

zuzaka

так формулы Кардано - это оно и есть для 3ей степени

masik1184

блин, она там xml-ная, по-людски не сохраняется с картинками... ща попробую что-нибудь еще найти

vavasik

пилять, маткад даже не решает...

alx13

мапл возьмет

syv7

как это не решает?
все должен решать...
пример в студию

masik1184

Блин, ничего нормального не находится! Я в шоке
только вот
x3+a*x2+b*x+c=0.
Для нахождения его корней, в случае действительных коэффициентов, вначале вычисляются:
Q=(a2-3b)/9, R=(2a3-9ab+27c)/54.
Далее, если R2<Q3, то уравнение имеет три действительных корня, вычисляющихся по формулам (Виета):
t=acos(R/sqrt(Q3/3,
x1=-2*sqrt(Q)cos(t)-a/3,
x2=-2*sqrt(Q)cos(t+(2*pi/3-a/3,
x3=-2*sqrt(Q)cos(t-(2*pi/3-a/3.
В том случае, когда R2>=Q3, то действительных корней один (общий случай) или два (вырожденные случаи). Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных. Для их нахождения вычисляются (формула Кардано):
A=-sign(R)[|R|+sqrt(R2-Q3)]1/3,
B=Q/A при A!=0 или B=0 при A=0.
Действительный корень будет:
x1=(A+B)-a/3.
Комплексно-сопряженные корни:
x2,3=-(A+B)/2-a/3 + i*sqrt(3)*(A-B)/2
В том случае, когда A=B, то комплексно-сопряженные корни вырождаются в действительный:
x2=-A-a/3.

vavasik

резалт из ту биг ту плэйс ин хиа. Пласе ит то зэ клипбоард?
Мэпл-то решит, тока я им пользовацца не умею...
2: Спасибо

syv7

Да напиши уравнение, а то мне самому интересно стало

alx13

херли там пользоваца....книги ф сетке есть....
там прям примеры....
я ска4ал про4итал
и решил...(свое)

vavasik

Коэффиценты-то комплексные... Я блин устойчивость волн горения считаю, там блин моды возмущений при дифференцировании дают комплексные коэффициенты...
ПОЙДУ УБЬЮ СЕБЯ

vavasik

Завещаю тебе вот это:

alx13

а 4е с етим делать?

chepa02

math_encycl.djv есть в сетке (см Лориен)
стр 609
правда по-английски

syv7

я так понимаю, решить

alx13

а 4е фсе сразу на меня?
у меня и свои геморы есть....

vavasik

РЕШАТЬ!
ну блин типа опредетель=0 => уравнение 4-й степени, один корень сразу находицца, остаёцца уравнение 3ей степени...

alx13

нну а ф 4ем проблема?
скрин с маткада?
пиши рут ф пределах такихто....
полезно сна4ала графи4ек бахнуть шоб пределы видны были.ю...

vavasik

alx13

а 4е 4е ваще?

vavasik

какой блять, график с пределами? Коэффициенты в буковках!

alx13

а кули 4исел нет штоли канкретных?
если букофки тада то4но мапл стафь

vavasik

Я ж теоретик! у минья фсе в букоффках для общансти!
поставил, рабираюсь

alx13

маладца....
еси 4е у меня ф комнате справо4ник....там были формулки....
приду домой 4ерез мин 40 могу посмореть и постануть...

vavasik

заипешся постить
я пасматрел в умнай книшке, ффтыкаю...
Всем спасиба!
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: