помогите взять производную

muto

дана функция
f(x;u(y,c = g(x)u(1,c) + h(x)u(2,c)
1 и 2 - константы.
как будет выглядеть частная производная f по "c"?

zuzaka

так и будет:
df/dc = g(x)* du/dc(1,c) + h(x)* du/dc(2,c)
вместо d \part
вообще, запись f(x;u(y,c странная. Я ее трактовал как f(x,y,c) = f2(x, u(y,c

muto

меня смущает формула производной сложной функции: df(x,u(c/dx = df/du * du/dc
почему её не пришлось применять для f(x, u(x,c?
запись, вроде имеет значение. Ведь, например, f(u(y,c и f(y,c) будут иметь разные частные производные в силу указанной формулы.
я правильно рассуждаю? совсем запутался

elektronik

> запись, вроде имеет значение. Ведь, например, f(u(y,c и f(y,c) будут иметь разные частные производные в силу указанной формулы.
> я правильно рассуждаю? совсем запутался
Да, всё правильно. Например, f(x) не то же самое, что f(x^2).
> меня смущает формула производной сложной функции: df(x,u(c/dx = df/du * du/dc
> почему её не пришлось применять для f(x, u(x,c?
Формально, мы применили — присмотритесь внимательней.
У нас функция f — функция двух переменных: f(x, y) = g(x)y + h(x)y.
На самом деле, не могу до конца разобраться с записью:
f(x;u(y,c = g(x)u(1,c) + h(x)u(2,c)
При чём у нас y?

kne_kne

f(x;u(y,c = g(x)u(1,c) + h(x)u(2,c)
Потому что для первого слагаемого у=1 а для второго у=2
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: