Улётная задача

MyAmI

Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаеться против направления взлета самолета. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?

MyAmI

> ознакомься
Там всё слишком банально. Вот более интересны версии.
Если колеса самолета имеют ненулевую массу, то, в условиях задачи, с их стороны на самолет будет действовать сила, равная силе тяги, и эта сила (даже без учета трения) возникает из необходимости постоянно увеличивать угловую скорость (и вращательный момент, соответсвенно колес. Таким образом _вся_ энергия двигателей будет расходоваться на "разгон" колес.
В естественной физической модели колесо скоро разорвет центробежными силами. Если считать колесо бесконечно прочным, то дальнейшее решение будет зависеть от ориентации полосы и ее географического положения - от этого будет зависеть направление силы кориолиса.
Наконец, если предположить, что самолет взлетает с невращающейся планеты, то по мере разгона колес и транспортера их масса будет возрастать и в какой-то момент самолет будет не в состоянии взлететь, даже если немного рассинхронизовать скорости транспортера и шасси - например, на величину взлетной скорости, самолет все равно не взлетит, потому что у него будут слишком тяжелые колеса.
P.S.: А еще есть гипотеза, что при достижении определенной угловой скорости колес они будут излучать поток гравитонов в нправлении оси вращения, что создаст боковое поле тяготения и будет сдвигать самолет с "в бок", что, в конце концов, скинет его с транспортера.
Также неучтённым остался эффект Магнуса, так что даже если самолет разбежится по транспортёру и оторвется от поверхности, то очень быстро вращающиеся колеса, точнее обтекающий их поток воздуха (считаем его для простоты ламинарным создаст прижимающую силу. Оценки показывают, что она превысит подъёмную силу на скоростях вращения на порядки меньших, чем скорости, на которых станут существенными релятивистские и планетарные эффекты. Ответ: самолёт будет прыгать по полосе.

Jaroslavski

считать колесо бесконечно прочным

сферическая лошадь в вакууме
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: