Как решить дифференциальное уравнение?

ghytr0001


Если известно решение вот такого уравнения

kjjff

А что, если сначала попытаться решить однородное уравнение, а потом - неоднородное... таким путем, в общем. Что получается?

ghytr0001

а что в данном случае, однородное уравнение?

ghytr0001

Если оставить не заданной f_2, Mathematica выписывает общее решение, но я никак не могу сообразить,чтокуда она подставляет

kjjff

Первое слагаемое отбрось, тогда справа будет интеграл по функции пси, а слева - по t.

ghytr0001

а потом?

Dr_Jones

а потом - сложи получившееся решение с решением 2-го уравнения - получишь почти ответ !

chupikyan

halithh

Берем например f_2(x,t) = 1. Подставляем в твою схему ....

chupikyan

Сорри, опечатался. В последних двух строках имелось следующее:

Ну могли сами понять...

chupikyan

Запарился я набивать формулы, все время с опечатками:

halithh


\psi(x,t) = 0 конечно решением является, но хотелось бы чего-нибудь более серъезного.
Hint: знаменатель правой части в последней строчке по определению равен 0.

ghytr0001

Кто-нибудь сможет довести до ответа, если я напишу полную формулировку задачи Коши?
с меня пиво или его заменитель

Zamanovich

Пиши формулировку.

ghytr0001

kjjff

Проверь такое решение:

Это первое, что у меня получилось, нужно еще пересмотреть решение. Кстати, ответ есть на эту задачу?
Хм.. странно. Я совсем не использовал известное решение второго дифура.

kjjff

Можно небольшой вопрос? После разделения переменных появляется новая функция С. Как считать, это функция С(x,t) или С(t если справа берем интеграл по t от функции f2(x,t)?

ghytr0001

помоему, не подходит, как ты получишь член с производной по x

ghytr0001

смотри сам, поставлена задача Коши, по-моему она должна иметь единственное решение. На +/-бесконечности функция обращается в ноль.

ghytr0001

Кстати, ответ есть на эту задачу?

неизвестно
Оставить комментарий
Имя или ник:
Комментарий: