Математика в реальной жизни

olga-sklyarova

Как вам пригодилось знание математики/физики/etc вне работы? Если вы гуманитарий — как вам помогала математика в работе?
Такие темы уже наверняка поднимались — я не сумел их найти (буду благодарен за ссылки). Интересен в первую очередь личный опыт или опыт знакомых. Сложность возникающих задач не очень важна (математика может быть на уровне 5 класса). Если ни разу не пригодилась — тоже интересно :) Истории типа "развилось системное мышление" не нужны.
Вот несколько моих историй навскидку:
— Вешал шторы и осознал, что для того, чтобы это сделать аккуратно, нужно 2^n + 1 прищепок на карнизе.
— Под рукой не было ничего, кроме листа А4 — а нужен был правильный треугольник. Так я вынужден был решить одну из несложных задач оригамики — складываниями листка получить требуемое. Кстати, отношение сторон у A4 — корень из 2 (забавная простенькая задача — как в этом убедиться).
— С помощью шнурка надо было поделить расстояние в несколько метров на три равные части.

mtk79

простейшие примеры: делимость и деление с остатком для курьера при нахождении подъезда и квартиры при доставке Орифлейма.
или недавно меня уполномочили какой-то бабульке с нашего подъезда занести. Поскольку сейчас ставят общие двери на весь коридор, нужно звонить точно в нужный звонок. Мне родня назвала один номер (но не были уверены но из дополнительного допроса удалось выяснить, что "планировка такая же как у нас", поэтому номер должен быть N_бабульки и N_наш должны были быть сравнимыми по модулю числа квартир на этаже. Думаю, все уже догадались, что номер N_бабульки в первой версии родни был не сравним, и без моих уточнений я бы звонил в другую квартиру
Если Вам это надо в виде задачи для младших школьников — то соответственно оформляется.

dunkel68

поэтому номер должен быть N_бабульки и N_наш должны были быть сравнимыми по модулю числа квартир на этаже
бывает, что на первом этаже планировка отличается )

mtk79

бывает. Но "N_наш" принадлежит именно этому этажу. Если в задаче заменить "сходить к бабульке" на "подняться к бабульке" (а это, кстати, и явилось первопричиной того, что отнести уполномочили меня) — то условие становится однозначным

lebuhoff

Как вам пригодилось знание математики/физики/etc вне работы? Если вы гуманитарий — как вам помогала математика в работе?
Да постоянно - например, что бы сдачу в магазине подсчитать. :grin:
А если серьъёзно, то часто мои родственники спрашивают задачи на простейшую школьную математику. Самая популярная на практике - рассчитать площадь круга или объём цилиндрической бочки. И никаких "умных формул" с числом Pi им совершенно не нужно - достаточно знать, что площадь круга равна 4/5 (80%) от площади соответствующего квадрата :)

mtk79

tester1

например, из того, что любому обывателю может пригодится, расчёт процента по депозиту делал

mtk79

вспомнил: в детстве любимая считалочка была, которая всегда показывала не на меня (считающего если считали, кто за пивом должен идти, условно говоря. Если ее перевести на число ударных слогов (т.е. переходов то это оказывалось 13, т.е. простое число. При том, что начинал всегда с соседнего слева, на меня могло показать только при N=13, что крайне маловероятно в детских компашках

scorobei42ru

Ну я вот дедушке рассчитывал, в каких пропорциях смешивать спиртосодержащие жидкости, чтобы получить нужный градус

marc

На всю жизнь запомнилось: покупали с братом черешню, он попросил взвесить 1 кг на одной чаше, еще 1 кг - на другой. Дома весы показали 2 100 г :cool:
Считать, насколько большая пицца "выгоднее" маленькой.
Выигрывать споры "угадаю число от 1 до 1000 за 10 вопросов с ответами только "да" или "нет".
Если задачи собираете, то можно это:
В одной из стран при проведении подобного опроса поступали следующим образом. Опрашиваемому давалась в руки небольшая коробочка с окошечком. Если коробку потрясти, то в окошечке появлялся либо белый либо черный шарик. Можно было убедиться, что шарики появляются случайным образом. На коробочке были написаны два вопроса. Первый – верно ли, что дважды два – четыре? Второй – тот, ради которого проводился опрос. В нашем случае: «Употребляли ли Вы наркотики?» Если появлялся белый шар, опрашиваемый отвечал на первый вопрос, если черный – на второй. Свои манипуляции с коробочкой опрашиваемый делает сам, никому не показывая. Понятно, что такая процедура позволяет, не боясь, отвечать «Да» при ответе на второй вопрос. Испытатель же знал вероятность появления того или иного шара, без труда определяя примерное число ответов на свой вопрос и число ответов «Да» среди них.

unlim7729

На всю жизнь запомнилось: покупали с братом черешню, он попросил взвесить 1 кг на одной чаше, еще 1 кг - на другой. Дома весы показали 2 100 г
Не понял, в чём суть? Почему получилось больше 2 кг?

marc

Не понял, в чём суть? Почему получилось больше 2 кг?
если одно плечо длины 1, другое плечо - длины А, тогда суммарная масса А+1/А>=2

Arthur8

это мой хлеб... а вообще по мелочам в жизни помогает, да

elenakozl

забавная простенькая задача — как в этом убедиться
А зачем в этом убеждаться? Формат ведь специально так задан, чтоб соотношение было корень из 2.

svt_4969

вспомнил: в детстве любимая считалочка была, которая всегда показывала не на меня (считающего если считали, кто за пивом должен идти, условно говоря. Если ее перевести на число ударных слогов (т.е. переходов то это оказывалось 13, т.е. простое число. При том, что начинал всегда с соседнего слева, на меня могло показать только при N=13, что крайне маловероятно в детских компашках
я тож вспомнил, бессмысленная правда, но тоже 13:
экэта-пэкэта-чукота-мэ-абуль-фабуль-до-менэ-экс-пэкс-пуль-напуль-наус.
был ещё такой плюс, что её запомнить никто не мог, и так как были все мелкие, то не возражал никто, мол, что за фигню ты тут напридумывал?

olga-sklyarova

В одной из стран при проведении подобного опроса поступали следующим образом. Опрашиваемому давалась в руки небольшая коробочка с окошечком. Если коробку потрясти, то в окошечке появлялся либо белый либо черный шарик. Можно было убедиться, что шарики появляются случайным образом. На коробочке были написаны два вопроса. Первый – верно ли, что дважды два – четыре? Второй – тот, ради которого проводился опрос. В нашем случае: «Употребляли ли Вы наркотики?» Если появлялся белый шар, опрашиваемый отвечал на первый вопрос, если черный – на второй. Свои манипуляции с коробочкой опрашиваемый делает сам, никому не показывая. Понятно, что такая процедура позволяет, не боясь, отвечать «Да» при ответе на второй вопрос. Испытатель же знал вероятность появления того или иного шара, без труда определяя примерное число ответов на свой вопрос и число ответов «Да» среди них.
Отличная схема, было где-то в ТРИЗе, но в несколько другом виде.
А эта история реальна — и если да, то где это было? Есть какие-то первоисточники?
Все приведённые примеры замечательны, огромное спасибо всем отписавшимся! Конечно, хочется ещё и ещё!

olga-sklyarova

Ну, это такой реверс-инжиниринг :) Действительно, формат задан именно так, но не все это знают, а точное соотношение 210:297 тоже не шибко общеизвестно. Вопрос: как же выяснить это соотношение без линейки и дополнительных знаний?

olga-sklyarova

если одно плечо длины 1, другое плечо - длины А, тогда суммарная масса А+1/А>=2
Очень понравилось, забавная физическая интерпретация неравенства. Кстати, физический смысл очень прозрачен (а вот математическое доказательство требует известного трюка).

olga-sklyarova

Кстати, в школе мне казалось, что более бесполезными вещами, чем задачами на построение с помощью циркуля и линейки, заниматься сложно. Когда я верстал книжки, то пару раз в экстренном режиме приходилось рисовать чертежи необычных конструкций — и тут мне пригодилось умение решать те злосчастные задачки :)
Вот одна из них, кстати, вполне симпатичная: как нарисовать "неправильный" (несимметричный) вписанно-описанный шестиугольник?

Vlad128

А зачем в этом убеждаться? Формат ведь специально так задан, чтоб соотношение было корень из 2.
формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы вся линейка форматов получалась одна из другой удвоением (расположением двух листов рядом).
Убедиться наверное можно и красиво и лаконично, но чисто из этого соображения следует, что так: берем два листа А4, кладем рядом вдоль длинной стороны, убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны). Отсюда следует, что корень из двух (площадь удвоилась, значит сторона в корень из двух больше).

elenakozl

формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы вся линейка форматов получалась одна из другой удвоением
Одно есть следствие другого.

olga-sklyarova

убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны)
Так-то оно так, но технически трудновыполнимо :)
Можно отогнуть угол, получив равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой корень из 2, которая выходит из вершины. Дальше просто проверить, что она равна боковой стороне.

elenakozl

берем два листа А4, кладем рядом вдоль длинной стороны, убеждаемся, что полученный прямоугольник подобен исходному (например проверив, что две диагонали параллельны).
Летчик.жпг
Проще так: сгибаем лист в трапецию так, чтобы короткая сторона легла по длинной. Полученная "диагональ квадрата" будет длины sqrt(2)*короткая сторона. Приложив второй лист длинной стороной вдоль сгиба, можно убедиться, что они одной длины.

Vlad128

Да не особо сложно, на самом деле. то же самое, надо два листа, один сгибаем вдоль всей диагонали, другой от угла до середины длинной стороны, прикладываем, получаем.
Но ваше решение, конечно, нагляднее дает корень из 2х :)

mtk79

сорри, а зачем второй лист?
1) берем длинную сторону (AB A фиксируем, сгибаем в трапецию, чтобы В оказалась на противоположной длинной стороне (СД).
2) не разгибая, фиксируем Д и сгибаем, чтобы короткая АД оказалась вдоль длинной СД. Убеждаемся, что А и В совпали на стороне СД

asseevdm

1) Ипотеку считать. В основном даже уже при имеющейся ипотеке считать, насколько выгодно досрочное погашение: стоит ли пустить на него свободные деньги, стоит ли взять машину в кредит или за нал.
2) Вот тут в банке с кассиром спорил об итоговой сумме. Перепроверял, суммируя две последние цифры только.
3) На работе давеча оценил трудозатраты на исправление баги и на временные потери, к которым она приводит. К удивлению обнаружил, что багу можно и не фиксить.
4) На амазоне, очевидно, что стоимость товара неважна и стоимоть доставки неважна, важна сумма этих параметров. Подобные ситуации, когда надо чуть абстрагироваться, и все становится проще, часто возникают, но не могу вспомнить интересного примера.
5) В магазине сравнивать, что дешевле из двух продуктов разного веса.
ЗЫ Говорят, кто-то упавшие ключи проволокой доставал со дна...

Damrad

ЗЫ Говорят, кто-то упавшие ключи проволокой доставал со дна...
проволокой согнутой в форме интегралла же

stm7543347

формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы квадрат соотношения равнялся двум. :umnik:

Vlad128

формат специально сделан не чтобы было корень из двух, а чтобы ты спросил. :umnik2:

KingMicha

Ждём треда "Математика в загробной жизни"

griz_a

Я пользуюсь парадоксом Банаха-Тарского, когда разрезаю яблоки

seregaohota

а как ты неизмеримые множества вырезаешь?

griz_a

Специальным ножом. Это нелегко, но оно того стоит.

Vlad128

запатентуй нож! :)

stm7543347

Патенты — зло!

Arthur8

Ждём треда "Математика в загробной жизни"
:grin: :grin: :grin:

avgustinka

stm7543347

Ну как вариант, кстати.
Еще вытирать мокрой тряпкой, и тому подобное.
Удобные мелочи тоже доход.

sashok01

Мне отец ставил практическую задачу, в школе ещё было.
Есть закрытая цилиндрическая ёмкость с прозрачными основаниями и непрозраной боковой поверхностью, в неё налита жидкость. Нужно узнать, сколько жидкости в этой ёмкости, завалив её на бок

Nefertyty

Мне отец ставил практическую задачу, в школе ещё было.
Есть закрытая цилиндрическая ёмкость с прозрачными основаниями и непрозраной боковой поверхностью
очень практическая задача, у каждого дома целый шкаф таких сосудов

sashok01

Там в этой бочке что-то техническое было, то ли керосин, то ли спирт, то ли ещё что-то в этом духе

Vlad128

еще бывают зажигалки, где боковая поверхность заклеена

ploder

О, кстати.
Складываю постельное белье, покрывала и полотенца в три сложения.
Чтобы сложить ровно, нужно зрительно выделить треть прямоугольника. Для этого пользуюсь тем фактом, что сумма ряда (-1)^n+1*(1/2)^n равна 1/3

Vlad128

ln(2) же (1-ln(2*3 = 0.92, точность хромает. Проще просто на глаз же, пока складываешь, по обратной связи угадывается.

tester1

О, кстати.
Складываю постельное белье, покрывала и полотенца в три сложения.
Чтобы сложить ровно, нужно зрительно выделить треть прямоугольника. Для этого пользуюсь тем фактом, что сумма ряда (-1)^n+1*(1/2)^n равна 1/3
ничего не понял
запиши видео, пожалуйста
обожаю смотреть на красивых девушек, суммирующих ряды в уме при складывания постельного белья
да, и ряд (-1)^n+1*(1/2)^n расходится, а ты имела в виду, наверное, ряд -1)^(n+1 * (1/2)^n, да?

tester1

ln(2) же (1-ln(2*3 = 0.92, точность хромает. Проще просто на глаз же, пока складываешь, по обратной связи угадывается.
ты умный слишком, это геометрическая прогрессия, и суммирует Нимфинити от единицы http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28%28-1%29%5E%28n%...
а ты перепутал с рядом http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28%28-1%29%5E%28n%...

seregaohota

очевидно имелась в виду геометрическая прогрессия
1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + ... = (1/2)/(1 - (-1/2 = 1/3
прикольно, не знал, сейчас проверил, просто складываешь верхнюю половину всё время пополам туда-сюда, положение верхней самой толстой складки даёт длину 1/3 на самой нижней половинке.

Vlad128

просто надо ложиться спать, когда приходишь домой :) Сорри :p

tester1

просто надо ложиться спать, когда приходишь домой Сорри
это ты мне или себе?

seregaohota

lena1978

да математика понятна. кроме математики хочется увидеть реальную технику складывания. запостил какую-то гармошку.

ploder

да какая там техника, вы чего
берешь прямоугольную простыню, складываешь пополам поперек, потом еще раз пополам поперек. получается прямоугольник, который мысленно (!) делишь на 3 части с помощью правильно проиллюстрированной выше техники и складываешь гармошкой из 3х частей вместо сложения пополам. снова получается прямоугольник, его также гармошкой из 3х частей складываешь. иногда чтоб разделить на 3 части, пальцы прикладываю в серединах отрезков.

ploder

только 1/3 вроде с другой стороны получилась )
апд вникла в рисунок, все ок, да )

Vlad128

это ты мне или себе?
себе, конечно. Я же один ряд с другим препутал :)

bars70

я тож вспомнил, бессмысленная правда, но тоже 13:
экэта-пэкэта-чукота-мэ-абуль-фабуль-до-менэ-экс-пэкс-пуль-напуль-наус.
был ещё такой плюс, что её запомнить никто не мог, и так как были все мелкие, то не возражал никто, мол, что за фигню ты тут напридумывал?
как вариант честного голосования вместо многоитерационного камень-ножница-бумага
выкидывали (каждый) любое количество пальцев и брали остаток при делении на количество людей.

panmb

При перепланировки в квартире, нужно было рассчитать под каким углом должна пойти стена, чтобы в помещениях по обе стороны стены была максимальная площадь. В общем, подробно не буду объяснять. Но потребовалось построение с помощью циркуля и линейки.

stm7543347

выкидывали (каждый) любое количество пальцев и брали остаток при делении на количество людей.
"По-морскому".

tester1

В общем, подробно не буду объяснять.
наоборот, лучше объясни, а то непонятно

seregaohota

судя по написанному
x1 + x2 = const
x1>=0, x2>=0
x1 -> max
x2 -> max
:lol:
ps может мебель у стенки только поставить можно и максимизировалась полезная площадь? Или задача Дидоны какая-нибудь?

tester1

да-да, судя по написанному, чушь какая-то получается
значит, мы чего-то не понимаем
потому и попросил уточнить
кстати, очень круто бегает, чем вызывает моё нереальное уважение и добрую зависть

moisha24

Разбивать шары конечно же =)
http://math.stackexchange.com/questions/658871/perfectly-cen...
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: