Свдинуть точку на целый вектор и попасть в круг?

margo11

Всегда ли можно? Че-то туплю.
Итак, есть обычная вещественная плоскость, на ней где-то точка x,y. Всегда ли можно эту точку сдвигом на вектор (a,b) с целыми координатами загнать в единичный круг? (круг радиуса 1 с центром нуле).

ParovoZZ

Вроде да. Построй целочисленную координатную сетку с центром в нужной точке. Хоть одна из точек этой сетки вроде бы очевидно попадет в нужный круг, по ссображению sqrt(2) < 2
Можно еще так: "вырежем" в этом круге квадрат 1 на 1. Это очевидно можно сделать. В этом квадрате существует точка (x0,y0) такая, что вектор (xx0,yy0) целочисленный.

margo11

Точно. реально можно спасибо
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: